基于雙軸調整棱鏡的慣導緩沖基座方位引出

涂勇強，楊功流，朱景波，萬振塬，殷 珂

（1.北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191；2.北京興華機械廠，北京100854)

基于雙軸調整棱鏡的慣導緩沖基座方位引出

涂勇強1，楊功流1，朱景波2，萬振塬1，殷 珂1

（1.北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191；2.北京興華機械廠，北京100854)

分析并設計了一種將帶雙軸調整機構的棱鏡作為基準棱鏡的方位引出方法，并基于此提出了慣導緩沖基座復位精度試驗方案。首先，根據直角棱鏡作基準棱鏡時放置位置對方位引出的影響，設計可雙軸調整機構；然后，從雙軸調整機構出發(fā)，利用坐標變換和矢量形式的棱鏡反射公式推導了放置誤差造成的方位引出誤差，根據誤差公式設計了試驗方案；最后，分析與估算了方位引出精度，結果表明：此方案在控制經緯儀望遠鏡的俯仰角小于15°時，方位引出的均方誤差小于5″。

緩沖基座；方位引出；雙軸調整機構；棱鏡；復位精度試驗

0 引言

配備于慣性導航系統(tǒng)的并聯(lián)緩沖器不僅能抵抗大沖擊，還具有優(yōu)于15″的復位精度［1］。在實際使用前，需對慣導緩沖基座進行復位精度的試驗驗證。試驗中，將模擬慣導系統(tǒng)的工裝固定在并聯(lián)緩沖基座動平臺上，分別在沖擊試驗前后測量并記錄動平臺的水平姿態(tài)和方位，將前后的差值作為緩沖基座的復位精度。因此，試驗前后的動平臺水平姿態(tài)和方位的測量是緩沖基座復位精度評定的關鍵，緩沖基座15″的復位精度要求測量精度達到角秒級。

水平姿態(tài)的測量可利用差分工作方式的電子水平儀測量，最高測量精度可達0.2″［2］，能較容易地滿足角秒級測量精度。而方位的測量精度較差，目前方位引出的常用方法有應變傳感器測量法［3］、GPS測量法［4］、攝影測量法［5］、基準鏡光學引出法［6?8］等。其中，應變傳感器測量法和GPS測量法易受環(huán)境影響，攝影測量法測量小型結構誤差大；相對而言，基準鏡光學引出法受環(huán)境影響最小，精度最高，文獻［9］將平面鏡作為方位基準鏡，實現(xiàn)了均方誤差不大于3″的方位引出。但實際使用平面鏡作方位基準鏡時，需調整經緯儀望遠鏡的出射光線垂直于平面鏡平面，存在調整困難、費時的問題。為解決該問題，用直角棱鏡代替平面鏡作方位基準鏡，但直角棱鏡的放置會給基準棱鏡的方位引出帶來誤差［10?11］，需要對誤差進行分析并消除。

本文設計了一種棱鏡的雙軸調整機構和相應的方位引出方案，并對該方案進行方位引出的精度分析。首先，針對直角棱鏡作基準棱鏡時放置位置對方位引出的影響，設計可雙軸調整機構；然后，在此機構的基礎上利用坐標變換和棱鏡反射公式推導了放置誤差造成的方位引出與水平引出誤差，根據誤差公式提出相應的調整方案和方位引出試驗方案；最后，分析與估算了方位引出精度。

1 雙軸調整機構的構造

1．1 雙軸調整機構在方位引出中的位置

采用精度較高的基準鏡光學引出法測量緩沖基座的方位變化，圖1所示為在慣導緩沖基座復位精度試驗中應用配備雙軸調整機構的直角棱鏡作為基準鏡的方位引出方案。負載與緩沖基座固聯(lián)，緩沖基座的方位由通過雙軸調整機構固聯(lián)在負載上的基準棱鏡引出。從電子經緯儀望遠鏡目鏡發(fā)出的出射光線首先在棱鏡的入射面發(fā)生折射進入棱鏡，再分別在兩個相互垂直的反射面發(fā)生反射改變光路，最后在棱鏡入射面折射出棱鏡，返回光線被經緯儀望遠鏡物鏡接收并在CCD上成像。沖擊實驗前，先使返回光線在物鏡上成的十字像的垂直線與垂直刻畫線重合作為初始位置；沖擊試驗后，通過在物鏡上的垂直光線與垂直刻畫線的角度偏差讀取方位的變化，將此作為緩沖基座的復位精度。

圖1 方位引出試驗Fig．1 Azimuth transfer experiment

1．2 雙軸調整機構的組成和調整方式

針對棱鏡放置對方位引出的影響，設計雙軸調整機構如圖2所示，棱鏡的雙軸調整機構主要由內框架和外框架組成。首先，通過壓蓋、壓蓋墊片、側蓋、側蓋墊片及螺紋連接件將直角棱鏡固定在內寬架上構成內框架組件；然后，將內框架的銷釘插入外框架的銷釘孔，通過內框架圓弧槽的內框鎖定螺釘將內框架固定在外框架上；最后，同樣的方法將外框架固定在工裝上。圖3所示為轉動軸的實現(xiàn)方法，內框架的銷釘、圓弧槽及鎖定螺釘調整了棱脊相對于棱鏡垂直軸的轉動；外框架的銷釘、圓弧槽及鎖定螺釘調整了棱脊相對于水平面的轉動。通過內框和外框2個軸的轉動可以消除棱鏡放置對方位引出的影響。

圖2 棱鏡的雙軸調整機構爆炸圖Fig．2 Explosive view of prism's two?axis adjustment mechanism

圖3 棱鏡的雙軸調整機構三視圖Fig．3 Orthographic views of prism's two?axis adjustment mechanism

2 棱鏡放置對方位引出的影響

根據雙軸調整機構推導棱鏡放置對方位引出的影響。如圖4所示，A系為瞄準坐標系，滿足：OA?XAYA面為水平面，經緯儀出射光線L1在OA?XAZA內，OA?XAYAZA構成右手系；P系為棱鏡坐標系，滿足：OP與OA重合，OPYP與棱脊重合，OPXP垂直于棱鏡入射面向外，OP?XPYPZP構成右手系。同時，A1和A2分別是棱鏡的反射面，視棱鏡為理想棱鏡，可不用考慮光線在棱鏡入射面的折射，L1和L2即為不考慮折射的棱鏡入射和出射光線。

圖4 A系和P系中任意位置的棱鏡光路圖Fig．4 Bean path diagram of prism in A?frame and P?frame

令ψ、θ、φ分別為棱鏡棱脊依次相對OAZA、OAYA、OAXA的放置偏轉角，則瞄準坐標系OA?XAYAZA到棱鏡坐標系OP?XPYPZP的轉換矩陣為：

得到棱鏡坐標系OP?XPYPZP到瞄準坐標OA?XAYAZA的轉換矩陣：

在棱鏡坐標系內，反射面A1和A2的法線的單位向量分別為：

通過P系到A系的坐標轉換，反射面A1和A2的法線的單位向量在瞄準坐標系下分別為：

設經緯儀望遠鏡的出射光線的俯仰角為ε，棱鏡的入射光線單位向量L1為經緯儀望遠鏡的出射光線：

由矢量形式的反射定理［12］，L1經過第一個反射面反射得到L1′，L1′經過第二個反射面反射得到L2：

利用矢量乘積公式，將式（8)、式（9)推導成式（10)：

雙軸調整機構可以通過繞銷釘旋轉內框架和外框架調整ψ和φ，θ由外框架與內框架的配合精度和外框架與工裝的配合精度決定，將θ視為小量，由式（5)～式（7)、式（10)得到出射光線矢量：

圖5 出射光線與入射光線在瞄準坐標系下的方位與水平誤差Fig．5 Error of azimuth transfer in A?frame

根據圖5所示的幾何關系，方位引出的方位誤差公式為：

方位引出的水平誤差公式為：

由式（11)～式（13)可以得到，未進行調整時通過棱鏡雙軸調整機構固聯(lián)的棱鏡進行方位引出的方位誤差和水平誤差公式分別為：

由自準直原理，方位角偏差是方位誤差的1／2，即：

3 雙軸調整機構調整和方位引出試驗方案

根據式（14)、式（15)設計棱鏡雙軸調整機構的調整和方位引出試驗的實驗方案步驟。

1)入射光線調水平。如圖6所示，在圖1的基礎上，通過緩沖基座動平臺上的水平儀調節(jié)緩沖桿的限位螺母，使動平臺成為水平面；調節(jié)經緯儀支架的高度讓望遠鏡俯仰角為0且出射光線能進入棱鏡；在動平臺上放上標準鐵，出射光線L1經過標準鐵反射面反射的L2回到物鏡；調整望遠鏡的俯仰和方位，使返回的十字光線與十字刻畫線重合，此時，ε＝0，L1＝［-100］T。

圖6 入射光線水平調整Fig．6 Horizontal adjustment of incident ray

2)棱脊調水平。拿走標準鐵和水平儀，調整外框架旋轉軸改變φ，當物鏡中的水平光線與水平刻畫線重合時滿足tanΔβ＝0且ε＝0，根據式（15)，得到φ＝0，棱脊在水平面內。

3)棱脊調方位。調整外框架旋轉軸，改變ψ物鏡中的垂直光線與水平刻畫線，重合時滿足tanΔγ＝0、φ＝0且ε＝0，根據式（14)，得到ψ＝0，棱鏡坐標系P系與瞄準坐標系A系重合。

4 雙軸調整機構方位引出精度分析

沖擊實驗過后，由于動平臺的姿態(tài)發(fā)生改變，φ、θ、ψ將不等于0。其中，ψ的變化是需要引出的方位變化，不屬于誤差源。θ、φ影響了方位偏差角，屬于誤差源，且θ的變化可以等效為望遠鏡的俯仰角ε的變化。因此，ε和φ決定了方位引出的精度，根據緩沖基座的設計φ≤15″，在沖擊完試驗結束后允許改變望遠鏡的俯仰角使ε達到度級別，根據式（14)、式（16)得到方位引出精度Δ，計算結果如表1所示。

表1 方位引出的精度Table 1 Accuracy of azimuth transfer

當控制經緯儀望遠鏡的俯仰角小于15°時，Δ≤4.02″；同時，經緯儀誤差μ≤1″，棱鏡2個反射面誤差ν≤1″，方位引出的均方誤差為：

方位引出的均方誤差小于5″，滿足要求。

5 結論

本文針對慣導緩沖基座的復位精度試驗角秒級的測量需求，設計了棱鏡的雙軸調整機構用于方位引出，利用棱鏡放置位置對方位引出的影響設計相應的雙軸調整機構調整方案和復位精度試驗方案，根據方位引出誤差公式得到方位引出精度結果：控制經緯儀望遠鏡的俯仰角小于15°時，方位引出的均方誤差小于5″。該雙軸調整機構和試驗方案為慣導緩沖基礎的復位精度試驗提供了有效的技術手段。

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Azimuth Transfer of INS's Bumper Based on Prism's Two?axis Adjustment Mechanism

TU Yong?qiang1，YANG Gong?liu1，ZHU Jing?bo2，WAN Zhen?yuan1，YIN Ke1
（1.School of Instrumentation Science and Opto?electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191; 2.Beijing Xinghua Machinery Factory，Beijing 100854)

An azimuth transfer method with prism's two?axis adjustment mechanism was analyzed and designed，and the test plan for INS's bumper restoration accuracy experiment was proposed.First，according to the influence to azimuth transfer for prism's placement，a prism's two?axis adjustment mechanism was designed.Then，based on the mechanism，er?ror formula of azimuth transfer was derived with coordinate transformation and reflection equation in vector form，and the ex?periment scheme was presented.Finally，the accuracy of azimuth transfer was analyzed and estimated，and the results indi?cate that if the pitch angle of theodolite is no more than 15°，the mean?squared error of azimuth transfer can be less than 5″.

bumper;azimuth transfer;two?axis adjustment mechanism;prism;restoration accuracy experiment

U666.1

A

1674?5558（2017)03?01248

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.012

涂勇強，男，碩士，研究方向為慣性導航、慣導用緩沖基座。

2016?03?08