基于ARCH模型下我國居民消費價格指數波動特征實證分析

曾婉如+趙娟霞

【摘要】居民消費價格指數是國民經濟核算中的重要指標，是進行經濟決策和宏觀調控的重要變量。采用2010 年1 月至2016 年6月的月度價格數據，共78個月的觀測值，采用ARCH模型實證分析了我國居民消費價格指數存在條件異方差現象，并建立GARCH（1，1）模型，較好地擬合了居民消費價格指數的數據，并對我國未來經濟決策提供參考依據和政策建議。

【關鍵詞】ARCH模型 居民消費價格指數 財政政策 貨幣政策

一、研究背景

居民消費價格指數，是根據居民消費的商品及勞務的價格統計出來的宏觀經濟指標，是度量一組代表性消費商品及服務的價格水平變化的相對數。它是國民經濟體系中的重要指標，是進行經濟分析、經濟決策和宏觀調控的重要變量，CPI的變動率是通貨膨脹的反映指標之一。

近年來，我國CPI波動幅度較大，自2009年后我國逐步走出金融危機的陰影，經濟開始復蘇并高漲，防止通貨膨脹開始成為宏觀調控的重點。2010年我國CPI全年漲幅為3.3%。其中，2010年9月，CPI同比漲幅達到3.6%，創23個月新高；2010年11月，我國消費物價指數同比增漲5.1%；2011年，全年的物價消費指數都較高，全年漲幅高達5.4%，超過4%這一官方當年年初設定的控制目標。其中，6月至9月的CPI指數都在6%以上。因此，隨著貨幣政策從“適度寬松”轉向“穩健”，央行也一度采取高頻緊縮的調控手段，物價漲幅開始逐步回落，趨向溫和。2012年1月，CPI指數同比上漲4.5%，此后有所回落，CPI漲幅均為2.6%。2013年全年CPI漲幅也為2.6%，2014年全年消費物價指數漲幅為2%，2014年11月份，中國CPI同比漲1.4%，創出近五年來的新低。2015年全國CPI上漲1.4%。雖通脹壓力暫去，但新的擔憂卻又開始浮現。這引發了市場對于我國經濟是否面臨通縮的討論。

二、我國居民消費價格指數波動特征

本文選取2010年1月到2016年6月共78個月的月度數據時間序列CPI，數據來源于國家統計局網站。本文所有模型均在Eviews8中實現。

（一）基本特征

從圖1可以看出，我國自2010年以來，經歷了兩個較大的物價高漲期，分別出現在2010年初和2011年下半年至2012年初。而在2010年第二季度出現了較小程度的通貨緊縮期，2011年末至2012年初CPI短期內大幅下降，2012年初至2015年末CPI一直呈現下降趨勢，漲幅較小，2016年初有小幅度緩慢上升趨勢。整體上，近些年來我國CPI呈下降趨勢。

（二）季節特征

根據計量經濟學原理，利用Census X-12季節調整乘法模型，可以得到CPI序列波動的季節因子、趨勢項以及不規則變動。從圖2可以看出，CPI序列呈現明顯的季節特征，季節性波動幅度明顯，每年物價有一個高峰期和一個低谷期。在每年的9月份左右是CPI上漲的一個階段，這是影響我國物價上漲的最主要季節因子。而一個低潮期在每年的3月份左右，原因是受春節節后因素影響，人們消費欲望普遍偏低。

（三）周期性特征

采用Hodrick—Prescott 濾波方法對進行季節調整后的 CPI 趨勢循環序列進行長期趨勢的剔除，我們可以得到CPI的循環波動序列。

從圖3可以看出，我國物價波動在這一段時期存在兩個波峰周期和兩個波谷期。從波峰波谷走向來看，物價波動的第一個下降期在2010年1月至2010年8月，持續8個月，主要成因在于國際原油價格大幅降低、房市持續低迷、國際國內經濟不景氣，導致物價短時、深度下跌；第二個下降期為2011年10月至2012年6月，持續9個月左右，此階段隨著秋糧的豐收，糧價和蔬菜價格漲幅都趨于放慢，另外貨幣政策的溫和調整將使流動性過剩問題有所減輕，從而對物價增長有所抑制。而主要的上升期在2010年9月至2011年7月和2015年10月至2016年3月，分別持續大概11個月和6個月，前者主要是由于美國長期實行量化寬松貨幣政策造成的輸入型通脹壓力，國內新增信貸規模較大導致價格上漲。

三、模型簡介

ARCH模型即自回歸條件異方差模型，是一種動態非線性的時間序列模型，采用某種自回歸的形式來描述方差的變異。ARCH模型的主要思想是本期擾動項ut的條件方差依賴于它的前期值ut-1的大小，方差隨時間變化呈現出波動性。時間序列的ARCH（1）模型就是t時刻的的條件方差依賴于 （t-1） 時刻的擾動項平方的大小，即依賴于ut-12。用公式表達為：

其中，α、β、α0、α1是待估參數，且α0、α1非負， ut是時間序列自回歸的擾動項。同理，可以自然延伸出ARCH（p）模型。ARCH 模型的實踐難點在于： 對于大多數的ARCH（p）模型，估計出來的參數α1常常違背非負的限定條件，而事實上恰恰需要這個限定來保證條件方差δ2永遠是正數。于是ARCH模型發展成為廣義的ARCH模型，即GARCH 模型。采用GRACH模型分別檢測外部沖擊對消費價格指數波動的影響以及消費價格指數波動的跨期傳遞效應。在ARCH模型的基礎上加入方差項的滯后項，建立了廣義自回歸條件異方差（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，簡 稱GARCH模型）。標準的GARCH（1，1）模型為：

ARCH效應的存在，主要通過兩種方法來進行檢驗：ARCH-LM 檢驗方法和殘差平方自相關圖方法。

四、基于ARCH模型簇的我國居民消費價格指數波動特征分析

研究時間序列波動特征， ARCH模型是一個較好的選擇，它將序列中回歸模型擾動項的方差依賴于前一期所獲得的信息集。

（一）序列的平穩性處理與檢驗

ARCH模型的建立是以序列的平穩性為前提的，為避免出現偽回歸，因此必須對原序列進行平穩性檢驗，采用ADF進行檢驗，檢驗結果見表1。

表1的結果顯示，對消費價格指數進行檢驗，不能完全拒絕原假設，說明CPI原序列存在單位根，即原序列不平穩。對其一階差分進行檢驗，顯著地拒絕原假設，表明一階差分后的序列在5%的顯著性水平下為平穩序列，可以用來建立模型。

（二）序列的ARCH效應檢驗

根據CPI原始序列的自相關和偏自相關函數圖可知，自相關函數指數衰減，偏自相關函數一階截尾，采用AR（p）模型進行模擬，根據赤池和施瓦茨信息準則確定滯后階數為2，模型估計結果：

模型擬合效果較好，系數都通過顯著性檢驗， D.W.= 1.177906，不存在序列相關。但對AR（2）的殘差序列進行 ARCH-LM檢驗，原假設為不存在ARCH效應，結果如表2，說明預測模型存在 ARCH 效應，在滯后二階的情況下仍然沒有拒絕原假設，即殘差序列存在條件異方差。

（三）GARCH模型的建立和分析

GARCH（p，q）模型的建立。以上述 AR（2）模型作為均值方程，對GARCH（p，q）模型進行估計，確定的最優模型為GARCH（1，1）， 結果如下：

在5%的顯著性水平下，條件方程中的系數通過檢驗，ARCH和GARCH項都很顯著，再對方程進行ARCH-LM檢驗，相伴概率P值為0.3678>0.05，說明殘差已沒有異方差效應。從方差方程可以看出，外部的一個沖擊（即ARCH效應）會縮小CPI的變化，外界一個百分點的正向沖擊會對CPI產生0.105個百分點的縮小效應；而CPI上期的變化會對下期產生正向影響，即上期CPI下降會使得下期也有所下降。由于系數之和（1.054514- 0.102796）為0.951718，表明條件方差所受的沖擊較大，沖擊對未來的預測作用大，說明我國物價波動受政府政策的影響效應較大，受其他因素影響的效應較小。

五、結論與政策建議

采用2010年1月至2016年6月的月度消費價格指數數據，通過ARCH類模型進行實證分析，可以得出如下幾個結論：

第一，我國CPI波動存在明顯的季節性和周期性特征。每年的9月份是物價上升期，3月為物價下降期，CPI波動周期大概為9個月，波峰周期要短于波谷周期。第二，近年我國物價波動不穩定狀態有所減弱，但仍存在小幅度波動。居民消費價格指數的波動通常與宏觀經濟形勢的變化在一定程度上相關聯，總體而言，2016年下半年經濟下行壓力仍然較大，預計全年經濟增長速度在6.5-6.8%之間。從宏觀基本面判斷，今年下半年CPI將繼續保持溫和上漲態勢，預計全年CPI漲幅在2%左右。第三，通過ARCH模型的分析可以看出，其他因素對物價波動正向沖擊的作用遠大于負向沖擊。由此可以反映，政府調控通貨緊縮政策的效應好于調控通貨膨脹政策的效應，說明政府實行雙降的政策起到了良好的作用。

通過對消費價格指數波動特征的分析，有助于政府采取相應政策穩定價格水平，具體而言，政府的宏觀調控政策應做到：

第一，保持經濟政策的連貫性、穩定性，使經濟保持平穩增態勢長。當前，經濟企穩的基礎尚不牢固，因此，各項穩增長的政策力度不能減弱，要繼續保持經濟政策連續性、穩定性，保持政策定力，但與此同時，也要進一步加強政策靈活性，充分發揮地方政府積極性，提高政策效果。在繼續堅持穩健中更加靈活的貨幣政策取向，保持貨幣供應穩定增長的基礎上，要積極采取措施引導資金流入實體經濟，促進市場利率下行，努力防止增發貨幣“脫實就虛”，推高資產價格，增加通貨膨脹壓力。繼續加大財政對經濟支持力度，落實好減稅降費各項措施，推動企業負擔下降。

第二，穩步推進供給側結構改革，通過市場導向、財政支持、社保托底，促進過剩產能的有效淘汰。重點做好鋼鐵、煤炭等產能過剩行業去產能工作，特別是在當前價格形勢有所好轉，企業利潤有所回升的局面下，更要保持定力，加強引導，防止產能反彈。鼓勵企業以市場為導向進行兼并重組，加快完善和推進破產清算制度，同時，要不斷完善各項社會保障措施，加強就業指導、就業培訓，為職工轉崗提供必要的指導和支持，對下崗職工，還要及時足額發放失業救濟及相關補償，提高企業職工對企業重組、破產的容忍度和承受能力。

參考文獻：

[1]朱厚巖，梁青青，劉振中. 基于ARCH模型的我國CPI變動影響因素分析及其動態預測[J].現代管理科學，2013（1）.

[2]楊衛濤. 基于ARCH 模型的河南省居民消費價格指數實證分析[J]. 河南工業大學學報（ 社會科學版），2011.

基金項目：本文系天津市2015年度哲學社會科學規劃課題階段性研究成果（項目編號：TJYY15-002）。