打破定式，感悟數學的奧妙
——觀劉德武老師上課有感

文︳詹荔芝

打破定式，感悟數學的奧妙
——觀劉德武老師上課有感

文︳詹荔芝

在一次課堂教學網絡視頻活動中，我觀摩了劉德武老師講授的“畫一個正方形”一課。看到課題時，我就在想：以往的教學只在教學長方形與正方形的認識一課中著重講解畫正方形，為什么劉老師要在六年級上一節專講這個內容的課？他講課的目的是什么？孩子們會對這個早已熟悉的內容感興趣嗎？這樣的疑問在聽完劉老師的課后完全消除了。原來僅僅一個正方形的面積竟然隱含著如此多可探究的知識。尤其是劉老師課堂中打破定式的做法值得我們好好思考。

本節課只安排了三個活動，也就是三次畫正方形。第一次要求孩子們在準備好的點子圖上畫正方形。孩子們很快就畫出了面積是1、4、9、16、25……的正方形。劉老師問這些正方形的邊長分別是多少，孩子們不假思索就能正確回答。

“你們覺得畫這樣的正方形容易嗎？我也覺得畫正方形容易。接下來我們畫一個正方形，4個角必須在網格上，但面積不能再是1、4、9、16、25……”看似輕描淡寫的對話，卻既有肯定，又有新的目標。由于受定式的影響，孩子們不知道怎么動筆。劉老師給出提示：“好了，孩子們，你們說說老師第一次要你們畫正方形的時候是什么感覺，第二次又是什么樣的感覺呢？”“有些同學在想怎么可能呢？真的不可能嗎？”劉老師適時展示一名同學打破定式畫出的正方形，并一步步引導孩子們發現打破思考方式完全可以找到一些有趣的正方形，如面積是2、8、18、32……的正方形。

劉老師在實物投影儀上展示畫出的轉化圖形，引導學生數出它的面積，并在黑板上貼出12+12=2，22+22=8，42+42=32。“我們又畫出了3個正方形，而且它們的面積居然不是1、4、9、16、25、36等。為什么我們一開始畫的正方形的面積都是1、4、9、16、25、36，后來又可以畫出不是這樣面積的正方形？開始的時候我們好像不容易想得到，確實，不僅你們想不到，成人一樣不容易想到，這就是定式，確定的定，公式的式，你們知道是什么意思嗎？”

一個孩子說道：“定式就是知道了一個道理，其他的也按照這個道理來思考。”劉老師趁機啟發孩子們：“這個道理本來是好事，但是人們按照這個道理去思考了，就會束縛我們的思維。所以有時我們要學會克服定式、打破定式。人們只有不斷地打破定式，才能不斷地前進。就像蛇要不斷地蛻皮才能長大一樣，蛇的皮雖然對它有保護作用，但隨著它不斷長大，皮就會阻礙它，就要把它蛻去。好了，接下來我們繼續畫正方形，別的要求都不變，但是畫出的正方形的面積不能是1、4、9、16、25、36，也不能是2、8、18、32，看誰能打破定式。”

孩子們又一次進入到積極的思考與作圖中。看到部分孩子無法畫出圖，劉老師再次引導：“我們再來交流一下，看看其他同學是怎樣畫的，也許你可以從中受到啟發。我們一開始畫了面積是1、4、9、16、25、36的正方形，接下來克服定式畫出了面積是2、8、18、32的正方形，面積是32的正方形怎樣看啊？”引導學生用平移來轉化。“平移在生活中經常見到，在數學上有很重要的學習價值，平移可以改變圖形的形狀和位置，很方便算出圖形的面積。”

思維能力是人的基本素質之一。劉德武老師在這節課中，注重對學生直覺思維能力、邏輯思維能力、數學問題解決能力以及創造性思維能力的培養。他一直強調越是最基本的越重要，但也最容易被忽視，許多復雜的圖形可以用最基本的圖形進行分解。這讓我認識到：教師只有轉變教育教學理念，先打破自己的思維定式，尊重學生，信任學生，再幫助學生打破他們的思維定式，才能一起感悟數學的奧妙。

（作者單位：瀏陽市大瑤鎮李畋小學）