關于高中物理學習中磁場對運動電荷作用的探討

李東博

鞍山市第三中學高三六班班級號1806

一、關于磁場對運動電荷作用

高中物理中的安培力，是通電導線在磁場中受到的作用力，它的方向是根據左手定則來判定的。由此，我們可以設想一下：第一，導線在不通電時，就不會受到磁場力的作用；在通電時，就會受到磁場力的作用。那么為什么說導線中通有電流？(導線中通有電流，說明導線中發生了自由電荷的移動)第二，導線在通電時，就會受到磁場力的作用，即導線中有自由電荷的定向移動。那么，我們所說的磁場對通電導線的作用力，會不會實際上就是在做定向移動的電荷上？第三，磁場對定向移動的電荷會有力的作用嗎？(電流是由電荷的定向移動形成的，磁場對電流有力的作用，即對電荷有力的作用)。

二、磁場對運動電荷作用的探究實驗

在這個實驗當中，我們將蹄形磁鐵作為磁場，將陰極射線管和高壓線圈當作運動電荷，從而更生動直觀地將實驗現象展示出來。本次實驗分為兩種情況，第一種是在沒有磁場(即沒有蹄形磁鐵的存在)的情況下，觀察熒光屏顯示電子束的徑跡；第二種是在有磁場(即有蹄形磁鐵的存在)的情況下，觀察電子束的偏轉情況，從而得出相應的結論。

通過以上簡單的探究實驗，我們不難得出結論：電子束在陰極射線管磁場中發生偏轉，磁場對運動電荷存在作用力。

三、高中物理中磁場對電荷的作用分析之洛倫茲力

1.定義及其公式推導

荷蘭物理學家洛倫茲最早提出“磁場對運動電荷有力的作用”。人們為了紀念他，把運動電荷在磁場中所受到的力稱為洛倫茲力。在高中物理課本中，洛倫茲力的公式為F=qvB。洛倫茲力公式的推導推導有兩個方案，第一，我們假設孤立的電荷以速度v在磁場中定向運動一段時間，且時間為t，則I=q/v，L=vt，f=ILB=q/t，B=qvB；第二，假設有一段長為l的導線，橫截面積為S，單位體積內自由電荷數為n，每個電荷帶電量為q，運動速度為v，則，導線中電流I=Q/t=nSq/t，t=l/v，所以，I=nqvS。另外，由磁場強度定義B=F/IL，得知導線所受安培力：F=BIL，將I=nqvS帶入得，安培力F=(nqvS)BL。我們可以把安培力看作是作用在每個運動電荷上的洛倫茲力的合力，這段導線中含有的運動電荷數位nLS。所以，洛倫茲力F=安培力/電荷數=(nqvS)BL/nLS=qvB。

除此之外，還需要注意的是，上述推導是在v⊥B的基礎上建立起來的，所以，這個表達式洛倫茲力F=qvB只適應于v⊥B的情況。

2.洛倫茲力的方向

通電導線所受的安培力可以用左手定則來判斷，電流的形成是由于電荷的定向移動，磁場對這個電流有力的作用，即磁場對電荷有力的作用。同理推測，洛倫茲力的方向是否也可以用左手定則來判斷？

我們進行實驗驗證的時候存在兩種情況：第一，在不改變磁場方向的情況下，觀察電子束的偏轉方向；第二，在改變磁場方向的情況下，觀察電子束的偏轉方向，從而得出洛倫茲力的方向可以用左手定則進行判定的結論。在進行洛倫茲力方向判定的時候，首先判斷運動電荷形成的電流方向，其次根據左手定則判定洛倫茲力的方向。

3.洛倫茲力的左手定則

將左手手掌攤開，讓磁感線穿過手掌心，四指指向電荷(正)的運動方向，那么和四指垂直的大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向。注意，正電荷的洛倫茲力的方向是大拇指所指的方向；如果是負電荷，其洛倫茲力的方向是大拇指指向的反方向。另外，可以把負電荷看作是運動方向相反的正電荷，四指代表負電荷運動的反方向，那么，與四指垂直的大拇指所指的方向就是負電荷的洛倫茲力的方向。

4.洛倫茲力與安培力的關系

安培力(載流導線在磁場中受到的作用力)是洛倫茲力(帶電粒子―載流子―在磁場中受到的作用力)的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀本質。

導線中的電流是由其中的載流子定向移動形成的。假設導線橫截面積為S，其中有電流I通過，設導線單位體積內有n個載流子，每個載流子的電量為q，為了方便簡單計算，設各載流子定向移動的速度都為v，如果B⊥v，那么每個載流子受到洛倫茲力都為f=qvB；長度為L的導線中共有N=nLS個載流子，它們受到的洛倫茲力的合力為F=Nf=nLSqvB，而電流I=Q/t=Nq/t=nSvq。所以，F=ILB，即各載流子所受洛倫茲力的合力等于安培力。

通過理論依據和進行實驗觀察，我們知道磁運動電荷在磁場中受到的力是洛倫茲力；通過理論猜想和進行實驗驗證，我們知道洛倫茲力方向的判斷也可以用左手定則進行；通過學習，我們知道安培力是洛倫茲力的宏觀表現；依據洛倫茲力和安培力的關系，我們推導出了在v⊥B的前提下，洛倫茲力F=qvB。

五、加強用網絡環境的應用

現代學習環境中，學習渠道和資源是十分豐富的，我們應該善于利用各種優勢資源。學生天生對新事物是有很高的關注度的，而互聯網這種新鮮渠道也很受我們青睞，學習時更能發揮我們的主觀能動性，提高效率。在學習磁場對運動電荷的作用時，書本里既定的內容是遠遠不夠我們全方位認知的，因此我們應主動去了解與之有聯系的課外知識。例如，在說明“安培力是洛倫茲力的宏觀表現”時，網上有關于這個知識點的動畫分析圖，導線的剖析畫面可以清楚地展示電子和電流方向的變化動態，安培力的影響過程，可以很快地理解每個運動電荷受洛倫茲力的合力與安培力的關系。網上的學習課件也是層出不窮的，個人可以根據自身喜好選擇難度適宜的教師筆記來補充完善自己的漏洞。

[1]何永林.高中物理磁場相關知識教學的研究[D].蘇州大學，2015.

[2]朱建洪.高中物理“磁場”一章情境教學研究[D].蘇州大學，2015.