壓力容器的裂紋擴展規律淺析

彭艷玲，于凡博，姚璐，潘向東

（1.大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163714；2.吉林石化公司丙烯腈廠，吉林 吉林 132021)

壓力容器的裂紋擴展規律淺析

彭艷玲1，于凡博2，姚璐2，潘向東2

（1.大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163714；2.吉林石化公司丙烯腈廠，吉林 吉林 132021)

本文圍在對壓力容器的裂紋擴展進行分析的基礎上，借助相關的數學模型以及運算方法，對壓力容器的裂紋擴展規律進行分析、整理。

壓力容器；裂紋擴展；規律分析

在工業化進程中，壓力容器及其他相關承壓設備等在我國的石油、化工等工業部門運用得越來越普遍了。壓力容器在使用過程中，也會出現一些問題，隨著使用時間的延長，壓力容器的表面容易出現裂紋、疲勞破壞，這些問題的出現將阻礙壓力容器作用的發揮，并極大地威脅到整個工程的質量。為了避免造成重大的破壞，以及人力、物力、財力的損失，對壓力容器裂紋的擴展規律進行探索、研究具有重大意義。

1 壓力容器

壓力容器指的是密封容器或管道，在通常的作用下，壓力容器的具有一定的疲勞特性，這與壓力容器的制作材料性質、裂紋起始處的幾何結構以及所處的低溫、高溫環境等息息相關。隨著科學技術的進一步發展，壓力容器的相關技術都取得了進一步的發展，壓力容器的抗腐蝕作用，對低溫、高溫環境的適應能力，負重、所能承受的壓力都有了顯著的提升。隨著研究的進一步深入，人們發現壓力容器之所以會發生裂紋與其疲勞狀況緊密相關，在裂紋起始處的裂紋構件有由拉應力造成的張開型裂紋、由剪應力造成的滑開型裂紋以及撕開型的裂紋。不同構件的裂紋具有不同的特點，由拉應力造成的張開型裂紋在工程中是最常見的，也是最容易引起斷裂破壞發生的裂紋，張開型裂紋是壓力容器工程研究的重點。

2 對壓力容器裂紋擴展規律分析

2.1 對壓力容器的疲勞壽命分析

壓力容器裂紋擴展與壓力容器的疲勞壽命密切相關，壓力容器的疲勞壽命分析主要采用的Paris和Erdogan在實驗的基礎上提出的疲勞裂紋擴展公式，其主要建立的是裂紋擴展速率與應力強度因子之間的關系，此公式在當今的壓力容器裂紋擴展分析上使用得比較普遍，其具體的關系式為：

da/dN=C(ΔK)m

其中a表示裂紋長度；N表示應力循環次數；da/dN表示裂紋擴展速率；C、m：表示材料常數，溫度、濕度、介質等環境因素及加載頻率等都隱含在常數之中，并可通過實驗數據得到；ΔK表示應力強度因子幅：，其中f表示一般為構建幾何與裂紋尺寸的函數；Kmax、Kmin表示裂紋處應力強度因子的最大值和最小值；ΔQ表示裂紋處應力幅值。

此外，壓力容器的疲勞分析主要還有靜力學分析和對壓力容器的重要部位進行分析。壓力容器的靜力學分析主要包括前處理階段、求解階段以及后處理階段三個維度，主要用到的方法是數學建模的方法，如ANSYS建模法。靜力學分析的主要流程有以下幾步：一是利用Pro/E進行建模，并導入ANSYS軟件；二是定義參數網絡并施加載荷、約束；三是利用模型數據進行求解并對結果進行分析。

2.2 對壓力容器裂紋擴展規律分析

壓力容器之所以會出現裂紋是受眾多因素影響的結果，在壓力容器裂紋擴展的過程中，溫度、濕度、介質等環境因素及加載頻率等都會對其有所影響。本文主要采用Paris公式來對壓力容器的疲勞裂紋擴展過程進行分析，其中用到的主要原理是張開型裂紋可能導致最壞結果斷裂的力學原理即斷裂力學。

在實驗過程中，用K來表示應力強度分子，這主要是因為應力強度分子能夠度量裂尖附近的彈性應力場的強弱程度。另外是根據 da/dN與ΔK之間的關系來表示疲勞裂紋擴展速率，隨著壓力容器使用時間的延長，在一定的時間限度內，疲勞損傷在逐漸積累的過程中會達到臨界值，這時，壓力容器機會出現初始疲勞裂紋。在不斷地作業過程中，初始疲勞裂紋會在循環應力和外部環境的共同作用下將疲勞損傷推向亞臨界發展，不斷地向前推移，壓力容器裂紋向擴大化方向發展，最終難以承受，出現斷裂，導致破壞事故的發生。在這過程中，壓力容器有疲勞運轉引發的裂紋擴展呈現出明顯的三階段特征，如圖1所示。

圖1 裂紋擴展速率示意圖

從圖1中可以看出，在壓力容器發生裂紋擴展的第一階段時，存在一個ΔKth，ΔKth表示的是應力強度因子幅，當ΔK小于或等于ΔKth，壓力容器的裂紋比較穩定，基本不擴展。當ΔK大于ΔKth時，壓力容器裂紋擴展比較穩定，da/dN與ΔKth服從Paris公式，這是壓力容器裂紋擴展的第二階段，也是研究得最多的階段。在第三階段時，da/dN增大，裂紋出現快速擴展特征，但是只要保證Kc小于或等于Kmax，壓力容器的裂紋不會發生斷裂，其發生斷裂的條件是Kc大于Kmax，之間的換算關系式為ΔK=（1-R）Kmax，將其轉換為ΔK=（1-R）Kc，其中，Kc表示材料的斷裂韌性，R表示載荷應力比。

3 壓力容器裂紋擴展的相關計算公式介紹

3.1 壓力容器臨界裂紋擴展尺寸計算公式

在進行壓力容器裂紋擴展研究過程中，根據初始裂紋長度（用a0表示）到臨界裂紋長度（用ac表示）之間會經歷若干載荷循環次數（用Nc表示），其具體的計算表達公式為：

其中，σmax表示最大循環應力，當板寬W大于a，f=1時，對于無限大中心裂紋板，f=1.12時，對于單邊裂紋無限大板。

3.2 材料常數c、m的計算

由劈裂裂紋實驗擴展得到（ai，Ni）數

當m=4時，

當m≠4時，

以此來計算壓力容器裂紋的擴展速率。

3.3 壓力容器裂紋擴展壽命方程計算公式

當f為常數時，其計算壓力容器裂紋擴展的公式為：

當m=2時，則：

4 對壓力容器裂紋擴展規律探索的認識

經過上述相關內容的介紹，可以看到在現如今的壓力容器裂紋研究過程中，主要的研究對象是壓力容器的表面裂紋，所運用的方法也主要是數學建模方法和Paris公式及其相關變形公式，通過模擬不同情況、條件下的壓力容器裂紋擴展變化規律，來觀測其穩態形貌是否一致，以及在初始階段時初始裂紋形貌是否對穩定階段時期的穩態形貌有影響。因此，在具體的作業過程中，要隨時保持警惕性，并充分了解壓力容器發生裂紋擴展的原理、過程，并在實踐過程中積累相關的經驗，對壓力容器發生裂紋擴展的規律進行完備性的認識，掌握其精髓，為后面的工程項目建設排除隱患，減小風險，促進項目工程的順利進行。為了確保項目工程進程的最大安全化，也可以采用一些其他的研究方法對壓力容器裂紋擴展規律進行認識、把握、利用，比如因素分析法、風險分析法以及一些恰當的估算方法。

5 結語

對壓力容器的裂紋擴展規律探索過程中，我們能夠明顯的發現這一領域所涉及到的不僅僅是某個單一領域的學科知識，而是相關工科、理科知識的大集結、大融合。數學建模思維、數學計算公式、運算方式在這一領域中體現得相當的明顯，并且在進行建模時還極大的利用了先進的計算機技術以及ANSYS軟件。由此可見，壓力容器裂紋擴展規律的研究需要結合眾多領域的智慧、文明結晶，在后續的探索過程中，還需要眾多領域相關行業的技術成果以及先進的思維理念，只有這樣，才能更好地對壓力容器裂紋擴展的第二階段進行有力的探究，找到控制、解決、壓力容器發生裂紋擴展的應對之策，促進我國石油、化工業的進一步發展。

[1]張洋洋.壓力容器的疲勞壽命與裂紋擴展規律分析[D].蘭州理工大學，2014.

[2]胡舵.復合材料界面裂紋擴展機理的數值模擬研究[D].南昌大學，2013.

[3]徐鵬.壓力容器用鋼16MnR高溫損傷后應變疲勞特性研究[D].浙江大學，2006.

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1671-0711（2017）01（下）-0104-02