30 t軸重重載鐵路簡支梁橋-軌道系統地震響應研究

閆 斌, 潘文彬, 劉 施, 戴公連, 魏 標

(1. 中南大學 土木工程學院，長沙 410075; 2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，長沙 410075)

30 t軸重重載鐵路簡支梁橋-軌道系統地震響應研究

閆 斌1,2, 潘文彬1, 劉 施1, 戴公連1,2, 魏 標1,2

(1. 中南大學 土木工程學院，長沙 410075; 2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，長沙 410075)

為研究多跨30 t軸重重載鐵路簡支梁橋-軌道系統地震響應規律，采用經過驗證的梁軌相互作用模擬方法，建立了考慮樁-土共同作用、橋墩彈塑性變形、滑動支座摩阻力、線路非線性阻力的多跨重載鐵路簡支梁橋與雙線有砟軌道相互作用仿真模型，揭示了一致激勵和行波效應下重載鐵路簡支梁橋-軌道系統地震響應規律，探討了路基段鋼軌長度、簡支梁跨數、跨度、線路縱向阻力形式、滑動支座摩阻系數等設計參數的影響，分析了溫度、列車制動和地震耦合作用下系統的受力特征。研究表明：當地形地質條件相差不大時，簡支梁跨數可簡化為11跨、路基段鋼軌長度可取為150 m；線路阻力減小時，梁體間、梁體與橋臺間可能出現碰撞現象甚至發生落梁；縱向一致激勵下，鋼軌應力包絡圖呈“雙菱形”，其最大值出現在橋臺附近，而梁縫附近梁軌相對位移較大，易發生動力失穩；行波效應下，系統受力和變形規律發生顯著改變，即使對于跨度較小的簡支梁橋，也應考慮行波效應的影響；溫度和列車制動作用將進一步增大軌道結構在地震中發生動力失穩的可能性。

重載鐵路；鐵路橋梁；簡支梁；無縫線路；地震響應

為提高鐵路運輸能力、滿足日益增長的鐵路運輸需求，重載鐵路成為我國鐵路建設的發展重點，而提高軸重是進一步提高貨運量、降低運行成本的有效措施[1]。目前，我國正在規劃和建設(改建)運行軸重30 t列車的重載鐵路，如山西晉煤-渤海灣鐵路、朔黃鐵路、山西中南部鐵路通道和蒙西至華中運煤通道等[2]。與以往的鐵路橋梁不同，重載鐵路橋梁除結構形式特殊外，還有軸重大、運量高的特點，且橋上采用75 kg/m焊接長鋼軌。近年來，我國地震頻發，在西部地區修建重載鐵路時還將面臨地震的嚴峻考驗，橋梁及軌道結構一旦在地震中受到破壞，將造成難以估量的經濟損失。

目前，國內外學者已對重載鐵路標準活載模式[3-4]、既有橋梁對重載列車適應性[5]、重載鐵路橋梁動力疲勞特性[6]，以及重載鐵路橋上無縫線路縱向力分布規律[7]等課題進行了較為深入的研究，但地震作用下重載鐵路橋梁與軌道系統的動力響應特征仍不明確。

本文針對30 t軸重重載鐵路標準跨度簡支梁橋，基于大質量法建立可考慮非一致激勵的多跨32 m重載鐵路簡支梁橋-軌道系統動力仿真模型，研究一致激勵及行波效應作用下橋梁-軌道系統受力和變形特征，并探討關鍵設計參數對系統地震響應的影響規律。

1 重載鐵路橋梁-軌道系統地震響應仿真模型

1.1 仿真模型的建立

假設軌道和梁體間不發生橫向相對位移，采用帶剛臂的梁單元模擬梁體。簡化起見，用道床阻力代替線路縱向阻力[8]，并采用非線性桿單元模擬，其滯回曲線[9]如式(1)所示。

(1)

采用梁單元模擬鋼軌，在橋臺兩側各建立150 m路基上的鋼軌[10]，采用線性彈簧模擬下部結構縱向剛度。以該模型計算溫度、豎向活載和列車制動作用下單線單跨50 m簡支梁橋上鋼軌縱向力，與UIC774-3規范附錄C2算例結果相比，鋼軌應力相對誤差為0.3%～4.9%，墩頂水平力相對誤差為1.4%～7.4%，證明該模型可準確模擬橋梁和軌道之間的相互作用[11]。

以30 t軸重重載鐵路雙線32 m簡支T梁為例，其截面形式如圖1所示。

圖1 重載鐵路32 m簡支T梁截面示意圖Fig.1 Section of 32 m simply-supported T-beam for heavy haul railway(m)

建立11～32 m簡支T梁橋-軌道系統地震響應仿真模型，其中：橋面鋪裝層、道砟、扣件等二期恒載按130 kN/m計；固定支座按線性彈簧處理；滑動支座采用理想彈塑性彈簧模擬，彈性階段剪切剛度取為5.3 MN/m、彈塑性臨界位移為9.3 mm；橋墩采用非線性梁單元以模擬可能出現的塑性變形，墩體混凝土取用Mander材料模型(無約束混凝土峰值應力為34 MPa，極限應變0.004，墩底塑性鉸區截面配箍率0.004，縱向主筋配筋率0.03)，墩高統一取為20 m；墩底使用具有6個自由度的等效剛度矩陣模擬樁-土共同作用。在墩底支承點和路基支承點處建立大質量單元，釋放支承點在激勵方向上的約束，并在該點施加動力時程以模擬基礎運動(質量取為結構總質量的1.0×108倍[12])，所建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 重載鐵路簡支梁橋-軌道系統仿真模型Fig.2 Simulation model for bridge-track system

系統采用Rayleigh阻尼，阻尼比h取為0.05，阻尼系數α和β按式(2)取值：

(2)

式中：w1和w1為第一階和對結構縱向振型貢獻最大的一階頻率。

1.2 荷載參數的選取

在選取地震波時，將規范[13]反應譜導入美國加州大學伯克利分校開發的SIMQKE-GR軟件生成人工波，將該人工波的反應譜與規范反應譜比較，使二者基本相符。按上述方法生成4類人工波作為地震激勵，見表1。

表1 本文所采用的人工波

地震設防烈度為8度，保留各地震波頻譜特性，僅將各波最大峰值加速度調至0.3 g(設計地震)[13]。

進行地震動行波效應下系統動力響應分析時，僅考慮不同支承點輸入時間上的差異，視波速取為200 m/s。

考慮溫度效應時，采用考慮溫度加載歷史的荷載步法[14]，在梁體升降溫15 ℃產生的溫度變形的基礎上進行地震激勵。

在考慮列車制動作用時，參照文獻[15]將30 t軸重重載鐵路的重載等級系數取為1.2，即1.2倍ZH標準活載(圖3)。假設列車以180 km/h的速度從P11臺端駛入橋梁并制動，制動力率取為0.2[16]。

圖3 30 t軸重重載鐵路活載圖式Fig.3 Live load diagram for 30t axle load railway

2 重載鐵路簡支梁橋-軌道系統主要設計參數

2.1 路基段鋼軌長度

為考察路基段鋼軌長度的影響，分別在橋梁兩端路基上建立0～300 m鋼軌，進行橋梁-軌道系統特征值及非線性時程分析，計算結果見圖4。

圖4 路基段鋼軌長度的影響Fig.4 Influence of track length on embankment

由圖4可知，重載鐵路簡支梁橋-軌道系統地震響應對地震波頻譜特性極為敏感，不同地震波作用下系統受力和變形在數值上存在顯著差異。在考慮路基段鋼軌后，相當于為橋梁結構增加了額外的縱向約束，可大幅度提高系統前3階自振頻率，改變結構振動特性。4種地震波作用下，當路基段鋼軌長度超過110 m時，墩底剪力和梁軌相對位移最大值趨于穩定；超過130 m時，最大鋼軌應力趨于穩定。

2.2 簡支梁跨數

分別建立1～16跨32 m簡支T梁橋-軌道系統仿真模型，計算系統自振頻率及4種地震波作用下系統的動力響應，見圖5。

圖5 簡支梁跨數的影響Fig.5 Influence of simply-supported bridge amount

隨著簡支梁跨數的增加，系統自振頻率大幅度降低，鋼軌應力、梁軌相對位移和臺底剪力逐漸增加。當橋梁跨數超過10跨時，系統自振頻率趨于定值；跨數超過8跨時，最大鋼軌應力趨于定值。

2.3 滑動支座摩阻系數

將滑動支座摩阻系數分別取為0～0.07，研究其對系統地震響應的影響，見圖6。

圖6 滑動支座摩阻系數的影響Fig.6 Influence of sliding bearing friction factor

滑動支座摩阻系數對鋼軌應力影響極小。隨著摩阻系數的增大，墩底剪力分布更為均勻，梁軌相對位移和梁間相對位移均有不同程度的減小。

2.4 線路縱向阻力形式

圖7 線路縱向阻力的影響Fig.7 Influence of track longitudinal resistance

隨著線路縱向阻力的提高，橋梁和軌道之間的相互作用增強，鋼軌應力和墩底剪力有所增加，而梁軌相對位移和梁端位移差減小。由圖7也可看出，在采用小阻力扣件時，梁間出現較大的相對位移，梁體將發生碰撞甚至落梁。

2.5 簡支梁跨度

分別建立11跨20 m、24 m、32 m和40 m重載鐵路簡支梁-軌道系統模型，研究橋梁跨度對系統動力響應的影響，見圖8。

圖8 簡支梁跨度的影響Fig.8 Influence of simply-supported bridge span length

由于20～40 m簡支梁跨度增幅不大，此范圍內橋梁跨度對鋼軌應力影響極小，但墩底剪力快速增大，橋梁跨度由32 m增加至40 m時，墩底剪力平均增大20%。

3 一致激勵下簡支梁-軌道系統地震響應

分別計算4種地震波(0.3 g，下同)作用下11～32 m重載鐵路簡支梁-軌道系統縱向受力及變形情況，見圖9。

圖9 縱向一致激勵作用Fig.9 Longitudinal uniform excitation effect

由圖9可以看出，地震波頻譜特性對橋梁-軌道系統地震響應影響顯著。一致激勵作用下，鋼軌應力包絡圖呈“雙菱形”分布，鋼軌最大應力均出現橋臺附近(E4地震波作用下可達260.5 MPa)，各梁縫處鋼軌受力亦較大。放置固定支座的橋臺承受較大剪力，其余橋墩受力較為均衡。

與橋臺相鄰的第二跨簡支梁梁縫處梁軌相對位移普遍較大(E4地震波作用下可達25.6 mm)，表明鋼軌已發生快速滑移。與放置滑動支座的橋臺相接的簡支梁存在較大的縱向位移(E4地震波作用下達80.2 mm)，存在碰撞風險。

4 行波效應作用下簡支梁-軌道系統地震響應

4.1 行波效應作用規律

設視波速為200 m/s，分別計算4種地震波作用下11～32 m重載鐵路簡支梁-軌道系統受力和變形情況，見圖10。

圖10 縱向行波效應作用Fig.10 Longitudinal traveling wave effect

由圖10可知，鋼軌對縱向非一致激勵極為敏感，與一致激勵作用下的“雙菱形”分布不同，行波效應下鋼軌應力、梁軌相對位移和梁間相對位移分布均較為均勻。

4.2 視波速的影響

以E4地震波為例，分析視波速為200～800 m/s的行波效應和一致激勵下，11～32 m重載鐵路簡支梁-軌道系統地震響應，見圖11。

圖11 視波速的影響Fig.11 Influence of apparent wave velocity

由圖11可得，視波速對鋼軌應力、墩底剪力、梁軌相對位移和梁間相對位移均有較大影響，且規律性并不明晰?？傮w而言，隨著視波速的增加，系統的受力和變形逐漸接近一致激勵下的情況。

5 溫度、列車制動與地震的耦合作用

5.1 溫度與地震耦合作用

在梁體升降溫15℃的基礎上，采用考慮加載歷史的荷載步法分析E4地震波(0.3 g)作用下系統的動力響應。分析表明，考慮溫度與否對鋼軌應力和墩底水平力的影響極為微小，究其原因，筆者認為地震中鋼軌單元受到反復動力作用(且數值大于鋼軌伸縮力)，對鋼軌應力產生耗散作用[17]。但梁體溫度變形導致梁軌相對位移和梁間相對位移增大，一定程度上降低了鋼軌的動力穩定，見圖12。

圖12 溫度與地震耦合作用Fig.12 Coupling effect of temperature and earthquake

5.2 列車制動與地震耦合作用

以E4波為例，假設(一致激勵和行波效應)地震發生后第5 s、10 s和15 s時刻，列車從P11端入橋并制動，考慮列車豎向活載，制動力率取為0.25，系統動力響應見圖13。

圖13 列車制動和地震耦合作用Fig.13 Coupling effect of train brake and earthquake

由圖13可以看出，不同時刻列車在橋上制動將一定程度上增大橋梁-軌道系統的受力和變形：某些區域鋼軌應力可增大約53.6 MPa、墩底剪力增大215.8 kN、梁軌相對位移增大15.2 mm、梁間相對變形增大28.1 mm。

6 結 論

本文針對30 t軸重重載鐵路橋梁，研究了一致激勵和行波效應下重載鐵路簡支梁橋-軌道系統動力響應規律，并探討了主要設計參數對系統響應的影響，得到的主要結論包括：

(1) 無縫線路的存在顯著改變了重載鐵路簡支梁橋的自振特性，在進行鐵路橋梁地震響應分析時，必須考慮橋上軌道結構的影響。

(2)當地形地質條件差別相差不大時，路基段鋼軌長度可取為150 m、簡支梁跨數可簡化為11跨、滑動支座摩阻系數可取為0.03。

(3)線路縱向阻力對系統受力影響顯著，線路阻力較小時，梁體與梁體、梁體與橋臺間可能出現碰撞現象，甚至發生落梁。隨著簡支梁跨度的增加，墩底剪力快速增大。

(4)橋梁-軌道系統地震響應與地震頻譜特性有關。總體而言，一致激勵作用下，鋼軌應力包絡呈現“雙菱形”分布，應力最大值出現在兩端橋臺處。某些情況下，梁軌快速相對位移可達25.6 mm，鋼軌易發生動力失穩。

(5) 由于無縫線路軌道結構的縱向連續性，即使對于跨度較小的簡支梁橋，也應考慮行波效應的影響，隨著視波速的增加，鋼軌應力和墩底剪力有所增加。

(6) 溫度和列車制動作用增強了重載鐵路簡支梁橋-軌道系統的地震響應，進一步增大了軌道結構在地震中發生動力失穩的可能性。

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Seismic responses of a 30 t axle weight havey loaded railway simply-supported bridges-tracks system

YAN Bin1,2, PAN Wenbin1, LIU Shi1, DAI Gonglian1,2, WEI Biao1,2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China)

In order to study seismic responses of a multi-span heavy loaded railway simply-supported bridges- tracks system, the validated bridge-track interaction analysis method was used to establish the simulation model of interaction between heavy loaded railway simply-supported bridges and double ballast tracks considering pile-soil interaction, pier elastic-plastic deformation, sliding bearing friction and track nonlinear resistance. The study revealed the seismic response law of the heavy loaded railway simply-supported bridges and tracks system under the seismic uniform excitation and traveling wave effect. The influences of design parameters, such as, track segment length, simply-supported bridge amount, span length, track longitudinal resistance form and sliding bearing friction coefficient were discussed. The stress characteristics of the system under the coupling effects among temperature, train brake and earthquake were analyzed. The results showed that when the geological conditions are similar, simply-supported bridges can be reduced to 11 spans and 150 m is taken as the length of track segment on embankment; when the track resistance decreases, both collision and beam falling may occur between beams and between abutment and beam; under longitudinal uniform excitation, the track stress envelope shape is a “double-diamond” with its maximum value appearing near the abutment, and the dynamic instability may occur due to larger track-bridge relative displacements near beam gaps; under the traveling wave effect, the stress and deformation laws of the system change significantly, so it is necessary to consider the effect of traveling wave even for smaller span simply-supported bridges; temperature and train braking action further increase the possibility of dynamic instability of the system under earthquakes.

heavy loaded railway; railway bridge; simply-supported beam; continuously welded rail; seismic response

高速鐵路基礎研究聯合基金(U13342023); 中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題(2015G001-G); 中國博士后科學基金資助項目 (2014M552158)

2015-08-05 修改稿收到日期：2016-01-09

閆斌 男，博士后，副教授，1984年生

魏標 男，副教授，1982年生

U213.912

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.030