欽州灣水交換能力數值模擬研究

陳振華，夏長水，喬方利*

(1.中國海洋大學 海洋與大氣學院，山東 青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；3.國家海洋局 海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島 266061；4.青島海洋科學與技術國家實驗室 區域海洋動力學與數值模擬功能實驗室，山東 青島 266071)

欽州灣水交換能力數值模擬研究

陳振華1，2，3，4，夏長水2，3，4，喬方利2，3，4*

(1.中國海洋大學 海洋與大氣學院，山東 青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；3.國家海洋局 海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島 266061；4.青島海洋科學與技術國家實驗室 區域海洋動力學與數值模擬功能實驗室，山東 青島 266071)

基于普林斯頓海洋模式(Princeton Ocean Model，POM)，以M2、S2、K1、O1、M4和MS46個分潮為驅動，建立了包含漫灘處理的高分辨率欽州灣水動力模式。與現場觀測的數據對比表明，該模式能較好地刻畫欽州灣的水動力特征。在此基礎上建立了水質模型，模擬欽州灣的水交換過程。模擬結果表明：欽州灣水交換能力整體上較強，整個灣平均的水體半交換時間約為18 d，水體平均存留時間為45 d。空間分布上，欽州保稅港區以南海域水交換能力最強，半交換時間小于1 d；沿著水道向北，水交換能力逐漸減弱；茅尾海中部半交換時間為26～28 d；茅尾海的東、西、北3個部分存在水交換滯緩區，半交換時間超過50 d。數值實驗表明，采用漫灘技術對準確模擬欽州灣潮流速度和水交換能力非常重要，不考慮漫灘過程會低估欽州灣的潮流速度和水體交換能力。水平擴散系數對流速及交換時間都有影響，但影響有限。

欽州灣；數值模擬；水質模型；水交換能力；半交換時間；平均存留時間

1 引言

欽州灣位于北部灣頂部、廣西沿岸中段，海域覆蓋(21°33′20″～21°54′30″N，108°28′20″～108o45′30″E)。該灣由內灣(茅尾海)和外灣(欽州灣)所構成，中間狹窄，兩端寬闊，東、西、北3個方向被陸地所環繞，南面與北部灣相通，是一個半封閉型天然海灣[1]。內灣大面積養殖大蠔、青蟹、對蝦等當地特色海產品，也是茅嶺江和欽州江的入海口。隨著欽州市經濟建設和養殖業迅速發展，欽州灣水體富營養化呈明顯上升趨勢[2]。水交換能力是評價海灣環境容量和環境質量的重要指標，交換能力的強弱直接關系到海灣的水質狀況。對欽州灣海域的流場結構、水交換能力的科學認識是對其科學合理開發的重要基礎，開展海域污染物輸運及水交換能力研究具有重要的科學意義。

對水交換的研究目前還沒有完全確定、成熟的研究方法[3]。近年來，國內外對海灣水交換能力的研究主要有箱式模型、拉格朗日(Lagrange)質點追蹤法和物質輸運擴散法等。箱式模型假定純凈海水進入箱內立即與受污染海水充分混合和稀釋，這容易高估海灣的水交換能力；而拉格朗日質點追蹤法雖然考慮流場非均勻性和遷移與輸運作用，但卻無法反映真實的物質擴散過程。采用三維對流-擴散模式來研究物質輸運擴散，進而定量化分析海洋水交換能力是目前廣為接受和采用的方法。

對中國近海港灣的水體交換能力研究已有了不少成果。趙亮等[4]采用質點追蹤方法對膠州灣的水交換能力做了數值研究。孫英蘭和張越美[5]基于三維物質輸運方程，分析了丁字灣的水交換能力，并給出了丁字灣內水交換率和水交換半更換期的空間分布。呂新剛等[6]基于高分辨率POM模式分別采用兩種方法對膠州灣的水交換能力做了研究。

目前對欽州灣水交換能力的研究相對較少。夏華永等[7]于1996年基于箱式模型對欽州灣污染物擴散、海水交換率等了初步探討，得出欽州灣在大潮時水半更換時間是7.2個潮周期的結論。其后，蔣磊明等[8]利用2006-2008年間對欽州灣海流的觀測資料，基于三維潮流模擬，計算了該灣的納潮量和大、小潮的水交換半更換周期，結果表明該灣在大、小潮水交換的半更換周期分別為1.70個周期和4.53個周期。以上研究只是研究了欽州灣的平均水交換能力，并且結論定量差別較大。欽州灣內地形復雜，流場分布很不均勻，灣內不同區域的水交換能力差別很大。同時，欽州灣開發以來，由于圍填等原因，岸線、地形發生了較大變化，所以有必要采用高分辨率數值模式，重新定量評估該灣的水交換能力。本文采用最新的地形數據，構建了一個高分辨率的三維數值模型，并采用了漫灘處理技術，力求能較真實地反映欽州灣的水動力過程及水體交換能力。

2 數值模型

欽州灣是強潮區，潮汐潮流在欽州灣水動力中占主導地位。本文以潮為驅動力，構建三維水動力模型，并在此基礎上構建水質模型來研究欽州灣的水交換能力。

2.1 水動力數值模型

水動力模型基于最新版普林斯頓海洋模式(Princeton Ocean Model，POM)建立。POM是20世紀70年代發展起來的一個基于原始方程的三維海洋模式[9]，它包含了海洋運動的主要物理過程。經過幾十年的應用和發展，該模式已被廣泛應用于世界各海區，并被很多的實測資料所驗證。此模式也在我國近海多個海區廣泛使用，均取得良好模擬效果[6，10—11]。

模式計算范圍設置為(21.56°～21.933°N， 108.445°～108.745°E)，包括了茅尾海、龍門、三墩等。水深主要取自國家海洋局第一海洋研究所2009年實測數據，同時利用海圖資料加以補充。數值模式的水平分辨率為100 m×100 m，垂向采用σ坐標，均勻分為6層。垂直混合系數由Mellor-Yamada 2.5階湍閉合模型[12]計算，水平黏性系數和擴散系數通過Smagorinsky公式[13]獲得：

(1)

式中，u、v分別為速度在x和y方向上的分量；Δx和Δy是網格水平間隔；本文中系數Cvis,Cdif分別取0.2和0.01。

模式考慮了4個主要分潮M2、S2、K1、O1和2個淺水分潮M4和MS4。根據方國洪等[14]提出的準調和分析方法，側開邊界條件由水位強迫：

(2)

式中，A表示潮位；i=1～6代表某分潮；ω′為經過訂正的潮汐角頻率；D和d分別為振幅和遲角訂正；H和g分別為振幅和遲角，由北部灣潮汐潮流模式結果[15]插值得出。閉邊界采用固壁邊界條件。

茅尾海和欽州灣有非常廣闊的灘涂區域，特別在茅尾海內，相當一部分海域水深小于2 m，而該海域的潮振幅較大，低潮時淺水區域會干出。為了準確刻畫研究海域的潮汐和潮流動力過程，本文采取了漫灘處理技術[16—18]。模式時間步長為0.6 s，從靜止啟動，積分1 d后模式穩定，取3 d后的結果用于驗證和分析。

2.2 水質模型

以被動溶解態保守物質作為灣內水體交換示蹤物，水質模型控制方程為：

(3)

其中，

(4)

式中，C為示蹤物濃度；U和V代表流速東向分量和北向分量；ω為σ坐標系下的垂直速度；KH和AH分別是示蹤物的垂直和水平湍流擴散系數；D為瞬時水深。

水質模型同樣采用漫灘處理，由水動力模型確定干濕點，參照文獻[5]處理。水質模型在使用前進行了示蹤物濃度守恒性檢驗。初始場濃度和水流邊界的濃度均設定為1單位，在計算海域無示蹤物源、匯條件下，積分50 d后，絕大部分海域的濃度場仍保持在1單位，只有個別點濃度值低于0.98單位。這表明了模式具有良好的質量守恒性。

欽州灣是一個南北窄長的海灣，南面通過一個喇叭口與外海相連。基于外海海水比灣內海水干凈的觀測事實，以計算區域水體的初始濃度設置為1個單位，從南開邊界進入計算區域的水體濃度設置為0。水質模型在水動力模型運行5 d后的最高潮位時啟動，研究經過一定時間后水體中示蹤物濃度的變化。

2.3 水交換算法

目前，描述水交換能力還沒有完全統一的標準，不同的研究往往采用不同的定義。本文采用應用較多的兩個指標來評價欽州灣的水交換能力：一是Luff和Pohlmann[19]引入的半交換時間，即保守物質濃度降為初始濃度一半所需的時間，二是Takeoka[20]提出的“平均存留時間”(mean residence time)：

(5)

式中，t0和t分別表示初始時刻和某一指定時間。

3 模擬結果驗證與分析

3.1 模擬結果驗證

為了檢驗數值模式的模擬效果，使用了不同時間段的潮位和潮流觀測資料。4個潮位觀測點分別位于T1(21°45′N，108°33′E)、T2(21°43.9′23″N，108°34.7′55″E)、T3(21°44.1′20″N，108°34.6′47″E)和T4(21°51′N，108°35′27″E)。其中T1和T2的觀測時間為2010年1月15日至2月14日，共30 d。T3觀測時間為2010年11月22日至12月25日，T4觀測時間為2010年1月29日至2月3日。觀測采用的儀器為潮位儀RBR XR-420-TG，數據采樣間隔為10 min。4個潮流觀測點，分別位于U1(21°43.457′N，108°34.012′E)，U2(21°46.381′N，108°33.016′E)，U3(21°50.058′N，108°29.291′E)，U4(21°50.006′N，108°32.377′E)。觀測時間均為2010年1月30日12時至1月31日14時。觀測儀器為ADCP，TRDI Sentinel 600 kHz。站位分布見圖1。

圖1 欽州灣水深及潮位、潮流觀測站位分布Fig.1 Water depth and location of tide and tidal current observation in the Qinzhou Bay圓點表示潮流觀測站位置，三角形表示潮位觀測站位置Black dot for tidal current observation， and black triangle for tidel elevation observation

將模擬的T1(龍門港)和T2(欽州港)O1、K1、M2、S2等4個主要分潮的調和常數與觀測得到調和常數進行了對比(表1)，振幅的誤差在2 cm以內，遲角的最大誤差小于4.5°，表明模式潮位計算結果準確。

表1 潮位站主要分潮調和常數觀測與模擬的對比

圖2 4個水位觀測站的模擬與觀測水位對比Fig.2 Comparison of the simulated and observed tidal elevation at observation stations黑線表示模擬值，紅點表示觀測值Black line for simulation and red rhombus for the observed

圖3 4個潮流觀測點的模擬與觀測流速矢量比較Fig.3 Comparison of the simulated and observed velocity vectors at observation stations 黑色和紅色箭頭分別表示模擬和觀測流速矢量Black and red arrows indicate the simulated and observed vectors， respectively

圖2是4個潮位觀測站的水位觀測時間序列與模擬結果比較。總體上看，模擬的潮位序列與觀測資料吻合較好。2010年1月23日左右的低潮期間，T1和T2的實測水位比模擬水位偏低；2010年12月16日左右的小潮低潮期，T3的實測水位也比模擬水位低。經查詢相應時間的氣象資料，當時均存在強風，如2010年12月16日，T3附近的最大風速為11 m/s，平均風速7 m/s，由此推斷模擬誤差可能是由于當時強勁的東北風造成的異常減水。

圖3是4個潮流觀測站實際觀測潮流(垂向平均)與模擬結果(垂向平均)的對比。在大多數時刻，模擬的流速、流向與觀測結果都吻合得較好。

以上對欽州灣潮汐和潮流模擬驗證的結果表明，本文所建立的水動力模式能較好地刻畫研究海域的水位和水流特征，模擬精度較高，能為水質模型提高可信的動力背景場。

3.2 欽州灣潮汐潮流特征

由以上對潮汐的觀測和模擬(圖2)可以看出，欽州灣是典型的全日潮海域，1個月中大部分時間每天只有1次漲落潮。欽州灣內有呈人字形深水水道，頸部位于龍門附近。受地形限制，欽州灣的潮流主要呈往復流動，流向基本與水道一致，落潮流速遠大于漲潮流速，在某些海域，落潮流速可達漲潮流速的1.8倍，這對欽州灣的清淤和排污是非常有利的。潮流最大值區域位于龍門水道，最大值可達1.8 m/s[21]。關于欽州灣的潮汐潮流特征，已有一些研究成果[22—23]，結論基本一致。本文采用欽州灣圍填后的最新地形，圍填主要在欽州保稅港區、三墩公路、三墩島等區域，數值模擬結果表明，圍填后以上區域附近的潮汐潮流發生了很大的變化，但對茅尾海及遠離圍填區處的海域影響不大。

3.3 欽州灣水交換能力分析

由水質模型所得的不同時刻的濃度場分別計算了水體半交換時間和平均存留時間，其水平分布見圖4和圖5。從圖4看，水體半交換時間在欽州灣不同地點差別很大：保稅港區以南海域以及龍門港以南的主水道區半交換時間最短，小于1 d；沿著水道向北，進入茅尾海后半交換時間迅速增大，茅尾海中部半交換時間為26～28 d；再往北，半交換時間繼續增加，灣頂附近超過了60 d。保稅港區、三墩等新圍填區的存在，使得其附近海域的水交換能力相對于口門同距離的其他區域較弱，但由于離口門較近，水交換能力仍比較強，半交換時間約10 d。整個灣平均的水體半交換時間為17.7 d，遠大于夏華永等[7]基于箱式模型計算的7.2個潮周期(約7.2 d)和蔣磊明等[8]同樣基于箱式模型計算的1.70個周期(小潮，約1.7 d)和4.53個周期(大潮，約4.5 d)。這是由于箱式模型假定外部海水進入灣內后立即與灣內水體充分混合，因而高估了水體交換能力。水體平均存留時間的水平分布態勢(圖5)與半交換時間分布大致吻合：保稅港區以南海域水體存留時間最小，在20 d以內；沿水道往北迅速增大，灣頂最大，局部區域超過150 d，表示該區域的海水基本與外海水沒有交換。整個灣平均的水體存留時間為45 d。半交換時間和平均存留時間的水平分布圖均表明茅尾海的東、西、北3個部分均存在水交換滯緩區，應盡量減少在這些區域的排污。

圖6給出了示蹤物濃度水平分布的演變趨勢。水質模型啟動后，在隨后的漲潮期內，外部海水進入計算區域，欽州保稅港區以南海域示蹤物濃度由于混合迅速降低，并隨潮漲潮落而振蕩，總體上呈降低趨勢。不同海域由于離口門距離遠近不同，濃度降低速度有明顯差異：保稅港區以南海域示蹤物濃度在水質模型啟動5 d后基本降到0.2單位以下，漸趨于穩定；龍門附近海域在60 d后，茅尾海中部海域在100 d后濃度降到0.2單位左右；150 d后除了茅尾海頂部部分海域，整個水質計算區域的濃度趨于穩定。圖7是灣內示蹤物平均濃度隨時間變化曲線。

4 討論

4.1 漫灘影響分析

欽州灣灘涂廣闊，特別是茅尾海內，灘涂面積占海域面積的一半以上[1]。為了研究漫灘對欽州灣水交換能力計算的影響，本文設計了一個不考慮漫灘的數值試驗：在數值模式中關閉漫灘處理過程，將潮周期內平均水深大于0的點視為水點，最小水深設為2.5 m，其余點視為陸地點不參與計算，其他配置不變。

以U1、U2、U3、U4 4個點為例，分析采用漫灘技術與否對潮流模擬的影響。結果顯示，不采用漫灘技術，這4個潮流對比點的流速均比采用了漫灘技術模擬的流速要小，減少幅度為10%～20%。呂新剛等[10]研究漫灘過程對膠州灣潮流模擬的影響時，也有類似的結論。

圖8給出了非漫灘處理情況下欽州灣水體半交換時間的水平分布。與采用漫灘技術的結果(圖4)對比，不考慮漫灘時灘涂區域的水體半交換時間明顯增加，茅尾海東、西、北部灘涂區域的水體半交換時間從36 d左右增加到46 d以上，增加幅度約30%。采用漫灘處理，符合淺水區域水體運動真實的物理過程，能更準確地刻畫水體交換能力。

圖4 欽州灣水體半交換時間水平分布Fig.4 Horizontal distribution of half-life time in the Qinzhou Bay

圖5 欽州灣水體平均存留時間水平分布Fig.5 Horizontal distribution of mean residence time in the Qinzhou Bay

圖6 示蹤物濃度水平分布的時間演變Fig.6 Evolution of horizontal distribution of tracer concentration

圖7 欽州灣內示蹤物平均濃度時間演變曲線(黑線為5 d平滑曲線)Fig.7 Trends in average concentration of tracer in the Qinzhou Bay (black line indicates 5 d-smoothed)

圖8 非漫灘處理情況下欽州灣水體半交換時間水平分布Fig.8 Horizontal distribution of half-life time without wet/dry process in the Qinzhou Bay

4.2 擴散系數的影響分析

水體交換時間與湍流擴散的強度有關。為了研究水平擴散系數對流速及交換時間的影響，本文分別將擴散系數擴大10倍及縮小到原來的1/10。圖9顯示了圖1中的U1點在不同擴散系數下的流速變化，圖10是示蹤物平均濃度的變化。顯然，水平擴散系數相差100倍，但流速變化不大，最大變化幅度在10%左右，半交換時間也只是小幅度變化，整個欽州灣平均半交換時間只相差2天，變化幅度在10%左右。可見，水平擴散系數調整對流速及交換時間都有影響，但影響不大。同時，本文通過對流速的驗證，也說明了使用的水平擴散系數是恰當的。

圖9 不同擴散系數下流速的變化Fig.9 Change in current with different dispersion coefficients

圖10 不同擴散系數下示蹤物平均濃度變化曲線(5 d平滑)Fig.10 Trends in average concentration of tracer with different dispersion coefficients in the Qinzhou Bay (5 d-smoothed)

5 結論

以4個主要分潮和2個淺水分潮為驅動，構建了一個高分辨率的漫灘三維水動力模型。與4個潮位觀測點和4個潮流觀測點的觀測數據對比，模擬精度較高。在此基礎上建立了水質模型，模擬欽州灣的水體交換過程。結果表明：欽州灣水交換能力整體上較強，整個灣平均的水體半交換時間約為18 d，水體平均存留時間為45 d。空間分布上，保稅港區以南海域水交換能力最強，半交換時間小于1 d；沿著水道向北，水交換能力逐漸減弱，茅尾海中部半交換時間為26～28 d；茅尾海的東、西、北3個部分存在水交換滯緩區，半交換時間超過了50 d，應盡量避免在這些區域排污。通過數值實驗，討論了漫灘過程和擴散系數對欽州灣潮流及水交換能力模擬的影響。實驗結果表明，采用漫灘處理技術對準確模擬欽州灣潮流速度和水交換能力很關鍵，不考慮漫灘過程，會低估潮流速度和水交換能力。水平擴散系數調整對流速及交換時間都有影響，但影響不大。

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Numerical simulation of water exchange in the Qinzhou Bay of China

Chen Zhenhua1，2，3,4， Xia Changshui2，3，4， Qiao Fangli2，3，4

(1.CollegeofOceanicandAtmosphericScience,OceanUniversityofChina，Qingdao266100，China；2.TheFirstInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Qingdao266061，China; 3.KeyLaboratoryofMarineScienceandNumericalModelling(MASNUM)，StateOceanicAdministration，Qingdao266061，China;4.LaboratoryforRegionalOceanographyandNumericalModeling,Qingdao266071,China)

A hydrodynamic model that contains six main tidal components (i.e. M2， S2， K1， O1，M4， and MS4) and wet/dry process is developed based on Princeton Ocean Model (POM)， and applied for the Qinzhou Bay of China. The simulated water elevations and current agree well with field observations. And on this basis， a dispersion model for water quality is established to invest ability of water exchange in this bay. Our model gives a mean half-life time of 18 days and mean residence time of 45 days， suggesting a relatively strong ability of water exchange. The half-life time is shortest and less than one day in the south of Qinzhou Bonded Port， but prolongs from southwest to northeast， in range of 26-28 days in the central Maowei Sea， and exceeds 50 days in the east， west and north of the Maowei Sea. The numerical experiments suggest that simulation without wet-dry process may underestimate velocity of tidal current and ability of water exchange in the Qinzhou Bay．

Qinzhou Bay; numerical simulation；dispersion model; water exchange; half-life time; mean residence time

2016-11-04；

2016-12-12。

國家自然科學基金委員會——山東省人民政府聯合資助海洋科學研究中心項目(U1606405)；公益項目——印度洋海域海洋環境數值預報系統研制與示范(201005033-2)；廣西教育廳科研項目——欽州灣水動力機制及水交換能力數值研究(201010LX444)。

陳振華(1972—)，男，廣西壯族自治區北海市人，博士研究生，主要從事陸架和海洋環流數值研究。E-mail:chenzh@fio.org.cn

*通信作者：喬方利，研究員，博士生導師。E-mail：qiaofl@fio.org.cn

P731.2

A

0253-4193(2017)03-0014-10