探究平拋運動規律的實驗設計

趙露+王林

摘 要 采用一種新的設計方案來記錄平拋物體的運動軌跡，有助于在教學中讓學生觀察到實驗現象，分析實驗規律，從而更牢固地掌握物理知識。

關鍵詞 平拋運動；運動軌跡；實驗設計

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）21-0143-03

1 問題的提出和解決設想

在中學物理教學中，如何教好平拋運動，已成為無數中學物理教師所困擾的難題。人教版必修二教科書上提供了幾種記錄拋體運動軌跡的方法，有些可行，有些操作起來存在局限性。有些教師提出通過復寫紙的方法來描繪拋體下落的軌跡，經過多次試驗，發現這種方法的可行性不

大：由于拋體下落時間短，而且下落時不會緊貼復寫紙，因此在復寫紙上幾乎不會留下任何痕跡。

在實驗中測量到小球下落的高度為22.4 cm，小球下落的總時長約為0.2 s，由于下落時間太短，就必須采取一些手段來捕捉小球的運動軌跡。本文嘗試采用一種新的方法來解決這一問題。

2 實驗的理論基礎

運動的獨立性原理：平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動以及豎直方向的自由落體運動的合運動[1]。平拋運動的物體，由于只受到重力作用，所受的合外力為恒力，因此，平拋運動是勻變速曲線運動，平拋物體的運動軌跡為一拋物線，如圖1所示。

平拋運動的軌跡方程可以表示為：

水平方向：x=v0t 豎直方向：y=1/2·gt2

某一時刻水平方向和豎直方向的速度分別為：

水平方向：vx=v0 豎直方向：vy=gt。

3 實驗設計及操作

實驗設計思路 平拋運動實驗的難點在于學生對運動軌跡的描繪和運動的分解，那么實驗設計的第一步就是如何較為準確地將小球的運動軌跡描繪出來。首先通過改變小球下落的高度來逐次描點，記錄每次小球落地的位置，將這些點連起來即為小球的運動軌跡。但是這種方法存在一定的誤差，由于小球在每次下落時會受到一些外在環境的影響，不能做到完全一致[2]。因此，通過將小球的下落過程拍成視頻，然后利用會聲會影軟件中的慢放功能，將視頻進行慢放。小球下落時長為0.2 s，進行×10倍慢放，即將下落過程延長為2 s，然后暫停截屏取點，描出小球的運動軌跡。這種方法更接近小球運動的真實軌跡。

實驗裝置的設計 實驗中用到的器材主要有平拋運動演示儀和平拋豎落儀。如圖2所示，平拋運動演示儀主要由底座、軌跡板、壓紙夾、可調節的落槽、坐標紙、小球組成；如圖3所示，平拋豎落儀由彈簧片、底板、擺錘、平拋球、豎落球組成。實驗中應注意實驗儀器的準確使用，避免因儀器使用不當而造成的誤差。

實驗操作

【實驗1】

1）軌跡板是厚2 mm的帶有方格的鐵板，上邊安裝有壓紙夾，將軌跡板固定在底座上，調節螺母，使軌跡板底端與水平面平行，利用重錘線使得軌跡板與水平面垂直。

2）將弧形槽安裝在軌跡板的左上角，可以自由裝卸，其上的釋放開關位置可沿弧形槽上下移動，以用來改變小球下落的初速度。

3）用平衡法檢驗弧形槽是否調平，即將小球輕放在弧形槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調好。

4）調整軌跡板：用懸掛在槽口的重錘線把軌跡板調整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行。在重復實驗過程中，軌跡板與斜槽的相對位置保持不變。

5）用壓紙夾將坐標紙固定在軌跡板上，使坐標紙的下端與落槽邊緣重合。

6）描繪運動軌跡，有兩種方法。

①在落槽底端粘貼好雙面膠，使小球每次都從某一固定位置下落。先將落槽固定在靠近小球下落導軌的地方，釋放小球，然后在坐標紙上描出小球下落的位置（以小球的球心為準）；向下移動落槽，依次記錄數據。本次實驗共記錄小球的10個位置（圖4），將這10個點連起來即為小球運動的軌跡圖，如圖6中所示的軌跡。

②將小球沿導軌下落的過程進行拍攝，通過會聲會影軟件進行×10倍的慢放，選擇適當時刻進行截屏取點。因小球運動速度較快，本次實驗共取5個點，如圖5所示，從圖中可以看出描出的點實際為小弧段。雖然取點較少，但是小弧段可以較為準確地將小球的運動軌跡描繪出來，即圖6中的軌跡1。這種方法更接近小球的真實運動軌跡，相對而言誤差較小。

【實驗2】將平拋豎落儀固定在平拋運動軌跡板上，然后按照實驗要求擺放平拋球和豎落球，放下擺錘，使得兩個小球同時開始運動。多次實驗，觀察、記錄實驗現象。

4 實驗結果分析

平拋運動的軌跡 將兩次的軌跡圖放在一張坐標紙上（圖6），會發現有部分點是重合的。從整體上看，兩條軌跡接近重合，證明通過方法1畫平拋運動的軌跡是可行的。從兩條軌跡均可發現，做平拋運動的物體，其軌跡為一條拋物線。

平拋運動的分解 在觀察自由落體運動和平拋運動的對比實驗時，只能從兩個小球落地所發出的聲音來判斷兩個小球是否同時下落，這種方法帶有很大的主觀性，不太科學。通過將上述實驗過程拍成視頻，在會聲會影中同樣進行×10倍慢放，會發現兩個小球幾乎同時下落，但是做自由落體運動的小球落地時間要稍微先于做平拋運動的小球。

通過這個實驗可以得出，做平拋運動的物體，在豎直方向相當于自由落體運動，也就是在豎直方向做初速度為零、加速度為g的勻加速運動。那么既然知道了豎直方向的運動規律，只要知道水平方向的運動規律，就可以解決平拋運動的相關問題。

5 注意事項及實驗說明

1）實驗中必須保持通過弧形槽末端點的切線水平，軌跡板必須處在豎直面內，且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近軌跡板且不接觸，這一點可以利用小球在木板上的隨遇平衡來檢驗。

2）在坐標紙上準確地確定小球通過的一系列位置時，需要小球多次從斜槽自由滑下做平拋運動。為保證每次都具有相同的平拋初速度v0，小球每次從斜槽開始自由滑下的位置都要相同。

3）為了減小測量誤差，應適當選擇小球在斜槽上開始滑下的位置，使小球平拋曲線盡量充滿坐標紙，也就是小球在坐標紙上的所謂“落地點”要盡量靠近紙的右下方。

6 誤差分析

1）水平軌道調節時會有一些偏差，不能做到絕對水平，導致結果的不準確。

2）描點時不能準確找到小球的球心，且每次對球心的把握會有偏差，帶有很強的主觀性。

3）小球從同一高度滾下的狀況不能做到各次完全一致，因此用描點法描出的軌跡和拋體運動的真實軌跡有一定的偏差[3]。

4）在實驗2中觀察到的做自由落體運動的小球落地時間要稍微先于做平拋運動的小球這一現象，經觀察發現，是由于平拋球和豎落球的初始位置有一定的偏差，而平拋球與水平面的摩擦力也是原因之一。

7 結論及反思

實驗中應明確如何利用求得的拋物線方程來將平拋運動進行分解。在實際教學中，教師可以通過任務卡或問答的形式引導學生進行自主探究，學生通過各種嘗試，最終找到描繪軌跡的方法，不僅完成了教學任務，而且培養了學生的科學探究能力。實驗中用來描繪拋體運動軌跡的方法雖然可行，但是在實際課堂操作上存在一定的局限性，適合應用于對實驗結果的驗證及科研。因此，在實際教學中仍需對平拋運動的軌跡描繪做進一步的研究。

參考文獻

[1]彭天柱.“平拋物體運動實驗器”的改進[J].四川師范大學學報：自然科學版，1988（3）.

[2]唐軍，孫貴民.研究平拋物體運動實驗的新設計[J].物理實驗，1990（1）：21-23.

[3]朱慶林.如何解析平拋運動常見題型[J].中學生數理化：教與學，2014（7）.