高層建筑屋頂廣告牌風致響應分析

韓志惠， 陸文強， 顧 明， 謝壯寧

(1.上海市氣象科學研究所，上海 200030；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州 510640)

高層建筑屋頂廣告牌風致響應分析

韓志惠1,2， 陸文強2， 顧 明2， 謝壯寧3

(1.上海市氣象科學研究所，上海 200030；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州 510640)

基于剛性模型測壓風洞試驗數據，采用時程分析法對高層建筑屋頂廣告牌的風致響應進行了研究，并分析了單邊布置、鄰邊布置、三邊布置及四邊布置廣告牌對風致響應的影響。結果顯示，高層屋頂廣告牌單邊布置時面板受力最大，而三邊布置廣告牌時面板受力最小；面板中間位置的斜撐單元對風荷載最為敏感，靠近面板迎風側的立柱單元內力響應相對較大，面板中心位置的橫向單元內力響應最大；不同的廣告牌布置方式下，各類單元的陣風響應因子差別都不超過0.1。而同一種廣告牌布置方式下各類單元之間的陣風響應因子差別最大為0.3；建議計算高層屋頂廣告牌等效靜力風荷載時，可偏保守地將陣風響應因子統一取為1.6。

高層建筑屋頂廣告牌；風洞試驗；風荷載特性；風致響應；陣風響應因子

高層建筑屋頂廣告牌作為附屬式廣告設施的主要形式之一，在向公眾傳遞信息的同時，也帶來了諸多安全隱患。作為典型的風敏感結構，高層建筑屋頂廣告牌表面風壓氣動特性不僅與結構自身外形有關，還直接受到所依附結構外形及相鄰廣告牌的影響，現有規范已無法滿足結構設計人員的需求。目前復雜結構氣動力特性研究的主要方法有風洞試驗和數值模擬兩種方法。LETCHFORD[1]采用風洞試驗方法研究了高寬比、離地高度、來流風向等參數對單面矩形平板(廣告牌)表面氣動力的影響。PAULOTTO等[2]基于風洞試驗研究了建筑群對框架式單面廣告牌表面風荷載的影響。宋芳芳[3]采用數值方法方法對獨立式、依附式戶外廣告牌的風壓系數進行了模擬，發現斜風向風荷載風壓系數分布要比順風向風荷載更為不利。但是尚無研究人員采用風洞試驗方法對高層建筑屋頂廣告牌進行專業研究。

此外研究人員對這一類廣告牌的風振特性也存在爭議。高層建筑屋頂廣告牌通常剛度大，余永濟[4]認為設計時可以不考慮風振效應的影響，而大多數工程設計人員則參考《建筑結構荷載規范》[5]對高層(高聳)結構風振效應的相關規定。而沈之容等[6]則認為，在計算樓頂廣告牌結構風振系數時，應取廣告牌與下部房屋結構作為一個整體時的自振周期。顯然，這些方法還值得商榷。

本文基于剛性模型測壓風洞試驗數據，采用時程分析法對高層建筑屋頂廣告牌的風致響應進行研究，并對比分析單邊布置、鄰邊布置、三邊布置及四邊布置廣告牌對風致響應的影響，擬為高層建筑屋頂廣告牌的抗風設計提供有參考意義的結論。

1 結構簡介

屋頂廣告牌結構型式主要是單面型式，附有廣告的一面朝外，但是尺寸大小不一。寬度通常同建筑物寬度，而高度則需按照相關規范或規定設定，如上海市規定屋頂設置廣告牌的高層建筑高度不得超過55 m，并且廣告牌的高度不得超過5 m[7]。高層建筑多數是獨棟結構，廣告牌可繞建筑物屋頂四邊設置，因此屋頂廣告牌所受風荷載除了與結構自身外形有關外，還受到建筑物頂部外形的影響，而設置的多塊廣告牌之間也會互相產生干擾效應。為此， 本文設定4種屋頂廣

告牌組合形式，分別為單邊、鄰邊、三邊以及四邊布置(見圖1)，以面板1為主要研究對象來分析不同設置方式對廣告牌風荷載特性及風致響應的影響。

圖1 高層建筑屋頂廣告牌設置方式Fig.1 Locations of billboard on high-rise building roof

本文假設高層建筑屋頂的每塊廣告牌都為獨立結構，即設置的多塊廣告牌之間沒有力的傳遞。高層建筑為長寬高分別為30 m×30 m×55 m的標準長方體，橫截面為正方形。每塊廣告牌的結構型式及構件參數相同，取值主要參考了文獻[6,8]。單塊廣告牌由面板和支撐體系組成，其中面板為30 m×5 m的矩形形狀，表面覆蓋0.6 mm鐵皮，面板骨架構件均為角鋼L50×4；支撐系統中斜撐桿采用圓形鋼管，直徑為0.09 m，壁厚0.005 m；支撐系統中其他構件均采用角鋼L63×5。構件材質均為Q235鋼，如圖2所示。

圖2 單塊廣告牌結構示意圖Fig.2 Configurations of billboard

2 風洞試驗概況

風洞試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室的TJ-2 大氣邊界層風洞中進行。該風洞為閉口回流式矩形截面風洞，試驗段尺寸為寬3 m、高2.5 m、長15 m。試驗風場為C類地貌，采用粗糙元和尖劈實現。C類風場的平均風剖面指數為0.22，10 m處的名義湍流強度為0.23，風場模擬結果見圖3。圖中Z、Ztop分別為任意高度、模型頂部高度；U、Utop分別為任意高度風速、模型頂部高度風速；Iu為湍流度。試驗模型幾何縮尺比為1∶75，其中廣告牌部分采用雙層有機玻璃板制作，并以邊密中疏、滿布對稱的雙面對應方式進行測點布置。高層建筑部分采用木質薄板制作，沒有布置測點。單塊廣告牌的測點數為55×2=110個。風向角定義見圖1，試驗風向角間隔取為15°，按順時針方向增加，每種工況共24個風向角。

圖3 風洞中模擬的C類風場Fig.3 Simulated wind field for terrain category of C

3 風荷載特性分析

圖4為高層建筑屋頂廣告牌在4種布置方式下，面板1的合力系數平均值、均方差值隨風向角的變化曲線。由于廣告牌單邊布置、三邊布置、四邊布置時都具有對稱特性，而廣告牌鄰邊布置時其表面風荷載在180°～360°風向角下結果小于0°～180°風向角，因此本文僅分析4種布置方式0°～180°風向角的風荷載特性。結果顯示，4種工況下面板1的合力系數平均值隨著風向角的變化規律相似，在0°～90°風向角間合力系數平均值為正值，并且隨著風向角的增大而先增大后逐漸減小；90°風向角時，合力系數接近于0；在90°～180°風向角間，除了165°和180°風向角下工況4的面板1合力系數平均值為正值外，其余各個工況下面板1 的合力系數平均值均為負值，并且絕對值隨著風向角的增大而先增大后減小。各工況下面板1的合力系數均方差值隨風向角變化的總體趨勢為先減小后增大。

單邊布置廣告牌時，面板1合力系數的平均值、均方差值在45°風向角下達到最大值，分別為1.34、0.25；鄰邊、三邊布置廣告牌時，面板1合力系數的平均值、均方差值都在15°風向角下達到最大值，分別為1.31、0.24和1.10、0.21；四邊布置廣告牌時，面板1合力系數的平均值、均方差值在0°風向角下達到最大值，分別為1.19、0.24。比較而言，高層屋頂廣告牌單邊布置時面板1的最不利風壓最大，而三邊布置廣告牌時面板1的最不利風壓最小。

圖4 高層建筑屋頂廣告牌合力系數隨風向角變化曲線Fig.4 Total pressure coefficients of billboard on high-rise building roof vs. wind direction

4 風致響應分析

4.1 時程分析方法簡介

時程分析法就是對運動方程進行直接積分，僅在一系列離散的時間點上求運動方程的解。本文基于有限元軟件平臺，將風荷載時程作為外荷載作用于有限元模型上，采用Newmark逐步積分法計算結構的風致動力響應。結構的運動平衡方程可表示為

[K]{U(t)}={P(t)}

(1)

4.2 結構自振特性分析

圖5給出單塊廣告牌的典型振型及自振頻率。振型分析結果顯示，結構的前三十三階振型均表現為面板表面覆蓋鐵皮的局部振動，且模態分布密集。第三十四階振型才出現結構整體的橫向振動，自振頻率為16.460 Hz，已經超出一般來流風的主頻率。這是結構的整體剛度較大而表面覆蓋鐵皮的剛度相對較小導致的。

圖5 自振頻率和振型Fig.5 Frequency and modes

4.3 不同類型單元內力響應特性

高層建筑屋頂廣告牌結構整體剛度大導致其立柱和橫梁的位移較小，以單邊布置條件下的風振響應計算結果為例，在最不利風向角下，面板結構頂部橫梁的最大水平位移僅為3 mm。而屋頂廣告牌的風毀事故調查結果也表明此類廣告牌通常是由于面板骨架或支撐系統鋼構件在壓力作用下失穩而破壞，可見鋼構件內力是此類結構穩定性的控制因素。因此，本文以單元的內力響應作為主要分析對象。

從圖6(a)可以看出，在0°～90°風向角內，斜撐單元1、2、3都承受壓力作用，內力響應平均值為負值；而在90°～180°風向角內則承受拉力的作用，內力響應平均值為正值，這與廣告牌面板所受風荷載由壓力轉為吸力相對應。比較不同位置斜撐單元的內力響應可以發現，在大部分風向角下斜撐單元2的內力響應平均值、均方差值、峰值的絕對值都大于其他單元，其次是靠近迎風側的斜撐單元1，響應最小的為遠離迎風側的斜撐單元3，說明位于面板中間位置的斜撐單元對風荷載最為敏感。斜撐單元2在45°風向角下承受的壓力峰值最大，其平均值、均方差值、峰值分別為-6.15 kN、1.28 kN、-9.35 kN；在165°風向角下承受的拉力峰值最大，其平均值、均方差值、峰值分別為3.44 kN、1.44 kN、6.91 kN。

圖6(b)顯示，立柱單元在0°～180°風向角內都承受壓力作用，內力響應平均值為負值，且絕對值隨風向角變化逐漸增大。但是與斜撐單元內力相比，立柱單元內力整體偏小。靠近面板迎風側的立柱單元4內力響應相對較大，其峰值響應在165°風向角下達到最大值，相應的平均值、均方差值、峰值分別為-0.86 kN、0.11 kN、-1.15 kN。

橫向單元內力響應特性與斜撐單元相似，不再贅述。位于面板中心位置的橫向單元8內力響應最大，其壓力峰值在15°風向角下達到最大，相應的平均值、均方差值、峰值分別為-3.37 kN、0.71 kN、-5.15 kN；拉力峰值在150°風向角下達到最大，相應的平均值、均方差值、峰值分別為2.69 kN、0.74 kN、4.55 kN。

4.4 不同廣告牌布置方式下單元內力響應特性

前文分析可知，單元2、4、8內力相應分別為斜撐單元、立柱單元、橫向單元中最大者。本小節以這3個單元作為典型單元，分析不同廣告牌布置方式對典型單元內力的影響，所施加的風荷載為不同廣告牌布置方式下面板1的表面風壓。圖7給出不同廣告牌布置方式下典型單元內力平均值、均方差值及峰值隨風向角的變化曲線。

圖6 不同類型單元內力響應隨風向角變化曲線Fig.6 Force responses of different elements vs. wind direction

圖7 不同廣告牌布置方式下單元內力響應隨風向角變化曲線Fig.7 Force responses of elements under different billboard location vs. wind direction

結果顯示，不同廣告牌布置方式下典型單元內力平均值、均方差值及峰值隨風向角的變化趨勢相似，僅僅在數值及最不利風向角上略有不同。細致的數據分析表明，在多數風向角下，單邊布置條件下單元內力值較大，四邊布置條件下單元內力值較小，其他兩種布置方式下單元內力則居中。說明當廣告牌僅在高層建筑屋頂單邊布置時，由于來流在建筑邊緣及廣告牌邊緣存在復雜的分離，導致廣告牌風致響應較大，容易發生破壞，而增加廣告牌數量會降低廣告牌對風荷載的敏感性。

單邊、鄰邊、三邊、四邊布置廣告牌時，單元2的壓力峰值分別在45°、15°、15°、0°風向角下達到最大值；單元4壓力峰值分別在165°、165°、75°、75°風向角下達到最大值；單元8的壓力峰值分別在15°、15°、15°、0°風向角下達到最大值。

4.5 陣風響應因子

圖8給出了單邊布置廣告牌條件下斜撐單元2的內力響應在45°風向角下的功率譜密度曲線。由圖可知，斜撐單元2的動力響應主要由背景部分提供，能量主要集中在低頻處，在高頻處沒有出現共振峰值。這是因為高層屋頂廣告牌的自振頻率較大(第一階自振頻率為13.031 Hz，而第一階整體振動頻率為16.460 Hz)，遠大于一般來流風的主頻率，難以激起任何的共振響應。其他類型單元的內力響應功率譜類似。

圖8 典型單元內力響應功率譜曲線Fig.8 PSD of force responses of elements

計算結果表明，斜撐單元2的陣風響應因子在1.46～1.52之間；立柱單元4的陣風響應因子在1.22～1.34之間；橫向單元8的陣風響應因子在 1.52～1.59之間。不同的廣告牌布置方式下，各類單元的陣風響應因子差別都不超過0.1。而同一種廣告牌布置方式下各類單元之間的陣風響應因子差別最大為0.3。為方便結構設計人員使用，本文建議計算高層屋頂廣告牌等效靜力風荷載時，可偏保守地將陣風響應因子統一取為1.6。

表1 典型單元內力響應陣風響應因子

5 結 論

本文基于剛性模型測壓風洞試驗數據，采用時程分析法對高層建筑屋頂廣告牌的風致響應進行了研究，并分析了單邊布置、鄰邊布置、三邊布置及四邊布置廣告牌對風致響應的影響，得出以下主要結論：

(1)單邊布置廣告牌時，面板1合力系數的平均值、均方差值、峰值在45°風向角下達到最大值，分別為1.34、0.25、1.97；鄰邊、三邊布置廣告牌時，面板1合力系數的平均值、均方差值、峰值都在15°風向角下達到最大值，分別為1.31、0.24、1.91和1.10、0.21、1.62；四邊布置廣告牌時，面板1合力系數的平均值、均方差值、峰值在0°風向角下達到最大值，分別為1.19、0.24、1.79。比較而言，高層屋頂廣告牌單邊布置時面板1受力最大，而三邊布置廣告牌時面板1受力最小。

(2)面板中間位置的斜撐單元對風荷載最為敏感，靠近面板迎風側的立柱單元內力響應相對較大，面板中心位置的橫向單元內力響應最大。

(3)在多數風向角下，單邊布置條件下單元內力值較大，四邊布置條件下單元內力值較小，其他兩種布置方式下單元內力則居中。

(4)不同的廣告牌布置方式下，各類單元的陣風響應因子差別都不超過0.1。而同一種廣告牌布置方式下各類單元之間的陣風響應因子差別最大為0.3。為方便結構設計人員使用，本文建議計算高層屋頂廣告牌等效靜力風荷載時，可偏保守地將陣風響應因子統一取為1.6。

[ 1 ] LETCHFORD C W. Wind loads on rectangular signboards and hoardings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2001, 89(2): 135-151.

[ 2 ] PAULOTTO C, CIAMPOLI M, AUGUSTI G. Wind tunnel evaluation of mean wind pressure on a frame-type signboard[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2006, 94(5): 397-413.

[ 3 ] 宋芳芳. 幾類風災易損建筑臺風損傷估計與預測[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學， 2010.

[ 4 ] 余久濟. 廣告牌結構風荷載取值問題的研究[J]. 工業安全與防塵, 2001(2): 25-26. YU Jiuji. A study of values of wind-load of construction of advertisement columns [J]. Industrial Safety and Dust Control,2001(2): 25-26.

[ 5 ] 中國建筑科學研究院.建筑結構荷載規范:GB50009—2012[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[ 6 ] 沈之容, 李冰心. 樓頂廣告牌結構基本自振周期計算方法研究[J]. 建筑結構, 2012, 42(3): 75-77. SHEN Zhirong, LI Bingxin. Research on calculation method of basic natural vibration period of roof billboard structure [J].Building Structure, 2012, 42(3): 75-77.

[ 7 ] 上海市綠化和市容管理局. 戶外廣告設施設置技術規范:DB31/283—2015[S]. 2013.

[ 8 ] 中國工程建設標準化協會高聳構筑物委員會. 戶外廣告設施鋼結構技術規程:CECS 148—2003[S]. 北京: 中國計劃出版社, 2003.

Wind-induced responses of billboards on high-rise building roof

HAN Zhihui1,2, LU Wenqiang2, GU Ming2, XIE Zhuangning3

(1. Shanghai Institute of Meteorological Science, Shanghai 200030, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;3. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Based on rigid model wind tunnel tests, wind-induced responses of billboards on high-rise building roof were studied using the time history analysis method, and the influences of unilateral, adjacent bi-lateral, tri-lateral, and quadri-lateral billboard arrangements on the wind-induced responses were analyzed. The results showed that the wind loading on face panels is the maximum under unilateral arrangement, and the minimum under tri-lateral arrangement; the diagonal brace element at the middle position of face panels is most sensitive to wind loading. The internal force response of the vertical prop element near windward side of face panels is larger relatively, the internal force response of the lateral beam element at the middle position of face panels is the largest; under different billboard arrangements, the gust response factor differences of all kinds of elements are not more than 0.1, under the same billboard arrangement, their maximum difference is 0.3; a conservative gust response factor of 1.6 is suggested to calculate the equivalent static wind loads of billboards on high-rise building roof.

billboards on high-rise building roof; wind tunnel test; wind load characteristics; wind-induced response; gust response factor

華南理工大學風工程廣東省普通高校重點實驗室開放研究基金(1302)

2015-08-07 修改稿收到日期：2015-12-30

韓志惠 女，博士，1985年生

顧明 男，博士，教授，博士生導師，1957年生

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.006