基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)電場無功補(bǔ)償問題的研究

齊理達(dá) ，杜 鵬 ，王 洋

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州450011；2.河南洛寧抽水蓄能有限公司，河南 洛陽471000）

0 引言

目前風(fēng)電作為一種新生能源，在我國被廣泛利用。但是這些風(fēng)電場通常處于電網(wǎng)末端，并且其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對薄弱，風(fēng)電場的并網(wǎng)運(yùn)行時會產(chǎn)生一系列的穩(wěn)定問題。其中最為嚴(yán)重的就是風(fēng)電場并網(wǎng)引起的電壓穩(wěn)定和無功問題[1-2]，只有解決這一問題才能保證系統(tǒng)在接入風(fēng)電場后的安全可靠運(yùn)行。故有必要根據(jù)風(fēng)電場的運(yùn)行特點(diǎn)對風(fēng)電場進(jìn)行潮流計算，研究在不同風(fēng)速和負(fù)荷下風(fēng)電場的無功補(bǔ)償問題，并確定無功補(bǔ)償容量，保證風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓穩(wěn)定[3-4]。

SVC無功補(bǔ)償裝置可以維持補(bǔ)償點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓的穩(wěn)定，其良好的動、靜調(diào)節(jié)特性也使SVC得到了廣泛的應(yīng)用[5-8]，本文重點(diǎn)研究采用SVC無功補(bǔ)償裝置的雙饋風(fēng)電場在不同工況下的補(bǔ)償容量，以文中將采用改進(jìn)的粒子群算法來確定無功補(bǔ)償容量并將其運(yùn)用到應(yīng)用于實(shí)際風(fēng)電場，以此驗證此方法的有效性。

1 雙饋風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

1.1 雙饋發(fā)電機(jī)組穩(wěn)態(tài)等值電路

雙饋發(fā)電機(jī)T型的穩(wěn)態(tài)等值電路見圖1[9].

圖1 雙饋發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)等值電路

由圖1可知：

式中：I˙m為勵磁電流；E˙δ為感應(yīng)電動勢；U˙s、I˙s、R˙s和X˙s為定子電壓、電流、電阻和漏抗；U˙r、I˙r、R˙r和X˙r為轉(zhuǎn)子電壓、電流、電阻和漏抗；s為雙饋風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率。

1.2 含雙饋發(fā)電機(jī)的潮流計算

含雙饋型發(fā)電機(jī)的潮流計算方法需考慮其機(jī)組的控制類型。如果控制類型是電壓控制，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的無功功率在一定范圍內(nèi)時，可以將其處理為PV節(jié)點(diǎn)；當(dāng)無功功率超過一定范圍時，需處理為PQ節(jié)點(diǎn)。如果其控制類型是功率控制，則可以將其處理為 PQ節(jié)點(diǎn)[10-11]。

風(fēng)電機(jī)組的模型確定后就可以進(jìn)行潮流計算了，本文采用牛拉法，通過Matlab計算機(jī)軟件來編程計算。含雙饋風(fēng)電場潮流計算步驟如下：

（1）輸入電力系統(tǒng)的基本參數(shù)，設(shè)定風(fēng)速，設(shè)定節(jié)點(diǎn)電壓初值；

（2）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；

（3）確定風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率及吸收的無功功率；

（4）計算不平衡量有功功率和無功功率；

（5）求解雅克比矩陣；

（6）檢驗是否收斂，若收斂結(jié)束計算，否則返回步驟（3），繼續(xù)迭代。

2 含雙饋風(fēng)電場無功補(bǔ)償容量計算方法

2.1 SV C容量的確定

風(fēng)電場消耗的無功與風(fēng)速及系統(tǒng)運(yùn)行方式有關(guān)。風(fēng)速不同，風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率和風(fēng)電場消耗的無功也不同。所以在進(jìn)行潮流計算時不僅要考慮大負(fù)荷和小負(fù)荷兩種運(yùn)行方式，還要考慮風(fēng)電場0出力、半發(fā)、滿發(fā)三種運(yùn)行工況，計算不同情況下風(fēng)電場送出線上的無功潮流、吸收的無功以及送出線上的無功損耗和充電功率。根據(jù)計算結(jié)果以及《風(fēng)電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》來確定風(fēng)電場需要配置的無功補(bǔ)償容量[12-15]。

2.2 雙饋風(fēng)電場無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

本文所選取的含雙饋風(fēng)電場電力系統(tǒng)無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

（1）風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動最??；

式中，Uset為無功補(bǔ)償前并網(wǎng)點(diǎn)的額定電壓，UCQ為無功補(bǔ)償后的并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

（2）風(fēng)電場場內(nèi)有功損耗最小。

式中，Ui和Uj為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓，Gij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)，Bij是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電納，θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的相角差。

2.3 處理風(fēng)電場多目標(biāo)函數(shù)的無功優(yōu)化

一般情況下像2.2中多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解很難直接求到，為了解決這一問題，需要采用模糊權(quán)重的方法對每一個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這樣就能夠?qū)⒍嗄繕?biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)，從而求出最優(yōu)解[16]。具體的轉(zhuǎn)化公式如下所示：

式中：F為轉(zhuǎn)化后的單目標(biāo)函數(shù)；Fi為系統(tǒng)中單個獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)；λi為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重；τ（Fi）為依據(jù)模糊權(quán)重所確定新的目標(biāo)函數(shù)。

2.4 改進(jìn)粒子群算法

針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易早熟并陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，目前提出了兩種改進(jìn)策略：包含精英權(quán)重的全面學(xué)習(xí)策略和錦標(biāo)賽鄰域拓?fù)涓倪M(jìn)策略。本文將兩種策略相結(jié)合并應(yīng)用到標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中，形成改進(jìn)后的 PSO（Improved PSO，IPSO）算法，其具體優(yōu)化步驟為：

步驟1：種群初始化。設(shè)置算法中的參數(shù)值。

步驟2：分區(qū)。將適應(yīng)度值排名第一和第三的粒子劃分在上半?yún)^(qū)，適應(yīng)度值排名第二和第四的粒子劃分在下半?yún)^(qū)。剩余粒子隨機(jī)安置在兩個分區(qū)中，每個分區(qū)的粒子數(shù)相同。初始化各分區(qū)迭代次數(shù)為1.

步驟3：各分區(qū)更新粒子位置和速度。

步驟4：評價粒子并更新極值。各分區(qū)進(jìn)行潮流計算并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計算各個粒子的適應(yīng)度值，如果粒子當(dāng)前適應(yīng)度值優(yōu)于個體的極值，則將粒子當(dāng)前位置和適應(yīng)度值為原值；如果各分區(qū)粒子適應(yīng)度值優(yōu)于全局的極值，則將全局極值更新為當(dāng)前最優(yōu)的粒子。

步驟5：判斷。如果迭代次數(shù)小于30，則各分區(qū)迭代次數(shù)加1并返回步驟3.否則進(jìn)入下一步。

步驟6：按照適應(yīng)度值對兩區(qū)內(nèi)粒子排序，并將兩個分區(qū)中排名前兩位的粒子相互交換。

步驟7：通步驟3.

步驟8：同步驟4，各分區(qū)評價各粒子。

步驟9：判斷。如果迭代次數(shù)小于60，則各分區(qū)迭代次數(shù)加1并返回步驟7.否則進(jìn)入下一步。

步驟10：按照適應(yīng)度值對各分區(qū)粒子排序，淘汰各分區(qū)中排名后十位的粒子并合并分區(qū)。

步驟11：同步驟7.

步驟12：同步驟4，評價各粒子。

步驟13：判斷。如果迭代次數(shù)小于100，則迭代次數(shù)加1并返回步驟11.否則輸出全局極值數(shù)據(jù)，結(jié)束。

3 算例驗證

為驗證本文所提算法的有效性，以某實(shí)際含雙饋風(fēng)電場的電力系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，系統(tǒng)接線如圖2所示。該雙饋風(fēng)電場含有58臺G58-850額定功率為850kW的雙饋風(fēng)電機(jī)組，該雙饋風(fēng)機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

圖2 算例系統(tǒng)接線圖

表1 G58-850K W風(fēng)機(jī)基本參數(shù)表

應(yīng)用本文所采用的改進(jìn)粒子群算法計算風(fēng)速從4 m/s變化至13 m/s，負(fù)荷率從0.5變化至1時各個狀態(tài)下為使目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)需要補(bǔ)償?shù)腟VC容量，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 風(fēng)電場無功優(yōu)化結(jié)果

表中電壓和無功補(bǔ)償值為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值為100 MVA.

由表2可知，本文采用的基于改進(jìn)粒子群算法可求在不同風(fēng)速和負(fù)荷下的SVC無功補(bǔ)償容量。通過對比可以發(fā)現(xiàn)在無功補(bǔ)償后并網(wǎng)點(diǎn)電壓非常接近額定值，電壓穩(wěn)定性好。

4 結(jié)論

本文針對雙饋風(fēng)電場并入電網(wǎng)時存在的電壓穩(wěn)定問題，提出了一種根據(jù)風(fēng)速和負(fù)荷的變化，用改進(jìn)粒子群算法求解SVC無功補(bǔ)償容量的方法。對某實(shí)際風(fēng)電場的無功補(bǔ)償計算結(jié)果表明該方法能夠得到比較穩(wěn)定的機(jī)端電壓，且對于提高風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓水平控制效果更好，波動更小。從而驗證了該算法可確定雙饋風(fēng)電場在不同風(fēng)速和負(fù)荷下的SVC容量，可以使并網(wǎng)點(diǎn)電壓穩(wěn)定在額定值附近，減少風(fēng)電場并網(wǎng)對電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對電網(wǎng)安全運(yùn)行和節(jié)約風(fēng)電場運(yùn)行成本具有重要意義。

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