板式換熱器結構參數優化設計

潘旭，姜未汀，黃永帥，韓維哲，史文斯

（1-上海電力學院能源與機械工程學院，上海 200090；2-江蘇唯益換熱器股份有限公司，江蘇丹陽 212311）

0 引言

由于全球市場競爭壓力不斷增加，節約能源和減少環境污染的迫切要求已受到越來越多工業部門的重視。板式換熱器作為一種高效的節能設備，在醫藥、食品、合成纖維、造船、動力、冶金及化工等工業部門發揮著重要作用[1]。近年來，我國北方城市大力推行“煤改電”、“煤改氣”等環保政策，進一步加快了換熱器行業的發展。

實驗測試換熱器的換熱性能，是行業常用的研究手段。魏文建等[2-3]通過實驗對點波板式換熱器測試了單相換熱和蒸發、冷凝測試，反映了點波板式換熱器在換熱和流動性能上的優勢。隨著計算機技術的不斷發展，帶動著流體力學的不斷進步。計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是通過計算機數值計算和圖像顯示，對包含流體流動和傳熱等相關物理現象的系統進行分析研究，是流體力學的一個分支[4]。目前，CFD已經成為對換熱器性能進行優化設計和預測必不可少的工具。GRIJSPEERDT等[5]基于低雷諾數k-ε湍流模型，模擬了板式換熱器的換熱性能，得到了板式換熱器最佳的波紋形狀和波紋傾角。GALEAZZO[6]通過使用CFD對四通道板式換熱器進行數值模擬研究，并將實驗測試結果與CFD模擬得出的熱負荷進行比較，結果表明CFD結果與實驗測試數據具有良好的吻合性，表明了數值模擬的準確性及有效性，并指出數值模擬可以對板式換熱器內部的溫度場、速度場進行描繪。蔡毅等[7]通過建立與人字形波紋板片完全相同、含分配區和傳熱區的冷熱雙流道換熱計算模型，采用計算流體力學軟件Fluent 6.3數值模擬4組不同速度下流體的流動和換熱情況。通過分析流道內速度場和溫度場發現，進口分配區對流體流動分布和換熱都有顯著影響，兩側流體的壓降和進出口溫差的計算值與實驗值的誤差小于6%，較準確地反映了換熱器內整體的流動和換熱特性，可直接用于板式換熱器性能的研究，具有一定的工程實際意義。徐志明等[8]通過建立人字形板式換熱器冷熱雙流道的流體流動與傳熱計算模型，利用計算流體力學軟件對5組不同速度工況下換熱器內流體的流動和傳熱進行了數值模擬，分析了換熱器流道內的速度場、溫度場和壓力場。結果表明數值模擬得到的板式換熱器進出口溫差和壓降與試驗測量值的誤差均小于6%。

板式換熱器性能優化一直是相關領域的研究熱點。由于板式換熱器換熱性能受到多種因素影響，所以有研究者運用多目標規劃對板式換熱器進行優化研究。NAJAFI等[9]通過MATLAB對系統進行建模，并利用遺傳算法實現多目標優化，獲得了能夠使板式換熱器達到最小壓降和最大總傳熱系數的一組設計參數。HILBERT等[10]采用多目標遺傳算法對換熱器的葉片形狀、流動與熱傳遞過程的耦合求解進行優化設計，結果得出板式換熱器以最小壓損獲得最大換熱量時的最優幾何結構。SANAYE等[11]以板翅式換熱器的最大熱效率和最小年度總成本為目標函數，采用多目標遺傳算法對板翅式換熱器的結構參數進行優化設計，結果表明了最大熱效率和最小年度總成本之間存在沖突性，優化得出翅片間距、翅片高度、翅片偏移量、熱流長度和冷流長度都對最大熱效率和最小年度總成本之間的沖突性具有重要影響。蔡飛等[12]利用多目標遺傳算法，以傳熱和壓降引起的耗散數最小為目標，對流體出口溫度和冷、熱流體的流速組合進行了優化。并通過優化實例，表明采用優化解進行換熱器設計能夠達到較好的運行效果和經濟效益。張毅等[13]運用場協同原理對板式換熱器單邊流動和對角流動時的流動與換熱特性進行了分析。通過數值模擬和實驗驗證表明：在相同的流速下，單邊流動的速度場和溫度場的協同性及速度場和壓力場的協同性較好，得到了單邊流動換熱效果要優于對角流動，且壓降低于對角流動的結論。陳宗毅等[14]采用正交設計研究了波紋深度、波紋傾角、波距對釬焊板式換熱器換熱性能影響的主次關系，得到一組板片幾何優化參數。

在同因素同水平條件下，均勻試驗設計安排試驗次數遠少于正交試驗設計安排的試驗次數[15]。所以，均勻設計適合于多因素多水平試驗。本文根據均勻設計的思想，建立了3因素16水平的試驗設計方案，并進行數值計算，對板式換熱器結構參數進行優化設計。

1 板式換熱器的優化設計

1.1 數值模型

由于板式換熱器板片堆疊結構具有周期性和重復性，為了提高工作效率，建立如圖1所示的簡化數值模型。該模型由上下兩個板片組成，形成多個周期性流道。文獻[16]指出經過3～5個基本單元，板間流動達到充分發展。

該模型由速度入口、壓力出口、恒溫無滑移絕熱換熱壁面和周期性邊界組成。入口速度恒定且垂直于入口平面；出口壓力設為表壓，且考慮回流溫度[17]；周期性邊界壓力和速度場均相同。

圖1 板式換熱器數值計算模型

1.2 板式換熱器性能影響因素分析

根據某一型號釬焊板式換熱器進行幾何建模和數值計算，數值計算的試驗工況為uin=0.2 m/s，Tin= 290.534 K，Twall= 285.65 K。根據工業中板式換熱器生產實際情況，各參數試驗范圍分別是：波紋傾角β= 110°～125°，波紋深度b= 2.05 mm～3.5 mm，波紋間距P= 5.7 mm～7.1 mm。本研究取U16*(1612)均勻設計表擬定數值模擬方案，各因素水平取值如表1所示，依照相對應的均勻設計使用表的安排，表2前4列給出了16組均勻試驗的板片結構參數。

表1 影響因素及水平

1.3 數據處理

單相換熱量計算公式按照式(1)～(2)計算，其中流量和進出口溫度，直接從模擬結果讀取出來，摩擦阻力系數計算公式如式(3)所示：

式中：

qm——水的質量流量，kg/s；

cp——水的比熱容，kJ/(kg?K)；

ΔTm——對數平均溫差，K；

Tin——入口溫度，K；

思想教育工作是高校各部門、各崗位共同協作下才能有效完成的工作，而輔導員是學生與各部門、各崗位間的最主要橋梁和紐帶。在新媒體下學生思想與行為動態的易變性和復雜性，要求輔導員必須提升敏感度，將各類信息及時傳遞給上級和相關部門，為學校的思想教育工作的相關決策制定和執行提供依據。

Tout——出口溫度，K；

Twall——恒定壁面溫度，K；

h——對流換熱系數，W/(m2?K)；

A——換熱面積，m2；

de——當量直徑，m；

λw——水的導熱系數，W/(m?K)；

ρ——水的密度，kg/m3；

Pin——進口壓力，Pa；

Pout——出口壓力，Pa；

L——計算區域沿流動方向的通道長度，m；

Gw——水的質流密度，kg/m2?s；

Ain——進口截面積，m2；

Re——雷諾數，無因次；

μw——水的動力粘度，Pa?s。

采用綜合傳熱性能因子ψ=Nu/f1/3對板式換熱器進行性能評價，ψ越大，板式換熱器的性能越好。另外，還分析了波紋傾角、波紋間距、波紋深度3個因素與單位壓降ΔPl、換熱系數之間的關系。

式中：

ΔPl——單位長度壓降，Pa/m。

根據上述公式，雷諾數、單位壓降、換熱系數和綜合傳熱性能因子的計算結果如表2所示。

表2 板式換熱器結構及性能

2 數據回歸分析與優化方案確定

2.1 數據回歸分析

根據均勻設計原理，需要對試驗數據進行回歸分析，進而發現優化的試驗條件。本案例選定多元線性回歸方法，基于實驗設計方案和表2數值模擬得到的計算結果，并利用統計分析軟件Minitab獲得了Nu、ΔPl和ψ分別與波紋傾角、波紋間距、波紋深度之間的回歸關系，如式(7)～(9)所示。在獲得式(9)的過程中，采用后退法，逐步剔除對回歸方程貢獻最小的自變量[19]；在保證回歸方程中含有β、P和b這3個影響因素的前提下，最終確定回歸方程(9)。

對式(7)～(9)進行誤差分析，分析結果如圖2～圖4所示。根據式(7)計算所得的努塞爾數結果與表2數值計算得到的結果進行誤差對比，誤差主要分布在±10%內，最大誤差為19.78%，平均誤差為6.32%。根據式(8)計算所得的單位壓降結果與表2數值計算得到的結果進行誤差對比，如圖3所示，誤差均在±10%內，最大誤差為9.86%，平均誤差為4.4%。根據式(9)計算所得的綜合傳熱性能因子與表2數值計算得到的結果進行誤差對比，如圖4所示，誤差均在±10%之間，最大誤差為9.23%，平均誤差為4.76%。

由式(7)～(9)可知，由于波紋傾角β增加，流體流動由十字交叉流發展為曲折流，增加了流體的擾動，從而使換熱系數增加。同時由于波紋傾角的增加，觸點分布密度呈現先增大后減小的趨勢，觸點密度的變化會導致流體的流態發生擾動，從而增強觸點周圍的湍流強度，同時壓降損失也會增大；間距P增加，換熱系數降低，原因是當間距增加時，流體流動更加順暢，擾動程度降低，此時壓降也會降低。而波紋深度b通過改變流道內流體的漩渦混合程度及渦旋區的大小來影響換熱阻力性能。

2.2 最優化方案及驗證

當綜合傳熱性能因子ψ達到最大值時，表明換熱器的換熱性能良好。則問題轉換為：當β、b和P取值范圍為本文研究的范圍內時，對式(9)進行最大值求解。計算結果表明，當β=110°、P=5.7 mm和b=3.2 mm時，綜合傳熱性能因子達到最大值ψ1=140.37。

為了進一步驗證回歸方程中ψ1的正確性，對于得到的最優波紋板結構參數通過Fluent14.0進行數值計算，數值計算的試驗工況與上述16次試驗時的工況條件一致，得到驗證綜合傳熱性能因子ψ2為137.49。通過對比可以看出，數值驗證得到的ψ2值與回歸方程計算得到的ψ1值極為接近，誤差為2%。

圖2 Nu數值計算值與回歸方程計算值對比

圖3 ΔPl數值計算值與回歸方程計算值對比

圖4 ψ數值計算值與回歸方程計算值對比

3 結論

本文介紹了板式換熱器波紋結構優化的研究方法，利用均勻設計擬定數值模擬的方案。在參數取值范圍內，通過回歸分析得到了一組最優參數；當波紋傾角為110°、波紋間距為5.7 mm、波紋深度為3.2 mm時，綜合傳熱性能因子取得最大值，說明此時換熱器的換熱性能較好，對工程實踐有理論指導意義。

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