基于混合式教學的高等數學教學改革研究

李涵++鄭珂

摘 要： 混合式教學可以將面對面的課堂教學和在線教學兩種教學方式有機整合，以此來獲得最佳的教學效果。因此，筆者申請使用了BB網絡教學平臺和微信公眾平臺，并輔助課堂教學進行高等數學課程混合式教學的設計與應用。研究結果表明，該教學模式明顯改善了傳統高等數學課堂教學中的效率低下、師生互動不足、學生缺乏學習積極性等諸多問題。

關鍵詞： 混合式教學； 高等數學； Blackboard網絡教學平臺； 微信公眾平臺

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2017）02-65-03

0 引言

高等數學作為國內外大中專院校理工科學生的專業基礎課，與其他的數學基礎課程及專業課程有很大關聯，并肩負著培養理工科學生計算能力、邏輯推理能力、分析解決問題能力的重任，其知識點多、概念多、計算多、證明多，這無疑給高等數學的教學增加了難度系數，教師難教，學生難學。單調沉悶的“黑板+PPT”傳統教學模式，無法激發學生的學習興趣和積極性，很難解決教學效率低等諸多問題，而如何改變這一現狀，就成為高等數學教學模式改革亟待解決的主要問題之一。

1 混合式教學模式

混合式教學模式被譽為顛覆性的教育創新模式[1]，是一種有效實現雙主體的互動教學[2]模式，它是在信息技術應用于教學并促進教學改革的背景下產生的。混合式教學整合了在線學習與傳統課堂學習的雙重體驗，結合了傳統學習和E-learning的優勢[3]，并在拓展學習空間、豐富學習資源，支持個性化學習、協作式學習，對于激發學習興趣、促進師生間的交流反饋等方面有顯著成效，成為近年來主流的教學模式。

在混合式教學模式中，信息技術與網絡環境的支持和輔助是重要環節，將其應用在高等數學教改中的相關研究主要有：構建網絡教學平臺與高數課堂教學有機融合、相互推動[4-5]，制作微課或慕課來進行高數移動學習、開放學習和泛在學習[6-8]，使用qq群、微信群實現教學互動[9]等。在這些研究中，筆者發現，大多數混合式教學模式研究與設計都是以一種信息技術形式來輔助和支持，但每種輔助手段都各有優劣，如果能夠將多種信息技術形式相結合進行優勢互補，會為課程教學設計提供一種更好的解決方案。

2 混合式教學模式在高等數學教學中的設計應用

筆者結合自身所在學校和學院情況，選用了兩種信息技術形式，即Blackboard網絡教學平臺（以下簡稱BB平臺）和微信公眾平臺，在網絡環境的支持下輔助課堂教學進行混合式教學模式的設計，通過分析各自功能和適用性，實現在混合式教學設計不同環節的優化組合。

2.1 BB平臺在混合式教學模式中的設計應用

BB平臺是各高校應用最廣泛的教學管理平臺之一，它集教學、學習、管理功能于一身，為輔助教師開展教學活動、實現教學交互提供了有力的技術支持[10]，它主要分為課程資源、互動教學、學習跟蹤與教學評價四個功能模塊。我校也已引進BB平臺并部署完畢。因此，筆者申請并建設了高等數學課程的BB平臺，并導入筆者教學班的學生來使用。一方面，利用其課程建設模塊來輔助課堂教學，延伸課堂教學，豐富學習資源；另一方面，通過學生在互動模塊的自主學習來提高學習的主觀能動性，促進學生從“要我學”到“我要學”的轉變。

2.1.1 課程建設

課程資源：該功能模塊主要靠學生的自主學習來完成，包括教學大綱、課程進度、教學課件、精品課程網站。學生可以隨時根據需要登錄自己的BB空間來在線觀看或下載使用這四種課程資源。比如，精品課程網站添加的鏈接是清華大學的學堂在線本學期的一門微積分MOOC課程，以及網易公開課數學課程的鏈接，方便學習有余力的學生課余對課堂學習內容的鞏固和補充。

作業及測試：這是教師根據課程的講授進度和學習情況按需設置，并要求人人必須參與的兩個功能項。作業有大眾作業和小眾作業之分，大眾作業定期發布，主要是每章的學習總結（包括知識點總結和題型總結），分組完成（已將每班劃分各學習小組，并有負責人），每位組員都要參與編寫，整合后一組提交一份；小眾作業則不定期的發布，是對課堂面授內容的補充和拔高，是面向想繼續鉆研書本之外數學知識的小眾需求。測試是對學生階段學習的檢查，通過設置題庫，可以隨機抽題，提交后可自動閱卷和統計，如：平均分、高分、低分、差異等，并且可以根據教師需求導出成績的電子文檔。

2.1.2 課程互動

課程互動指利用討論版模塊和交流模塊的消息功能來進行師生互動和生生互動。討論版模塊分為三個功能區：作業討論區、課程建議區和休閑區。教師和學生可以在每個功能區通過發帖的形式在該區提交發布。比如在課程建議區，學生可以以小組為單位，把對教師授課的意見，或是自己在學習過程中所遇到的問題來提交發布。此版塊主要是進行師生互動，教師看到話題可以直接在討論版回復，也可以一對一地通過交流版塊的消息來發私信；作業討論區則主要進行生生互動，每位同學都可以發布自己的問題，也可以對其他同學發布的帖子回復評論，交流討論對問題的認識。

2.1.3 應用效果分析

教師端 通過在作業版塊把作業分為大眾作業和小眾作業，可以很好地區分大眾化和個性化教學（相當于分級教學的一種形式），可以把線下課堂面授中無法實現的教學設計（比如將全部學生根據其能力大小分級教學）通過線上線下相結合的混合式教與學來完成；通過討論版模塊將學生的建議和作業討論反映出的問題進行分析和改善，以便更合理的組織教學。

學生端 大作業是以分組協作的形式來完成，鍛煉了學生的分析、解決、總結問題的能力，更培養了學生的團隊意識；堅持自主選擇完成小作業則可以拓展學習能力慢慢得到更高層次的提升。在討論版的作業討論區，每位同學既是問題的發布者，同時也是問題的解答者，這樣的生生互動，打破了班與班的壁壘，同學之間無障礙的進行交流，而且因為有集體的智慧，有時也會為教師提供一些新的解題思路。

在進行混合式模式設計和應用的過程中，筆者發現BB平臺盡管可以進行大部分的混合式教學模式的設計應用，但在某些環節上仍有不盡如人意的地方。比如：用戶交互界面風格單一、規范且傳統，無法做到圖、聲、文并茂，因此，不適合做數學文化的傳播媒介，對風格多變、喜歡個性化的大學生群體也缺乏吸引力，除非強制使用，否則并不受歡迎；此外， BB平臺發布一些教學任務的緊急通知，無法讓學生即時接收，只能在登錄BB后才能獲知。而微信公眾平臺則可以在這些環節中勝任。

2.2 微信公眾平臺在混合式教學模式中的設計應用

微信公眾平臺是微信新增的功能模塊，分為訂閱號、服務號和企業號三種賬號類型。其中，訂閱號為媒體和個人提供一種新的信息傳播方式，通過其插件功能構建了多種溝通與管理粉絲的模式。比如圖文消息推送的功能，不但有即時接收的特點，而且因其傳播信息內容和風格的多樣化可以很好地做數學文化的傳播者，做到圖、聲、文并茂；又比如自動回復和投票管理功能，則是與粉絲互動交流的特色功能模塊，其個性化受到很多年輕人的追捧。

因此，筆者也申請并設計了高等數學微信公眾平臺的個人訂閱號，通過二維碼和微信號的發布，使得筆者教學班的學生成為其粉絲，并利用其高普及率和群發消息、自動回復、投票管理等特色功能來輔助設計線上線下混合式教學。

2.2.1 群發消息

向用戶推送與數學相關的圖文消息，可以新建消息，也可從已有的添加。粉絲可以對接收到的消息點贊或留言，教師可以查看留言并有選擇性的回復。

從公眾號建設至今，筆者推送的消息類別包括學習資料類、數學文化類、重要通知類等。學習資料類包括總復習時重點章節的知識點和題型總結，這是為大眾數學學習者服務的，比如在第一學期期末筆者推送的定積分積分方法一、二、三；在講重積分時配套推送的書中未曾提及的“重積分對稱性在簡化計算中所起的重要作用”，這是為進一步提升數學能力的小眾所提供的學習資料補充；數學文化類包括有用的數學知識、有趣的數學故事及啟發性的數學問題、教材中定理所涉及的傳奇數學人物（如講費馬定理時對費馬生平所做的介紹）等；重要通知類包括定期的預習復習任務布置、節假日問候或是和數學有關的重要賽事（如大學生數學建模大賽）通知。

2.2.2 自動回復

包括被添加自動回復、消息自動回復和關鍵詞自動回復，筆者使用的是被添加自動回復和關鍵詞自動回復。被添加自動回復：新用戶所得到的第一條系統消息，即對公眾號的介紹和歡迎語；關鍵詞自動回復：如教師設置希臘字母讀音、常用等價無窮小公式等關鍵詞，用戶在消息欄輸入此關鍵詞，系統即自動回復相關內容，筆者是以圖片形式呈現回復內容，這樣利于用戶觀看和儲存。

2.2.3 投票管理

教師可根據教學內容合理設置一個投票活動讓粉絲參與。如，筆者應用投票管理做的一次線上線下相結合的教學設計流程是：首先在群發消息上推送一條預習復習任務的消息，包括預習復習內容、要求、并點名在課堂上做任務講演的學生，學生接收消息做相應準備；上課由點名學生做講演、講演結束當天推送一條對講演者現場效果投票的消息，讓粉絲參與投票。三天后投票截止，系統會自動顯示此次預習/復習任務的投票情況，從而選出最佳講解人。在此活動中，講解人和參與投票人都會在平時成績中給予適當獎勵分來鼓勵學生的參與行為。

2.2.4 應用效果分析

群發消息的即時性和多樣性可以讓學生只要在手機有網并且微信打開的情況下不錯過任何重要的數學通知，并且能吸引學生主動的關注數學的新發展、新動態，接受數學文化的熏陶，了解數學在日常生活、高精尖技術中所發揮的重要作用，既開闊了眼界，又激發了學生學習數學的興趣，為進一步的師生互動打下良好基礎。

自動回復和投票管理則為學生提供主動預習和復習的平臺，尤其是投票管理更激發和提高了學生的學習興趣和參與度，并且效果良好，是一次典型的線上線下相結合的混合式教學的應用。

3 結束語

通過將BB平臺和微信公眾平臺這兩種信息技術形式相結合，進行高等數學課程的混合式教學設計與應用，改善了傳統教學方式單一、沉悶的情況，使得教學方式和師生互動的形式豐富起來，尤其是微信平臺中數學文化的宣揚，也能讓學生認識到數學在日常生活中，以及在與其他學科的相互融合中所起的重要作用。因此，數學學習態度不端正、積極性不高，疲于應付的現象得到一定程度的改善。下一步將利用學習跟蹤與教學評價模塊來完善混合式教學模式，更好地促進教學效果的提高。

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