河北省居民全民健身參與頻次與體質(zhì)健康線性回歸分析

王 沖

滄州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

一.研究背景

全民健身作為我國(guó)體育事業(yè)的重要組成部分，它能幫助人們?cè)鰪?qiáng)體質(zhì)、提高健康水平和改善生活質(zhì)量，是現(xiàn)代社會(huì)文明、健康、科學(xué)的重要標(biāo)志之一[1]。隨著生活水平的提高，河北省全民健身工程的深入開展，居民參加健身活動(dòng)越來越便利，鍛煉的頻次越來越高。維爾維克指數(shù)主要反映人體的長(zhǎng)、寬、圍、厚度和密度，并與心肺功能有密切關(guān)系。既可作為營(yíng)養(yǎng)指數(shù)，又可反映體格和體質(zhì)狀況。對(duì)于鍛煉頻次與維爾維克指數(shù)的線性回歸可以從定量的角度分析二者之間的聯(lián)系，因而研究結(jié)果對(duì)于河北省全民健身工程的持續(xù)推進(jìn)更具有理論指導(dǎo)意義。

二.基本原理

線性回歸是分析兩個(gè)定量變量關(guān)于間數(shù)量依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，它通過建立線性回歸方程來描述二者的數(shù)量依存關(guān)系[2]。

建立直線回歸方程的過程就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出a和b的過程。

求直線回歸方程依據(jù)的是最小二乘法的原理，即各實(shí)測(cè)點(diǎn)到回歸直線的縱向距離的平方和最小，使回歸方程可以較好地反映各點(diǎn)的分布情況。a和b的計(jì)算式為：

(1)方差分析

其原理與單因素方差分析相同，統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算，

(2)T檢驗(yàn)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的計(jì)算公式為，其中Sb為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，

三.回歸分析

輸入／移去的變量b

模型匯總

Anovab

系數(shù)a

其中，輸入/移去的變量是對(duì)模型中各個(gè)自變量納入模型情況的匯總；模型匯總是對(duì)回歸方程擬合情況的描述；Anova為對(duì)模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果，F(xiàn)=176.737，p=0.000，提示模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；系數(shù)給出a=93.859，b=0.608，回歸方程確定。對(duì)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)拒絕了原假設(shè)，認(rèn)為自變量對(duì)因變量的影響確實(shí)存在。

[1]河北省政府辦公廳.河北省人民政府關(guān)于印發(fā)河北省全民健身實(shí)施計(jì)劃(2016-2020年)的通知[S].2016年09月22日.

[2]李勇.基于灰色理論的線性回歸模型的參數(shù)理論及應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2012，3(4)：440-446.

[3]張少堅(jiān).一元線性回歸分析方法與工人需求量的預(yù)測(cè)[J].管理觀察，2017，3(5)：60-63.