橋梁拱度的實用工程計算與設計

劉 旭

北方重工集團有限公司

橋梁拱度的實用工程計算與設計

劉 旭

北方重工集團有限公司

橋梁拱度的實用工程計算與設計。

撓度、拱度

一.前言

撓度：一般情況下指的是：梁彎曲變形時橫截面形心在梁的垂直方向的線位移稱為撓度，簡言之就是指梁﹑桁架等受彎構件在荷載作用下的變形量，通常指豎向方向y軸的，就是構件的豎向變形。用通俗點的話講就是橋梁向下的變形量。

拱度：梁安裝后因自重及荷載將產生下沉撓度，為克服這種撓度，設計時根據自重及荷載和其他參數，事先設計制作一個拱度，即向上起拱，以便安裝后下沉后仍保持水平。

在各種橋式取料機橋梁拱度的實用設計中，有兩個重要的設計參數是必須由設計者計算和給出的。一個重要的數據是：橋梁腹板下料時用到的預拱值，此值是設計者經過給橋梁加載后計算給出的，而不是工藝制造部門給出的(因為預拱值是與載荷相關聯的，沒有載荷就沒有橋梁的下撓，沒有下撓就沒有預拱，工藝制造部門是不知道載荷的)。另一個重要的數值是：橋梁在工廠(或現場)演裝(栓接或焊接)后成為一個整體時，在橋梁自重載荷的作用下，會消耗掉一部分預拱度，此時還剩下了多少預拱度。換句話說：若橋梁總的預拱度為f拱，橋梁由于自重消耗掉一部分預拱為( f橋)。而剩下的預拱度f剩= f拱-f橋，此時f剩的值是檢驗橋梁組合成為整體后是否合格的最重要的依據，這是工程監理的最重要的任務和橋梁驗收的重要指標和工作節點。所以，以上兩個數據是橋梁設計者必須掌握和提供的，這就是實用工程設計(在理論書籍中并不如此具體指出來)。

若設計時沒有此值或安裝時沒有測量剩下的預拱度f剩，則在將整個設備安裝后出現了問題，那就說不清楚是橋梁的問題還是其他方面的問題。

那么，為什么要制成預拱呢？假如橋梁沒有預拱，那么橋梁在工作時受到載荷的作用會產生下撓(俗稱“蹋腰”)，而且橋梁中部的下撓更嚴重，若橋梁上有移動的小車，那么小車在運行時就會產生爬坡和下坡的現象且會溜車，影響安全和正常運行；而且由于橋梁的“蹋腰”兩端的支腿會向外撇造行走機構的跨度增大(而軌道跨度是不會增大的)，車輪啃軌，設備難以運行......等等。所以在橋梁的設計時，要根據載荷計算出產生的下撓度，并根據此值(反其值而用之)設計預拱，這樣，橋梁在制成安裝后的工作中就會大致成水平狀態，使設備正常安全地使用。

二.橋梁拱度的實用工程計算與設計

以現在設計的滾筒取料機橋梁為例：

已知：橋梁總重G=51t，跨度L=40m，自重均布載荷q=，橋梁總的預拱值f拱=66mm(有限元給出)

求：橋梁為抵抗自重載荷作用下產生的下撓而需要的預拱值f橋，

解：很明顯，當知道了f拱和f橋后，f剩便可知了。見圖1。

任意一點X的彎矩方程是：

任意一點的剪力方程：

實際上②式是①式的一階導數，而對剪力方程②式再求導數，則為均布載荷q了(即有Q′(x)=q)。

求出橋梁中點的最大撓度后(我們可令此值為向上的預拱值)，(若橋梁上還有其他載荷，則還要計算出這個載荷下的撓度，計算代數和，這在橋式斗輪的計算書中有講)。

橋梁的拱度是一條拋物線，其方程為③式一般我們以兩米為一間隔計算各點的上拱值。每點的垂直拱度坐標值為：(見表1﹑圖2)

圖中以序號10為對稱中心線，其撓度值(y)為對稱，本文就不必多寫了。

腹板要有設計下料施工圖紙，而且在腹板與端梁(腹板兩端)相連接處也不要設計成水平狀(即仍然要順著拋物線的形狀做下來成一小段直線，這一小段直線應與端梁的寬度相等。這樣，端梁在與橋梁連接后，當沒有載荷的作用，兩端梁最下端是向軌道內傾斜的，即是小于跨度的。在載荷與自重的作用下，橋梁為水平，端梁則向外撇，此時端梁才能真正地垂直于地面(見圖3)。

(在實際工作下料中，各坐標點圓滑過渡，也可把各坐標點按折線連接)。

值得一題的是：在《起重設計手冊》中，關于上拱的設計有論述。

但是新舊版本是不一樣的。大家可用老版本的公式(1980年版的第489頁)。

另外，這個計算只是橋梁在自重下產生的撓度，還要計算出在橋梁所承受載荷后所產生的撓度，之后進行相加，最后還要再加上20%做為裕度。在《鋼結構設計》一書中建議達到40%，也是可以的。(我們可這樣應用這個40%，即將這個40%分為二個20%，一個20%加在拱度值上，另外一個20%來做為公差但公差前面應加上正負號。假如計算拱度值是f=100mm，則我們應給出120mm，在圖紙里這樣寫120±20).

我們的這種算法與《起重機設計手冊》稍有不同，在《起重機設計手冊》中的拱度是考慮了橋梁自重產生的撓度和跨度的L/1000的這樣的一個定值，其原因是由于不起吊重物時和起吊重物時的撓度有很大的變化(比如說，一臺50噸起重機，當起吊重物的重量為0噸﹑5噸﹑10噸……30噸﹑40噸﹑50噸時，其撓度是不一樣的)。而我們的設備是可以算得很準確的，所以我們的算法與《起重機設計手冊》的算法應有所不同的。