基于環境振動的某設置防震縫結構的動力特性

劉佩+連鵬宇+張茉顏+何斌+竇蕾

摘 要：對于設置防震縫的既有相鄰結構，防震縫的塞縫和蓋縫處理措施可能引起相鄰結構間的動力相互作用，由此引起的模態會增加模態參數識別的復雜程度.以利用懸臂構件形成防震縫的某鋼筋混凝土辦公樓為例，該辦公樓由主樓、東樓和西樓三部分組成，在各相鄰結構內分別進行環境振動測試，利用頻域分解法對其模態參數進行識別，得到了主樓和東樓的四階及西樓的兩階自振頻率、阻尼比和振型.由于各相鄰結構間存在因防震縫的填縫措施引起的相互作用，導致一個結構的自振頻率和由相互作用產生的頻率混雜在一起.各結構有限元模型的自振頻率和振型與識別結果吻合較好，但由于結構間的相互作用增強了整棟建筑的整體性，主樓和東樓的有限元模型的第三階扭轉頻率均小于識別結果.對設置防震縫的相鄰結構來說不應總是假定相互之間是獨立的.

關鍵詞：環境振動；防震縫；相鄰結構；模態參數識別；有限元分析

中圖分類號：TU311 文獻標志碼：A

對于體型復雜、平立面不規則的建筑，常在適當部位設置防震縫，形成多個較規則的抗側力結構單元，設置了防震縫的相鄰結構在既有建筑中廣泛存在.歷次地震的震害表明，防震縫處的碰撞破壞是結構常見的損傷形式[1-4].由于使用功能的要求，結構建成后一般需要對防震縫進行塞縫和蓋縫處理.對設防震縫的結構進行設計和分析時，一般假定防震縫兩側的結構是相互獨立的.但在地震作用下，防震縫中的填充物可能引起相鄰結構之間力的傳遞，進而導致相鄰結構的碰撞破壞[5].因此防震縫的填縫措施是否會對既有相鄰結構的動力特性產生影響，對預測其在地震作用下的碰撞響應進而對其提出修復加固方案至關重要.

環境振動測試是得到足尺結構實際動力特性的有效手段，已被用于許多建筑結構的動力特性實測中[6-11].基于環境振動測試進行模態參數識別在實際工程中應用時，存在的最大問題是如何判斷識別得到的模態參數中哪些是真實模態，哪些是虛假模態.大部分運行模態參數識別方法都假定輸入激勵為高斯平穩白噪聲過程，盡管很多實例表明，如果輸入激勵不完全滿足該假定，但當功率譜足夠光滑的時候，這些方法仍然適用，但是由于激勵的主導頻率與結構的自振頻率混雜在一起，增加了識別的復雜程度.對于土木工程結構來說，識別得到的可疑的模態參數也可能來源于相鄰結構的動力相互作用.Rainieri等[12]對設置防震縫的相鄰框架結構進行了環境振動測試，結果表明，由于之前的地震作用使設置防震縫的相鄰結構產生了碰撞破壞，且由于各結構采用相同的基礎，相鄰結構之間存在相互作用，對識別結果產生了重要影響.因此，需對未發生碰撞破壞的設置防震縫的相鄰結構間的相互作用對其模態參數的影響展開進一步的研究.

設置防震縫的一種常見方案為利用懸挑構件設縫.本文以某利用懸挑構件形成防震縫的鋼筋混凝土辦公樓為例，對其進行環境振動測試，利用防震縫兩側結構的實測加速度反應數據及頻域分解法對三部分結構的模態參數進行識別，并建立所測辦公樓的有限元模型進行模態分析，與識別結果進行對比，對進行了填縫處理的相鄰結構間的動力相互作用進行研究.

1 所測設置防震縫的辦公樓

所測辦公樓標準層結構平面布置如圖1所示.主樓和東樓地上十層，采用鋼筋混凝土框架剪力墻結構，西樓地上三層，采用鋼筋混凝土框架結構，首層層高4.5 m，其余層高3.9 m.該辦公樓地下二層，采用筏形基礎.西樓和主樓之間的連廊1如圖2（a）所示，連廊1由西樓和主樓的二層和三層的懸挑板組成，兩板之間設防震縫1，如圖2（b）所示.主樓和東樓之間的連廊2如圖3（a）所示，連廊2由東樓各層的懸挑板組成，該板與主樓樓板之間設防震縫2，如圖3（b）所示.

環境振動測試在該辦公樓的三部分結構的樓梯間分別進行，共分3次進行測試，分別為：1）測試1在西樓三層框架結構的樓梯間進行，在每層測點處朝北（Y向）和朝東（X向）各放置一個水平加速度傳感器，各層測點盡量保證在一條直線上；2）測試2在主樓十層框架剪力墻結構的樓梯間進行，在每層測點處朝北和朝東各放置一個水平加速度傳感器，由于測試通道數的限制，分3組進行，第1組測點布置在2～5層，第2組測點布置在5～8層，第3組測點布置在8～10層及樓頂，測試參考點的設置原則為不能選在振型坐標較小的位置，不同組的測試結果可以相互驗證；3）測試3在東樓十層框架剪力墻結構的樓梯間進行，測點布置方案同測試2，其中五層測點布置見圖4.標準層傳感器的布置位置如圖1所示.測試采樣頻率取512 Hz，采樣時間為每組20 min.

3 頻域分解法

頻域分解法的基本思想為：利用奇異值譜的峰值識別得到結構的振型；利用奇異值譜峰值附近數據的相關函數的跨越零點次數確定自振頻率；利用相關函數的包絡線結合對數衰減技術得到阻尼比.由于數據的截斷及理論依據不充分等原因，通過相關函數識別得到的自振頻率和阻尼比誤差較大，因此本文通過最小二乘技術[14]識別結構的自振頻率和阻尼比.

4.2 自振頻率和阻尼比

利用頻域分解法識別得到的各階自振頻率和阻尼比見表1，可以看出同一結構不同工況識別得到的結果一致；各階自振頻率的變異性明顯小于阻尼比的變異性，說明自振頻率的識別精度較高，而由于結構的阻尼機制較為復雜，故阻尼比的識別精度相對較差，但各部分結構識別得到的阻尼比在0.30%～3.57%之間，小于5%，符合混凝土材料的阻尼特性.

4.4 相鄰結構之間的相互作用

由圖5中的PSD和SV譜可以看出，主樓的前三階自振頻率對應西配樓PSD和SV譜曲線前三個峰值的頻率，西樓的第二階頻率及東樓的第三階頻率對應主樓PSD和SV譜曲線中兩個峰值的頻率，主樓的第三階頻率對應東樓PSD和SV譜曲線上的第三個峰值的頻率，表明該辦公樓各結構之間存在相互作用，導致一個結構的某些自振頻率出現在與其相鄰結構的反應功率譜峰值處.

由表1可以看出，主樓的第四階自振頻率與東樓的基本相等；由圖6可以看出，主樓的第四階振型與東樓的第四階振型一致，表明由于結構間的相互作用，導致相鄰結構的高階模態趨于一致.

由圖6還可以看出，除主樓的第一階振型外，主樓和東樓的各階振型均帶有扭轉效應，表明除了由于結構本身的平面布置外，由于結構間的相互作用，導致整棟建筑間的整體性增強，使各階平動振型耦合一定的扭轉.

相互作用的產生原因一方面可能是由于雖然設置了防震縫，但由于防震縫的塞縫和蓋縫措施，使相鄰結構之間有一定的振動傳遞；另一方面可能是由于三部分結構的基礎為同一筏形基礎.

為了進一步驗證相鄰結構之間的相互作用特性，在三層連廊1防震縫1兩側布置測點，在一側結構處施加沖擊荷載（70 kg的人從離樓面10 cm起跳），另一側結構測點處的傳感器可以測到反應；而在三層連廊2防震縫2兩側布置測點，在一側結構處需施加更大的沖擊荷載（70 kg的人從離樓面20 cm起跳），另一側結構測點處的傳感器才可以測到反應，表明主樓與東樓和西樓之間均存在相互作用，且主樓與東樓之間的相互作用程度小于主樓和西樓之間的相互作用程度.

5 有限元模態分析

所測辦公樓的混凝土強度等級：剪力墻為C35和C30；柱為C30和C40；梁和板為C30.剪力墻的厚度主要為300 mm和400 mm.樓板的厚度主要為180 mm和165 mm.框架柱的截面尺寸主要為600 mm×600 mm和700 mm×700 mm，框架梁的截面尺寸主要為300 mm×600 mm和400 mm×600 mm.外墻主要采用240 mm厚保溫砌塊，內墻主要采用200 mm厚陶粒混凝土砌塊.計算模型的具體參數取值見表2.

利用SAP2000建立三部分結構的有限元模型進行模態分析，計算模型的基本假定為：1）不考慮土結構相互作用，上部結構計算模型底部固接；2）梁、柱、墻、樓板均為線彈性體；3）考慮填充墻對結構抗側剛度的影響；4）樓板上施加均布荷載且按測試時的實際情況考慮.

梁和柱通過框架單元進行模擬；樓梯簡化為斜板，且樓梯斜板、樓板、剪力墻和填充墻均通過殼單元進行模擬.

利用所建有限元模型得到三部分結構的自振頻率見表3.可以看出計算所得自振頻率與識別結果吻合較好，但主樓和東樓的第三階自振頻率小于識別結果，可能是由于相鄰結構間的動力相互作用引起實際結構的抗扭剛度增大造成的.

利用所建有限元模型得到三部分結構的振型如圖7所示，可以看出各階振型與識別結果一致，其中東樓第一階振型的扭轉效應不如識別結果明顯，可能是由于實際相鄰結構間存在相互作用導致的.

6 結 論

本文對某設防震縫的鋼筋混凝土辦公樓進行了環境振動測試，利用頻域分解法對其模態參數進行了識別，得到了所測相鄰結構的實際動力特性.

由于建成后防震縫的填縫措施使得所測相鄰結構之間存在動力相互作用，一個結構的某些自振頻率出現在與之相鄰的結構的功率譜密度曲線峰值對應的頻率處.因此，對于設置防震縫的相鄰結構，不應總是假定相鄰結構之間是相互獨立的.

識別相鄰結構實際的動力特性時，應對相鄰結構均進行環境振動測試，并結合識別得到的振型由于相鄰結構相互作用產生的模態對識別結果的影響.

防震縫的形式、寬度、填縫措施多種多樣，要想全面了解防震縫及其填縫措施對相鄰結構動力特性的影響及在地震作用下可能產生的碰撞反應，后續需對更多設防震縫的結構進行測試分析.

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