基于灰色預測模型的青島市衛生技術人員需求預測分析

王紅霞，李志榮，薛剛，侯亞娟

青島市衛生計生發展研究中心，山東青島266000

基于灰色預測模型的青島市衛生技術人員需求預測分析

王紅霞，李志榮，薛剛，侯亞娟

青島市衛生計生發展研究中心，山東青島266000

衛生人員預測在衛生事業管理中占有重要地位，是衛生人力資源配置的重要依據。應用灰色預測GM(1,1)模型，以2005—2014年青島市衛生技術人員數據資料為依據，求解模型得到青島市2015—2020年衛生技術人員預測值，將實際值與預測值進行對比分析，檢驗結果表明模型預測結果較好，精度較高，誤差率小。用該模型得到2015—2020年青島市衛生人員預測值，為青島市衛生人力資源規劃提供依據。

GM(1,1)模型；灰色預測；青島市；衛生技術人員

人力資源是衛生事業的戰略性資源，衛生部門和機構的其他資源都是人力資源的附屬資源。科學與合理的衛生人力資源配置會給居民帶來更好的健康狀況，同樣還會改善整個衛生系統的績效。因此，如何有效地配置衛生人力資源是區域衛生規劃的重要問題[1]。目前，灰色預測模型被越來越多的專家認可和推薦，已成為人力預測方法中最有發展前途的方法之一[2-3]。該研究通過搜集青島市2005—2014年衛生技術人員數資料，運用GM (1,1)模型灰色預測法對其進行分析和預測，為青島市衛生人力資源培養與配置提供決策依據。

1 灰色預測模型

目前應用最為廣泛的灰色預測模型就是關于數列預測的一個變量、一階微分的GM(1,1)模型。GM(1,1)模型是基于隨機的原始時間序列,經按時間累加后所形成的新的時間序列呈現的規律可用一階線性微分方程的解來逼近。經證明，一階線性微分方程的解逼近所揭示的原始時間數列呈指數變化規律,因此,當原始時間序列隱含著指數變化規律時,灰色模型GM(1,1)的預測將是非常成功的。

2 GM(1,1)模型原理

灰色預測GM（1,1）模型是一個擬微分方程的動態系統，其建模的實質是對原始數據先進行一次累加生成，使生成的數據序列呈現一定規律，而后通過建立一階微分方程模型，求得擬合曲線，用以對系統進行預測。具體過程如下。

①給定原始序列：

②1-AGO生成序列：

③緊鄰均值生成序列：

④建立灰色微分方程：

⑤對應的白化方程為：

⑥解得離散化形式為：

⑦1-AGO還原序列：

3 應用實例分析

利用2005—2014年青島市衛生技術人員數據資料(數據來源于2015年青島市統計年鑒)，應用灰色系統理論構建GM（1，1）預測模型，預測青島市2015—2020年衛生技術人員規模。

3.1 建立預測模型

通過上述公式計算（見第2部分GM(1,1)模型原理），得出a=-0.0875，u=27115.3149代入公式（1），得預測模型為：

將k=0,1,2,…,9代入（3），得2005—2014年累加值。由公式（2）求出預測值，求出預測值，結果見表1。

3.2 模型精度檢驗

（1）殘差檢驗。

絕對殘差序列：

相對殘差序列：

利用公式（4）求出絕對殘差，利用公式（5）求出相對殘差，結果見表1。利用公式（6）求出平均誤差為2.25%。

表1 青島市衛生技術人員數預測值與實際值的相對誤差

從灰色預測方法原理可知，-a主要控制系統發展態勢的大小，即反映預測的發展態勢，被稱為發展系數；u的大小反映了數據變化的關系，被稱為灰色作用量，其中：①當-a＜0.3時，GM(1,1)模型可用于中長期預測；②當0.3＜-a＜0.5時,GM(1,1)模型可用于短期預測，中長期預測慎用；③當0.5＜-a＜1時,應采用GM(1,1)改進模型，包括GM(1,1)殘差修正模型；④當-a＞1時,不宜采用GM(1,1)模型,可考慮其他預測方法。

表2 精度檢驗等級參照表

（2）關聯度檢驗。

該例中

滿足ρ=0.5時，r＞0.6的檢驗標準。

（3）后檢查檢驗。

由原始數據序列x（0）（t）和絕對誤差序列Δ（t）計算得原始數據序列和絕對誤差序列的標準差分別為:

由原始數據序列x（0）（k）和絕對誤差序列e（0）（k）計算得原始數據序列和絕對殘差序列的標準差分別為：

設S=0.6745 S1，則S=7424.6429，由于所有M均小于S，所以P=1。

表3 灰色預測精度檢驗等級標準

將檢驗指標P和C與灰色預測精度檢驗等級標準見表3，對比可知，預測模型較好。將k=9,10,11,12,13,14代入公式（3），經計算得到2015—2020年衛生技術人員數，見表4。

R197.1

A

1672-5654（2017）01（c）-0003-03

10.16659/j.cnki.1672-5654.2017.03.003

王紅霞（1983.7-），女，山東臨邑人，碩士，助理工程師，研究方向：衛生統計、衛生政策研究。