聚丙烯/硬質無機粒子復合材料的拉伸性能的理論預測模型研究*

劉傳生，吳成寶，，陳崢華，梁基照，李璐瑤

(1 廣州民航職業技術學院飛機維修工程學院，廣東廣州 510430；2 華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510640；3 廣州白云國際機場地勤服務有限公司機務工程部，廣東廣州 510470)

專論與綜述

聚丙烯/硬質無機粒子復合材料的拉伸性能的理論預測模型研究*

劉傳生1，吳成寶1，2，陳崢華3，梁基照2，李璐瑤1

(1 廣州民航職業技術學院飛機維修工程學院，廣東廣州 510430；2 華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510640；3 廣州白云國際機場地勤服務有限公司機務工程部，廣東廣州 510470)

拉伸性能衡量聚丙烯/硬質無機粒子復合材料的力學性能的重要指標，也是確定其應用領域的重要參考依據。它主要包括拉伸屈服強度、拉伸斷裂強度和拉伸斷裂伸長率。文中詳細概述了拉伸屈服強度的預測模型、拉伸斷裂強度的預測模型和拉伸斷裂伸長率的預測模型及其應用，并指出該領域今后的研究方向。

聚丙烯，硬質無機粒子，復合材料，拉伸性能

剛性粒子在提高聚合物基體韌性的同時又提高了材料的強度、模量以及耐熱性，解決了傳統工藝上出現的難題[1]。最近三十年的研究表明，碳酸鈣[2]、高嶺土[3]、礬土[3]、云母[4]、碳粉[5]、中空粒子[6]、三氧化二鋁[3]和氧化鎂[7]等硬質無機粒子(RIP)在一定條件下不但可使材料的強度、模量得以提高，同時也使韌性得以改善，顯示了增韌增強的復合效應。

PP由于具有輕質價廉、無毒、無味、化學性質穩定等優點而廣泛應用于汽車、農用和航空等領域。但是其機械強度較低，熱穩定性差，嚴重限制了應用領域。采用硬質無機粒子增強制備填充復合材料是重要的改性方法。改性后，其力學性能，如拉伸性能，是判斷材料好壞和決定其應用領域的重要指標。前人在聚合物基復合材料的研究中已經提出了不少描述復合材料拉伸性能及其與填充粒子體積分數等參數之間關系的經驗公式或數學模型。本文工作主要針對RIP填充PP復合材料的拉伸性能的理論預測模型進行介紹，旨在為PP/RIP復合材料的結構設計和相關力學性能預測作理論參考。

1 拉伸屈服強度的預測

拉伸屈服強度是表征材料力學性能最為重要的參數之一，反映了無塑性形變條件下材料可以承受的最大載荷。對于金屬材料而言，應變為0.2%時所對應的拉伸應力在工程上通常被定義為屈服應力。但是要精確地確定聚合物的屈服點比金屬的更為困難。

1.1 基于數值分析的擬合模型

Liang[8]將應變為5%和10%所對應的應力定義為屈服應力，并提出了屈服應力跟無機粒子填充體積分數之間的相關關系的經驗公式：

σc=A0+A1Φf+A2Φf2

(1)

式中：σc為復合材料的拉伸屈服強度，MPa；A0，A1和A2是常數，可以通過數值分析方法獲得；Φf為體積填充分數。

相似地，式(1)也可以寫成：

σc=σm(1+a1Φf+a2Φf2)

(2)

式(2)中：σm為基體樹脂的拉伸屈服強度，MPa；a1和a2是跟材料性能相關的系數。

1.2 弱黏結強度界面的拉伸屈服強度的預測模型

對于硬質粒子填充高分子復合材料，若顆粒與基體樹脂之間無黏結，且無應力傳遞，所有載荷由基體樹脂承受。則復合材料拉伸屈服強度與垂直載荷方向的承受載荷的有效橫截面積分數有如下關系[9]：

σc=σm(1-Ψ)

(3)

式中：Ψ為顆粒最大面積分數，%。1-Ψ為有效的載荷承載橫切面積分數。

如果假定Ψ為填充體積分數的冪率函數：

Ψ=aΦfb

(4)

將式(4)代入式(3)則有：

σc=σm(1-aΦfb)

(5)

式中：a是與應力集中相關的常數，界面無黏結時取1.21，界面有黏結時其值<1.21；為顆粒幾何形狀相關的常數，試為平面斷裂時其值為1，為無規斷裂時其值取2/3。

若拉伸斷裂為無規則斷裂，則b值取2/3，則式(5)轉換為：

(6)

(7)

Jancar[11]認為應力集中主要依賴于粒子的含量，基體承載橫截面積的減少是影響復合材料拉伸強度的主要因素。且式(7)改寫成：

(8)

式中：S是強度減少因子，表征強度減小的因素；可通過有限元分析獲得，一般在0.2～1.0之間取值，填充粒子體積分數較大時，取值較大，反之則較小。

Landon等[12]考慮到硬質無機粒子的粒徑，提出了一個線性相關關系的經驗公式：

σc=σm(1-Φf)-kΦfd

(9)

式中：k為拉伸強度與平均粒徑d的數據點的斜率。

Leidner和Woodhams[13]考慮到顆粒-基體摩擦和殘余壓縮應力(σth)對填充復合材料的強度的影響，推導出相似的方程：

σc=0.83σthλΦf+kσm(1-Φf)

(10)

式中：λ為摩擦系數。

從式(3)和式(7)看出，如果無機粒子的體積分數不均勻，那么樹脂的橫截面積為0。實際上，只有當Φf=1時，樹脂的橫截面積才為零。考慮到無機粒子在樹脂中的堆積效應，Turcsanyi 等選擇一個簡單的雙曲函數來取代1-Ψ：

(11)

式中：A是一個跟無機粒子堆積特性和顆粒形狀相關的常數。A值介于2.318～2.427。如果A=2.5，那么式(3)轉換為：

(12)

1.3 中等黏結強度界面的拉伸屈服強度的預測模型

對于界面黏結強度介于弱和理想界面狀態的填充改性塑料，在發生屈服時，界面層能轉移一小部分應力，同時發生填充粒子與樹脂基體界面脫黏。樹脂基體和顆粒都有助于產生屈服應力。式(5)中的α值則小于1.21。幾位科研工作者試圖修正式(5)，以更好地預測填充復合材料的屈服強度。比如，Bigg[14]提出了一個經驗表達式：

σc=σm(1-aΦfb+cΦfd)

(13)

式中：c和d是跟界面黏結相關的常數。

Liang等[15]提出了松解模型(見圖1)和黏合角(θ)的概念，在球形立方堆砌假設的基礎上，提出了填充改性塑料拉伸屈服應力的計算公式：

(14)

圖1 界面脫黏模型Fig.1 Interfacial debonding model

根據Lu等[16]報道的結果，Liang[15-16]認為θ=70°，這樣式(14)可轉換為：

(15)

1.4 強黏結強度界面(理想界面)的拉伸屈服強度的預測模型

對于具有強黏結強度的顆粒，應力是通過剪切來傳遞的。因此，式(10)可以寫成：

σc=(σa+0.83τm)+Kσa(1-Φf)

(16)

式中：σa為界面黏結強度，τm為基體樹脂的剪切強度。

Piggott和Leidner[17]認為在實際的填充過程中填充粒子的均一性是不一樣的，并且引入了一個無機粒子-樹脂基體黏結系數α，提出了一個經驗關系式：

σc=Kσm-αΦf

(17)

Turcsanyi等[18]考慮到粒子的填充特性，提出了如下經驗公式：

(18)

式中：B為與界面黏結強度相關的參數，界面黏結強度大時，B>3，這時σc隨Φf增加而提高。

2 拉伸斷裂強度的預測

在RIP增強聚合物復合材料的應力應變曲線中在斷裂點的應力稱為斷裂拉伸強度。拉伸斷裂強度是衡量復合材料力學性能的重要指標，同時也是判斷復合材料應用領域的參考依據。

Liang[19]認為下面的一元二次方程可以用來預測RIP增強PP復合材料：

σb=B0+B1Φf+B2Φf2

(19)

式中：σb為拉伸斷裂伸長率；B0、B1和B2是跟復合材料相關的常數。

文獻[19]認為式(12)～(15)均可用于無機粒子填充PP復合材料拉伸斷裂強度的預測。并就GB填充PP復合材料拉伸斷裂強度的實測值與式(19)的預測值做了對比分析，結果表明，理論值與實測值較為一致。

3 拉伸斷裂伸長率的預測

對于界面黏結良好的粒子填充PP復合材料，斷裂伸長率可以用式(20)預測[21-22]：

(20)

式中：εc、εm分別為無機粒子填充PP復合材料拉伸斷裂伸長率、PP拉伸斷裂伸長率。

4 結論

拉伸性能是無機硬質粒子填充聚丙烯復合材料作為結構材料的重要力學性能參數，也是選擇其應用領域的重要參考依據。本文工作總結了拉伸性能的預測模型，討論了各預測理論模型的產生背景和應用限制條件；對無機硬質粒子填充聚丙烯復合材料的力學性能表征具有非常重要的意義。而對比分析各種理論預測模型的準確性也是一個重要的課題，在今后的研究工作中，利用同一材料體系考察不同預測模型的實用性是一個重要的研究方向。

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A Study on Theoretic Prediction Models for the Rigid Inorganic Particle Filling Polypropylene Composites

LIU Chuan-sheng，WU Cheng-bao1，2，CHEN Zheng-hua3，LIANG Ji-zhao2，LI Lu-yao1

(1 School of Aircraft Maintenance Engineering，Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou 510430，Guangdong，China；2 College of Mechanical and Automobile Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；3 Maintenance Engineering Department，Guangzhou Baiyun International Airport Ground Servicing LTD. Company，Guangzhou 510470，Guangdong，China)

The tensile properties are important parameters of the polypropylene composites filled with rigid inorganic particle (PP/RIP composites)and also important references for its application，which include the tensile yield strength，the tensile breaking strength，and tensile elongation at break. So the theoretic models for predicting the tensile properties of the PP/RIP composites including the theoretic prediction model of the tensile yield strength，the theoretic prediction model of the tensile breaking strength，and the theoretic prediction model of the tensile elongation at break of the PP/RIP composites were reviewed. At last，the research area in future was suggested.

polypropylene，rigid inorganic particle，composite，tensile properties

國家自然科學基金項目(50974079)和民航科技創新引導項目

吳成寶，博士后，中國民航總局副教授，主要從事粉體材料和高分子復合材料成型及其物理與化學性能的研究；E-mail：wuchenbao@126.com

TQ 325.12