用數(shù)字電橋測(cè)量介電材料與軟磁材料的特性

杜曉波，孫 昕，韓 煒，龍北玉，付成偉，梁桁楠，崔 航，周 亮

(吉林大學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，吉林 長(zhǎng)春 130012)

用數(shù)字電橋測(cè)量介電材料與軟磁材料的特性

杜曉波，孫 昕，韓 煒，龍北玉，付成偉，梁桁楠，崔 航，周 亮

(吉林大學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，吉林 長(zhǎng)春 130012)

應(yīng)用數(shù)字電橋采用并聯(lián)等效或串聯(lián)等效方法測(cè)量了介電材料和軟磁材料的特性，考察了BaTiO3材料的復(fù)電容率及MnZn鐵氧體材料的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率隨頻率的變化規(guī)律.

數(shù)字電橋；電容率；磁導(dǎo)率；BaTiO3；MnZn鐵氧體

介電材料和軟磁材料是2類重要的功能材料，在電子工程領(lǐng)域有重要的應(yīng)用. 介電材料主要用于制造電容器，軟磁材料主要用于制造電感、變壓器等. 2類材料的理論分析與性能測(cè)量方法既相似又有互補(bǔ)之處，安排在同一實(shí)驗(yàn)中有助于相關(guān)知識(shí)的理解和掌握. 數(shù)字電橋是阻抗測(cè)量的常用儀器，經(jīng)常在介電材料、軟磁材料及電子學(xué)研究中使用. 因此設(shè)計(jì)了數(shù)字電橋測(cè)量介電與軟磁特性實(shí)驗(yàn)，一方面使學(xué)生掌握2類材料的基本理論和測(cè)量技術(shù)，另一方面有利于學(xué)生了解數(shù)字電橋的基本原理和使用方法.

1 設(shè)計(jì)原理

介電材料在電場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)極化，表面出現(xiàn)極化電荷，材料中存儲(chǔ)電能. 電容率ε=D/E(D和E為電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度)或相對(duì)電容率εr=D/(ε0E)是衡量介電材料性能的主要技術(shù)指標(biāo). 交變電場(chǎng)中介電材料會(huì)出現(xiàn)損耗，D落后E相角δ(損耗角). 考慮到損耗，相對(duì)電容率寫成復(fù)數(shù)形式：εr=εr′-iεr″,εr′代表能量的存儲(chǔ)，εr″代表能量的損耗. 介電材料的損耗角正切為電容率虛部與實(shí)部的比值，即tanδ=εr″/εr′，也是經(jīng)常使用的技術(shù)參量. 由介電材料制備的電容也存在損耗，在電路中可由理想電容Cp和理想電阻Rp并聯(lián)或理想電容Cs和理想電阻Rs串聯(lián)來等效. 并聯(lián)等效電路中電容中的電流與并聯(lián)電路總電流之間的夾角，串聯(lián)電路中電容上的電壓與串聯(lián)電路總電壓之間的夾角,也稱為損耗角，并等于介電材料的損耗角δ，電容的損耗角正切與材料的tanδ相等. 電容的損耗角正切代表了每個(gè)周期損耗的能量與存儲(chǔ)的能量之比. 通過測(cè)量并聯(lián)等效電容Cp或串聯(lián)等效電容Cs，以及tanδ(2種等效方式相等)，計(jì)算C0(C0=ε0S/d，S和d為介電材料的面積和厚度)，可計(jì)算出εr′和εr″，如表1所示[1-3].

表1 由電容和電感計(jì)算電容率和磁導(dǎo)率相關(guān)公式

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

2.1 數(shù)字電橋

早期的阻抗測(cè)量?jī)x器使用真正的交流電橋技術(shù)，但目前測(cè)量阻抗使用的數(shù)字電橋已不再使用交流電橋技術(shù)，只是仍沿用了交流電橋的名稱而已. 圖1是數(shù)字電橋原理示意圖[7-8].

圖1 數(shù)字電橋原理圖

首先由信號(hào)源產(chǎn)生頻率和幅度可調(diào)的正弦交流信號(hào). 由于運(yùn)放具有高的開環(huán)增益，其負(fù)輸入端的電勢(shì)無限接近正輸入端電勢(shì)(虛地)，信號(hào)源電壓全部加在待測(cè)阻抗上. 測(cè)量出阻抗中流過的電流iX，即可計(jì)算出阻抗ZX=VX/iX. 又由于運(yùn)放輸入電阻很高，所以流過被測(cè)阻抗的電流iX完全流過反饋電阻R(標(biāo)準(zhǔn)電阻)，在運(yùn)放輸出端產(chǎn)生電壓Vo，由Vo=-iXR可計(jì)算出iX. 最后ZX=-VXR/VR. 使用相敏檢波器(PSD)測(cè)出VR與VX同相和正交的分量，即可得到被測(cè)元件的電阻與電抗值. 隨著現(xiàn)代模擬和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，特別是高速運(yùn)放、相敏檢波和微處理器技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字電橋的精度和抗干擾能力不斷提高，已經(jīng)成為電子學(xué)和材料學(xué)領(lǐng)域十分重要和常用的儀器. 本實(shí)驗(yàn)使用的電橋?yàn)閅D2816型寬頻LCR數(shù)字電橋，其主要參量為：測(cè)量電壓0.01～2.55 V，頻率50 Hz～150 kHz，可進(jìn)行2個(gè)參量同步測(cè)量.

2.2 測(cè)試樣品

采用固相反應(yīng)法制備了BaTiO3圓片(面積為S，厚度為d). 在2個(gè)表面涂覆銀膏，焊接銀絲，制成電容. 用MnZn鐵氧體(內(nèi)徑r1，外徑r2，高h(yuǎn))制成匝數(shù)為N的電感. 電容和電感示意圖如2圖所示.

圖2 電容與電感示意圖

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1)采用并聯(lián)等效或串聯(lián)等效的方式測(cè)量不同頻率的電容的C和tanδ值，考察BaTiO3材料的復(fù)電容率εr′和εr″隨著頻率f的變化規(guī)律；

2)采用并聯(lián)等效或串聯(lián)等效方式測(cè)量不同頻率的電感的L和Q值，考察MnZn鐵氧體材料的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率μr′和μr″隨著頻率f的變化規(guī)律；

3)比較并聯(lián)等效和串聯(lián)等效的測(cè)量結(jié)果，分析不同的等效方式對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的影響，理解掌握正確選擇等效方式的一般規(guī)律.

測(cè)量結(jié)果如圖3所示.

(a)BaTiO3

(b)MnZn鐵氧體圖3 BaTiO3和MnZn鐵氧體材料的介電和 軟磁特性測(cè)量結(jié)果

增加電壓放大和電流放大以及溫度控制單元，可擴(kuò)充以下研究性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1)測(cè)量一定頻率不同電壓電容的C和tanδ值，研究介電材料的復(fù)電容率隨著電場(chǎng)強(qiáng)度及溫度的變化規(guī)律；

2)測(cè)量一定頻率不同電流電感的L和Q值，研究軟磁材料的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度及溫度的變化規(guī)律.

4 結(jié)束語

從2010年開始在近代物理實(shí)驗(yàn)課中開設(shè)了本實(shí)驗(yàn)，選作本實(shí)驗(yàn)的學(xué)生較多，教學(xué)效果較好.

學(xué)生反映通過本實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了介電和軟磁材料的測(cè)量方法，對(duì)阻抗測(cè)量及數(shù)字電橋的原理和使用也有了初步的了解. 在此實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，一組大學(xué)生創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)制作了簡(jiǎn)易加熱裝置和溫度控制單元，研究了油頁巖電容率與溫度和頻率的關(guān)系，為油頁巖地下原位加熱開采提供了基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

[1] 林浩，倪學(xué)鋒，姜?jiǎng)賹殻? 高介電常數(shù)材料的介電常數(shù)測(cè)量方法研究[J]. 電力電容器與無功補(bǔ)償，2016，37(2):39-43.

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[責(zé)任編輯：任德香]

Measuring the characteristics of dielectric and magnetically soft materials using digital bridge

DU Xiao-bo, SUN Xin, HAN Wei, LONG Bei-yu, FU Cheng-wei, LIANG Heng-nan, CUI Hang, ZHOU Liang

(Physics Experimentation Education Center, Jilin University, Changchun 130012, China)

The characteristics of dielectric material and magnetically soft material were measured by digital bridge adopting the method of parallel equivalent or series equivalent. The changes of the complex permittivity of BaTiO3and the complex permeability of MnZn ferrite with frequency were studied.

digital bridge; permittivity; permeability; BaTiO3； MnZn ferrite

2016-05-28；修改日期：2016-09-07

杜曉波(1968-)，男，吉林長(zhǎng)春人，吉林大學(xué)物理學(xué)院教授，博士，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)．

O441

A

1005-4642(2017)02-0007-03

“第9屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文