預應力混凝土框架結構“強柱弱梁”設計方法研究

張耀庭 楊力+張江

摘 要：針對預應力混凝土框架梁設計方法的特殊性，本文以8度區（0.2g）抗震等級為二級的多層多跨預應力混凝土框架結構為例，研究規范對預應力混凝土框架結構柱端彎矩增大系數取值的合理性，提出以梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩的方法進行預應力混凝土框架結構設計.分別以梁端地震組合彎矩和梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩設計8榀預應力混凝土框架，在OpenSees中建立其基于纖維梁柱單元的數值分析模型，并對其進行靜力彈塑性分析與動力時程分析.研究表明：按現行規范設計的預應力混凝土框架結構，在罕遇地震下底層柱端出鉸嚴重，提高其柱端彎矩增大系數，可以有效地改善結構屈服機制；04規程中柱端彎矩增大系數的取值偏小，規程修訂時應給予適當提高，對抗震等級為二級的預應力混凝土框架結構，其柱端彎矩增大系數的取值≥2.0；本文建議二級PC框架按梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩，其取值為1.4.

關鍵詞：強柱弱梁；抗震設計；預應力混凝土框架；Pushover分析；屈服機制

中圖分類號：TU378 文獻標志碼：A

“強柱弱梁”是在結構抗震設計時使柱端彎矩強于同一節點的梁端彎矩，結構在遭遇強烈地震作用時，梁端會先于柱端屈服，耗散地震能，從而減小柱發生破壞的可能性，降低結構發生整體倒塌的概率[1].為了使框架結構具有足夠的變形與耗能能力及合理的破壞機制，各國規范[2-5]都給出了相關的計算方法和構造要求，以實現“強柱弱梁”的延性要求.我國規范[6-8]針對不同抗震等級的框架，采用不同的柱端彎矩增大調整方法來提高柱抗彎承載力，對于一級的框架結構按梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩.對比各國規范“強柱弱梁”的措施發現，中國規范取值偏低[9].因此，在一定程度上改進我國規范“強柱弱梁”的設計方法，有助于提高框架結構的抗震性能[10].

我國規范進行預應力混凝土框架結構的設計時，其設計方法存在特殊性，即預應力梁按抗裂要求配置預應力筋，由預應力度配置非預應力筋，并非按梁端地震組合彎矩進行預應力梁配筋[11].針對這樣的設計，有關文獻指出：梁內僅預應力筋就基本可以滿足各種荷載組合下的受彎承載力，甚至還有富余[12]，若再考慮梁內普通縱筋和現澆樓板內同方向鋼筋的影響，則預應力梁在該處的受彎承載力，將遠大于各種內力組合所要求的承載力[13].由此可知，04規程中，按梁端組合彎矩調整柱端彎矩的設計方法[14-15]是否合理，柱端彎矩增大系數的取值[16-17]是否恰當，均需要進一步研究.

眾所周知，指導預應力混凝土抗震設計的《預應力混凝土結構抗震設計規程》（簡稱04規程）是以GB50011-2001（簡稱01抗震規范）為基礎編寫的，然而在抗震實施新規范的情形下，與之相對應的預應力混凝土抗震設計規程，則并未修訂.這就給抗震設防區的預應力混凝土框架結構的設計，帶來一系列麻煩：按04規程設計時，是否需要提高柱端彎矩增大系數？直接采用GB50011-2010（簡稱10規范）中的系數進行設計是否合理？為了保證新建PC框架的使用安全，有必要進一步研究柱端彎矩確定方法的合理性，及其對多層預應力混凝土框架抗震能力與耗能機制的影響.

為此，本文首先參照10規范中二級框架柱端彎矩增大系數的取值，探討抗震等級為二級的PC框架柱端彎矩增大系數的合理取值，同時參考10規范中抗震等級為一級的框架結構設計方法，提出以梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩的方法，并對該調整系數的合理取值進行研究.即分別以梁端地震組合彎矩與梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩，共設計8榀預應力混凝土框架結構（每種4榀），在OpenSees中建立其基于纖維梁柱單元的數值分析模型，對其進行Pushover分析與動力彈塑性時程分析，通過計算結果的對比分析，研究預應力混凝土框架結構柱端彎矩調整系數的合理取值及其對結構抗震性能的影響，并探討預應力混凝土框架結構“強柱弱梁”設計時，以梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩設計方法的可行性.

1 預應力混凝土框架設計

如上所述，本文設計8榀三層兩跨預應力混凝土框架，抗震設防烈度為8度（0.2g），設計地震分組第一組，Ⅱ類場地.根據抗震規范，場地特征周期是0.35 s，結構抗震等級為二級，阻尼比取為0.03.

結構的梁、柱混凝土強度等級為C40，縱筋采用HRB400鋼筋，箍筋采用HPB300鋼筋.框架梁預應力筋采用四段二次拋物線形，選用Φs15.2高強低松弛鋼鉸線，其抗拉強度標準值是1 860 MPa，預應力筋線性布置見圖1.屋面、樓層板厚均取120 mm，經計算樓面恒荷載取4.65 kN/m2，活荷載取6.0 kN/m2，樓面梁上線荷載取10 kN/m，屋面恒載取7.15 kN/m2，活荷載取為2.0 kN/m2，屋面梁上線荷載取2.5 kN/m.由于全國各地基本風壓范圍差別較大，并且風荷載在多層結構中一般不起控制內力作用，對配筋量的影響不大，所以在本文的框架結構設計中均沒有考慮風荷載.通過計算最終確定結構的平面布置及主要構件尺寸分別見圖2和圖3.

3 PC框架靜力彈塑性分析

靜力彈塑性（Pushover）分析是結構在預先假定的一種側向荷載作用下，考慮結構各種非線性因素，逐步增加側向荷載，直至結構達到控制位移.該分析可以預測結構和構件在給定的地震作用下的峰值響應和抗震性能，是結構抗震能力分析的主要方法[19].本節通過OpenSees對8個預應力混凝土框架進行Pushover分析，側向荷載采用倒三角加載模式，結構控制目標位移取結構高度1/50.

3.1 框架能力曲線

圖5和圖6分別給出YKJ01YKJ04和YKJ05YKJ08框架Pushover分析頂點側移與基底剪力曲線.從圖中發現，按照二級框架設計方法設計的PC框架，隨著柱端抗彎能力級差的增大，框架最大基底剪力增大，基底抗側能力增強，而且推覆曲線后期會有下降階段，說明結構進入塑性階段后，結構變形繼續增大，但基底承受剪力減小.依據實配鋼筋后的梁端抗震受彎承載力調整柱端彎矩的方法所設計PC框架，呈現相同趨勢.YKJ02和YKJ05最大基底剪力分別為218 1 kN，203 5 kN，采用∑Mc=1.0∑Mbua確定柱配筋的框架，其抗側能力增強幅度甚至超過∑Mc=1.8∑Mb配筋的框架.

頂點位移/mm

5 結 語

本文對按不同柱端彎矩調整方法設計的預應力混凝土框架進行非線性分析，得到PC框架實現理想抗震性能的柱端彎矩調整系數取值.結合靜力彈塑性分析和非線性時程分析得出結論為：

1）梁端實際抗彎承載力∑Mbua遠高于梁端彎矩組合設計值∑Mb主要原因是，設計時梁端預應力筋及普通鋼筋按抗裂要求配置，導致梁端鋼筋超配，提高了梁的抗彎能力.

2）靜力彈塑性分析和動力時程分析均表明，參考10抗震規范設計PC框架，在罕遇地震作用下，底層柱兩端均出現塑性鉸，為典型層間屈服機制，結構抗震性能較差.說明10抗震規范規定ηc取值1.5較小，而04預應力規程是在01抗震規范基礎上調整取值1.4，這兩個取值均偏小，有必要對04預應力規程重新修訂并進一步提高該值.

3）提高柱端彎矩增大系數后，結構底層柱底出鉸情況沒有改善，但梁端逐漸出鉸，結構屈服機制由“層間屈服機制”變為“混合屈服機制”，表明提高柱端彎矩增大系數，能夠一定程度改善PC框架結構屈服破壞機制，有利于結構形成規范期望出現的塑性鉸耗能機制.

4）通過本文分析發現，對抗震等級為二級的預應力混凝土框架結構進行抗震設計時，為了使結構實現“混合耗能機制”，按照梁端組合彎矩值∑Mb進行調幅，建議柱端彎矩增大系數取值高于2.0.

5）進行預應力混凝土框架結構“強柱弱梁”設計時，本文可以按梁端實際抗震受彎承載力調整柱端彎矩的設計方法.比如，針對抗震等級為二級的預應力混凝土框架結構，柱端彎矩按梁端實際抗彎承載能力方法進行調整時，其調整系數取值1.4.對其它抗震等級的預應力混凝土框架結構，我們將在后續進一步的研究工作中，給出其合理取值范圍.

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