基于相關性的遙感圖像融合方法研究

丁宏毅，周致迎，李開端

（海軍航空工程學院青島校區，山東 青島 2 6 6 0 4 1）

基于相關性的遙感圖像融合方法研究

丁宏毅，周致迎，李開端

（海軍航空工程學院青島校區，山東 青島 2 6 6 0 4 1）

本文提出了一種基于影像相關性的遙感圖像融合方法。實驗結果分析表明，與任意選取波段影像進行融合相比，有選擇性地選取波段組合可以減少冗余數據，提高圖像融合質量和增強圖像解譯能力。

互相關；自相關；圖像融合

相關技術是近年來發展起來的一種測試與分析技術，在遙感圖像處理領域有著廣泛的應用。隨著遙感傳感器的波段數不斷增加和光譜分辨率逐漸提高，傳感器的分辨率和信噪比也得到了提高,但圖像獲取時像元間經常存在一些擾動,在空間域像元間或光譜維波段間都可能相互影響，這是由遙感圖像的相關特性導致的。這種現象雖然對遙感圖像的處理和分析不利，但是可以通過分析遙感圖像的相關特征，優化融合方法，來盡可能減少噪聲，從而提高圖像質量。本文實驗研究采用I K ONOS影像，I K ONOS是世界上第一顆高分辨率商用衛星，它同時提供具有1 m空間分辨率的全色影像和具有4 m空間分辨率的多光譜影像。在對衛星遙感圖像的實際應用中，經常需要對多波段圖像進行比較和分析，利用相關性分析和計算影像信息，通過分析各波段影像相關性，選擇最佳融合方法，從而減少影像的相關性，提高圖像解譯能力。

2 影像相關原理

2.1 影像相關

在數字圖像處理中，影像匹配又稱為立體匹配，目的是在立體像對上自動確定同名像點，從而代替傳統的人工雙眼觀測。影像匹配實質上是在兩幅（或多幅）圖像之間識別同名點，它是計算機視覺及遙感數字圖像制圖的核心問題。由于早期的研究一般使用相關技術解決影像匹配問題，所以影像匹配常常被稱為影像相關。影像相關就是利用兩個影像信號的相關函數評價它們之間的相似性以確定同名點的過程。首先在一個目標影像中取出待定點及其周圍小區域的影像，然后在搜索影像中取出相應區域的影像，計算二者的相關函數，當相關函數值最大時，對應區域為同名區域，對應點為同名點。圖像匹配領域互相關計算出自于統計學中對兩個隨機變量的標準協方差，也即相關系數的計算，在統計學中，它用來表示兩個隨機變量間的相關性，延伸到匹配中，可以用來表示兩塊相同大小圖像間的相似程度。因此，對于圖像定位的應用來說，相關系數矩陣中最大相關系數對應的坐標即為小幅圖像在大幅圖像上的定位坐標。

2.2 互相關

互相關函數描述一個信號的取值對另一個信號的依賴程度。影像互相關函數Rx y(τ)是表示兩影像x(t)、y(t)之間依賴關系的相關統計量，定義為：

式（1）中：τ——時間延遲量。

可以看出影像互相關函數是兩影像的卷積。

如果兩個隨機過程的發生互相獨立(如信號和隨機噪聲)，則互相關函數將是一個常數，它等于兩個隨機函數的平均值的積。若其中有一個平均值為零，則互相關函數處處為零。

2.3 自相關

影像自相關函數是影像互相關函數的特殊形式，是影像的自卷積，當x(t)=y(t)時，由互相關函數可推出自相關函數：

自相關函數具有以下性質：

①如果序列是周期的（設周期為T ）則其自相關函數也是同周期的周期函數：R (k ) = R (k+ T)。

②它是偶函數，即R (k ) = R (- k )。

③當k =0時，自相關函數具有極大值，即R (0 )≥R (k)。

④R (0) 等于確定性信號序列的能量或隨機性序列的平均功率。

自相關有真正自相關與擬自相關之分。如果由于模型中省略了某些重要的解釋變量而引起自相關，或者模型動態設定有誤，或者由于模型關系不正確，造成較大的關系誤差，這部分誤差在隨機擾動項中占據主要成分而引起的自相關，均屬于擬自相關。

3 實驗與分析

3.1 實驗數據

本文采用的數據是I K ONOS的4個波段影像，其波段特征如表1。

表1 I K O N O S多光譜波段特征

全色波段：0.4 5～0.9 0μm

實驗目的是通過對圖像融合的相關性計算，選擇最優融合方式。

3.2 I K ON OS圖像融合的相關分析

圖像融合是將同一目標的兩個或更多的圖像合成在一幅圖像中，以使它比原來的任何一幅圖像更容易為人們所理解。以I K ONOS數據為例，結合圖像相關性來分析它的信息量。信息量的測度——熵，表征了信源整體的統計特征，是總體的平均不確定性的量度。

表2 圖像融合前圖像信息

采用哪幾個波段進行融合，哪種組合融合后的信息量最大？是需要解決的問題。在藍、綠、紅和近紅外四個波段中，任選三個波段作為一個組合進行融合，再與全色影像融合。比較信息見表3。

組合1中，融合前三個波段影像的相關系數比較大，融合后三個波段影像的相關系數都減小了，并且融合后圖像的熵在四種組合中最小，這說明波段之間存在著較大的數據冗余，冗余數據會加大計算機圖像處理工作量，不利于遙感圖像的快速處理解譯。因此對這類圖像在融合前要分析圖像的相關性，對相關性大的圖像要進行圖像去相關性變換，來減少冗余數據。

組合2中，除近紅外波段外，其它兩個波段的相關系數在融合后都減小了，聯合熵有所增加，證明融合后圖像的信息量增大了，但是藍、綠波段的相關性減小了，對于藍、綠波段要求不高的圖像處理可以采用這種融合方法。

表3 各種組合融合信息的比較

組合3中，三個波段的相關系數在融合后都增加了，聯合熵也增大了，證明該組合三個波段間冗余數據較少，融合后的圖像信息量增加，對要突出紅和紅外波段的影像信息比較合適。

組合4中，三個波段的原始多光譜影像和融合后影像的相關系數相比變化較小，說明影像數據冗余小。同時這種波段組合融合后得到的影像的聯合熵最大，所以影像信息最豐富，組合方法最優。

4 結語

實驗采用的I K ONOS全色影像能夠充分反映地物的空間結構信息，能夠比較好地表達目標的細節特征，其多光譜影像的光譜信息較為豐富，有利于區分識別地物。將全色影像與多光譜影像融合，能獲得較高空間分辨率的多波段融合影像，可以實現遙感信息更有效地分析和表達。本文研究證明，在對多波段影像融合時，利用影像相關原理進行相關性分析，有助于選擇最合適的波段組合方式，可以有效減少冗余數據，提高圖像融合質量和增強圖像解譯特征。

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