讓數(shù)學(xué)實驗從“紙面”真正走向“地面”

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是新課標(biāo)實施背景下轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一條重要路徑，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。數(shù)學(xué)實驗要從“紙面”真正走向“地面”，可以依托在新授課中嵌入實驗內(nèi)容、借助實驗將學(xué)習(xí)內(nèi)容的外延打開、基于學(xué)習(xí)需要進行數(shù)學(xué)專題教學(xué)等策略展開教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗；新授課；拓展內(nèi)容；學(xué)習(xí)需要

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）09-0069-02

【作者簡介】王健，江蘇省常州市鐘樓實驗小學(xué)（江蘇常州，213021）副校長，高級教師，常州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生通過觀察、猜想、操作、推理、試驗等實踐活動來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，是通過對實驗素材進行數(shù)學(xué)化的操作來學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）數(shù)學(xué)或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，旨在讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造與再發(fā)現(xiàn)的過程中親身體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。好動是小學(xué)生的天性，好奇是小學(xué)生獲取知識的內(nèi)在動力。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以從動手做數(shù)學(xué)開始，借助觀察、模仿、實驗、猜想等手段主動建構(gòu)知識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適時引入數(shù)學(xué)實驗，將順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和心理特征。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是新課標(biāo)實施背景下轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一條重要路徑，是幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗，讓數(shù)學(xué)實驗從“紙面”走向“地面”，從而有效地發(fā)揮它的功效呢？筆者從三個方面進行了教學(xué)嘗試。

1.在新授課中嵌入實驗內(nèi)容。

數(shù)學(xué)實驗既可以是整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，也可以是一節(jié)數(shù)學(xué)課中的某一環(huán)節(jié)、某一內(nèi)容。在課堂中加入數(shù)學(xué)實驗環(huán)節(jié)，這樣的實驗可長可短，而課型多為新授課。例如：教學(xué)蘇教版三下新授課《長方形面積公式推導(dǎo)》，教師可以采用數(shù)學(xué)實驗的形式開展教學(xué)。

第一層次：同桌合作完成例4（如圖1）。

擺一擺：用面積為1平方厘米的正方形卡片，擺出3個不同的長方形。

看一看：觀察擺成的每個長方形的長、寬分別是多少厘米，用了多少個正方形，面積是多少，再分別填寫在表格里。觀察長方形面積與正方形個數(shù)以及長、寬之間的關(guān)系，提出猜想。

第二層次：獨立思考例5（如圖2）。

量一量：用面積為1平方厘米的正方形量出例5中空白長方形的長和寬，再量出它的面積。

想一想：量長和寬用什么工具？量面積用什么工具？怎樣量？學(xué)生在量的過程中再次體會圖形的面積就是它包含面積單位的數(shù)量，而長、寬的值其實就是它們包含面積單位的個數(shù)。

第三層次：獨立解決例6（如圖3）。

教材中例6直接給出了長方形的長和寬，讓學(xué)生求它的面積。學(xué)生思考后選擇根據(jù)長方形的長和寬推導(dǎo)它的面積。

這節(jié)課，教師借助數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生始終在做中思和悟，學(xué)生不僅知道了長方形面積等于長乘寬，更理解了長乘寬其實求的是長方形面積包含多少個這樣的面積單位。在每個學(xué)生都真實參與的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了發(fā)展。

2.借助實驗將學(xué)習(xí)內(nèi)容的外延打開。

把教學(xué)內(nèi)容展開，讓學(xué)生真正走進去，還原數(shù)學(xué)課堂的精彩與豐富是數(shù)學(xué)實驗的目的之一。基于教學(xué)需要，教師可以把課本上的一道習(xí)題或一次綜合實踐活動作為實施數(shù)學(xué)實驗的切入點，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷某一數(shù)學(xué)知識的“前世今生”，讓數(shù)學(xué)變得更有意義。例如：教學(xué)蘇教版四下《一億有多大》，教師可以采用數(shù)學(xué)實驗的形式拓展教學(xué)內(nèi)容。

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實驗一：數(shù)一數(shù)，從時間中感受一億的大小。

（1）以小組為單位，對照活動要求，數(shù)20本本子。

a.記錄數(shù)20本本子所需要的時間。

b.根據(jù)數(shù)20本本子的時間推算出數(shù)1億本本子需要多少時間。

c.把推算出的時間換算成合適的單位。

（2）小組匯報交流。

經(jīng)過推算和換算，學(xué)生得出數(shù)1億本本子需要2～3年的時間。

師追問：不吃、不喝、不睡，不停地數(shù)1億本本子需要這么長時間，你有什么感受？

生：一億太大了。

實驗二：摞一摞，從高度中感受一億的大小。

師：老師帶來了1枚一元硬幣，請你想象一下，把1億枚一元硬幣疊起來有多高？天寧寶塔的高度約為150米，1億枚一元硬幣摞在一起會比它高嗎？如果比它高，大約相當(dāng)于多少個天寧寶塔的高度呢？

學(xué)生大膽猜測1億枚硬幣摞起來的高度大約為2個、3個、8個……天寧寶塔的高度。教師讓學(xué)生小組合作推算結(jié)果，最終得出1億枚硬幣摞起來的高度相當(dāng)于1300個天寧寶塔的高度。

通過猜想、實驗、推理和驗證的過程，學(xué)生利用可想象素材的比對，直觀地感受一億的大小，建立了數(shù)感，獲得了成功的體驗。教師可以借助數(shù)學(xué)實驗將學(xué)習(xí)內(nèi)容的外延打開，讓學(xué)生走進更廣闊的數(shù)學(xué)天地，獲得更豐富的數(shù)學(xué)體驗。

3.基于學(xué)習(xí)需要進行數(shù)學(xué)專題教學(xué)。

數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)律。在日常教學(xué)中，教師可以基于學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，結(jié)合一些數(shù)學(xué)專題進行實驗，以促進學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)規(guī)律。如教學(xué)蘇教版三下《長方形、正方形面積》后，教師可以設(shè)計這樣一節(jié)數(shù)學(xué)實驗課：

（1）做一個拼圖游戲：用36個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形或正方形，你能拼出多少個？求出它們的周長和面積。

學(xué)生拼出了下列圖形：

讓學(xué)生觀察這些圖形的周長和面積的特點。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：面積相等的長方形和正方形，長方形的周長長；面積相等的長方形，長和寬越接近，周長越短。學(xué)生猜想：是不是面積相等的長方形和正方形都具有這樣的規(guī)律？教師讓學(xué)生再拼一個面積為24平方厘米的長方形，驗證猜想。

（2）接著上面的實驗，學(xué)生進一步探究：如果長方形周長相等，面積大小會有怎樣的規(guī)律？讓學(xué)生在方格紙上畫一個周長為24厘米的長方形，計算它的面積。實驗操作后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：周長相等的長方形，長和寬相差越大，面積越小；長和寬越接近，面積越大；當(dāng)長和寬相等時，面積最大。

在具體教學(xué)中，基于不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以選擇不同的實驗方式，基于不同的課型也可以選擇不同的模式。一般而言，數(shù)學(xué)實驗流程包含以下內(nèi)容：提出問題—猜想與假設(shè)（建模）—設(shè)計實驗—進行實驗—分析論證—得出結(jié)論—應(yīng)用結(jié)論。數(shù)學(xué)實驗作為一種新的課堂教學(xué)樣式，可以幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，豐富與完善他們的學(xué)習(xí)方式，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學(xué)版＼2017＼02＼KT1.TIF>