利用復(fù)數(shù)的幾何意義解題

李仙

復(fù)數(shù)的幾何意義是指復(fù)數(shù)z=a+bi（a，6∈R）--對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的實(shí)部（a）是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，復(fù)數(shù)的虛部（b）是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。下面舉例分析復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。

解題指導(dǎo)：利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系解題的步驟：先確定復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，然后確定復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，再根據(jù)已知條件，確定實(shí)部與虛部滿(mǎn)足的關(guān)系。

解題指導(dǎo)：復(fù)數(shù)z與向量OZ是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。一個(gè)向量不管怎樣平移，它所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是不變的，但其起點(diǎn)與終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可能改變。

解題指導(dǎo)：解答本題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，畫(huà)出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所表示的區(qū)域。