隨機水文模擬技術在水文預報中的應用

王新華

（山東省棗莊市水文局 棗莊 277100）

隨機水文模擬技術在水文預報中的應用

王新華

（山東省棗莊市水文局 棗莊 277100）

水文系統受氣候和人類活動影響，呈現出非常復雜的行為特征，在現有技術條件下，還不能用準確的數理方程描述并求解，要了解水文系統各組成間的相互關系，分析水文要素的發展趨勢，當前可行的一類方法就是隨機水文模擬。本文利用隨機水文模擬技術模擬長系列水文數據，并將其應用于水文預報，可克服水文預報中實測系列較短的困難，提高水文預報精度。

隨機 模擬 預報 展望 周期

水文預報是水文系統水情服務的一項重要內容，包括洪水報、徑流預報、降水量預報等，降水量展望是降水量預報的重要組成部分，在此以降水量展望為例談隨機模擬長系列的應用。降水量展望就是根據已知多年降水量系列，點繪降水量—時間關系線，根據關系線反映的降水量發展趨勢預測今后幾年甚至幾十年降水量豐、枯狀況。降水量系列一般具有周期性，了解其周期變化，對預測精度有很大幫助，但由于實測系列資料較短，很難反映其周期變化，因此利用水文隨機模擬技術模擬水文長系列數據是非常必要的。

1 隨機系列的模擬

1.1隨機水文現象

現實世界存在兩點現象：確定現象和隨機現象。水文過程顯示著水文現象隨時間而變化的特性，由于水文現象受眾多因素的影響，所以水文過程常呈現出隨機變化性。在全面研究隨機水文變化的基礎上建立起反映水文現象主要變化特性的隨機水文模型，就可模擬與實際水文數據統計特性相近的大量水文序列，用于統計、預測，滿足水利工程設計、水文預報對長系列資料的需求，能夠更加合理、可靠地表征未來水文現象可能出現的各種情況。

1.2均勻隨機數模擬

理論上，只要有了任何一個連續分布隨機數，就可模擬出其他任意分布隨機數。由于（0，1）區間上的均勻分布是最簡單、最基本的連續分布，所以在此使用（0，1）區間上的均勻分布隨機數，其產生方法是利用計算機標準函數，見式（1）。

式中：X—（0，1）區間隨機數；RND（）—標準函數。

1.3服從P-Ⅲ分布純隨機序列模擬

1.3.1服從正態分布純隨機序列模擬

對均勻隨機數作以下變換：

式中，ξ1，ξ2相互獨立的標準正態分布〔N（0，1）〕變量，這樣由均勻隨機數Xt即可模擬出標準正態變量ξt。

1.3.2服從P-Ⅲ分布純隨機序列模擬

利用標準化隨機數ξt和標準化P-Ⅲ分布隨機數φt之間的關系（4式）、實測系列的Cs便可模擬出標準P-Ⅲ分布隨機數φt，再由已知系列參數平均值、Cv和（5式）模擬出P-Ⅲ分布隨機系列。

圖1 隨機模擬年降水量系列滑動均值過程線圖

圖2 隨機模擬降水量系列滑動均值累積距平值過程線圖

表1 實測年降水量系列與隨機模擬年降水量系列統計參數對比表

2 利用隨機模擬年降水量系列分析降水量周期

2.1年降水量周期性分布

根據隨機模型和實測年降水量系列統計參數平均值、Cv、CS，可以模擬300年年降水量系列，該系列具有周期性變化特征，可將其看作一種波動，是多種振動合成的結果，設想一種濾波器，年降水量系列輸入后，有的波被過濾掉，有的波被保留，或者有的波被削弱，有的波更加明顯，可以采用這種濾掉短波，保留長波和超長波的濾波器來分析降水量周期。

2.1.1平滑濾波器周期分析對于上述系列X（t），平滑濾波器模型為：

式中：k—步長，k=1，2，……，n；

i—序號，i=1，2，……，n-k+1。選定合適步長k，依次求出滑動均值，就可得到最合適滑動均值過程線，使周期反映最清晰。取步長5年，繪制出模擬年降水量系列滑動均值過程線（見圖1），可以看出模擬降水量系列城豐枯交替變化，豐枯變化周期為15年左右居多，最大不超過20年，最小為8年。經滑動濾波器濾波后，其周期變化可以作為短期洪水預報參考，提高短期預報精度。為更好地分析系列中長期變化周期及規律，采用累積濾波器對系列進行第二次濾波。

2.1.2累積濾波器周期分析

對于以上滑動均值系列X（t），累積濾波器模型為：

式中：n—序列中數據總數。

滑動均值系列過濾方法：求出系列均值，然后求系列中每一項與均值之差即“距平值”，再計算累計距平值，就可繪制出年降水量系列累積距平值過程線（見圖2），如曲線上兩點連線坡度為正，表示這一時期為豐水期；反之，為枯水期；豐、枯水組合基本上就經歷了一個周期。從過程線上可以比較直觀的看出，模擬降水量系列有共有三個大的周期變化，年降水量系列周期80年左右。

2.2模擬系列代表性分析

模擬系列畢竟不是實測數據，所以有必要分析一下它對實測數據的代表程度，是否能反映年降水量豐、枯水組合情況，以及系列與實測系列統計參數符合程度。選用嶧城水文站1956～2015年實測年降水量系列與隨機模擬年降水量系列進行代表性分析，統計參數見表1。

由表1可得出模擬年降水量系列統計參數與實測系列較符合，具有較好的代表性，模擬系列可應用于降水中、長期展望。

3 結語

隨機水文模擬技術是在水文計算基礎上發展起來的先進技術，利用隨機模擬技術模擬水文長系列，用于中長期水文預報，能夠提高預報精度。同時，模擬長系列解決了現行水文計算中實測系列較短的難題，減少計算中的主觀性，能夠有效提高設計暴雨、設計洪水等計算精度。因此，隨機水文模擬技術可在水文預報和水文計算中得到較好的應用，具有很好的研究價值和發展前景■