基于模型參考自適應的電動車用永磁同步電動機無速度傳感器控制系統研究

趙金越 關 新 胥德龍 高曉曦

（沈陽工業大學，沈陽 110870）

基于模型參考自適應的電動車用永磁同步電動機無速度傳感器控制系統研究

趙金越 關 新 胥德龍 高曉曦

（沈陽工業大學，沈陽 110870）

本文針對車用永磁同步電動機驅動系統的特點，提出了新的基于定子電流的模型參考自適應的電動車用永磁同步電動機無傳感器控制方法，建立了電流參考模型與可調模型，將兩模型輸出的差經過自適應機構和合適的自適應律來實時調節可調模型中的參數，從而實現電動機的轉速和位置的參數辨識。在Matlab/Simulink環境下對系統進行了仿真研究和結果分析，表明基于模型參考自適應的電動車用永磁同步電動機無傳感器控制方法有良好的電機參數辨識和動靜態效果。

永磁同步電動機；矢量控制；模型參考自適應；無位置傳感器控制

永磁同步電動機憑借其損耗小、效率高、結構簡單等優點已逐漸成為調速系統中廣泛應用的控制對象。永磁同步電動機相比于異步電動機有更快的響應速度、更高的功率密度、更低的損耗和更高的效率，廣泛應用于電動汽車驅動電機[1]，如寶馬的i3、特斯拉Model-S以及比亞迪E6。永磁同步電動機的精確控制需要轉子的位置信息，而位置或速度傳感器的安裝增加了電機的體積和成本，增加了轉軸的慣量，影響了系統的動靜態性能，降低了系統的魯棒性能，限制了電動機的應用場合。為了克服傳感器給調速系統帶來的缺點，對于PMSM無速度傳感器的研究已成為了當前PMSM驅動系統研究的熱點之一[2]。

現階段對PMSM無速度傳感器研究采用的方法有反電勢估計、擴展卡爾曼濾波、滑模觀測器、高頻注入、模型參考自適應等[3]。由于模型參考自適應法是基于穩定性設計的參數辨識方法，能保證參數估計的漸進收斂，具有良好的動態性能以及精度高、控制相對簡單的特點[4]，所以本文采用基于模型參考自適應（MRAS）的電動車用永磁同步電動機無速度傳感器控制系統進行研究，建立了參考模型與可調模型，將兩模型輸出的差經過合適的率來實時調節可調模型中的辨識參數，通過對轉速自適應律的推導，得到電動機相應的辨識參數。

1 隱極式永磁同步電動機d-q軸系下的數學模型

永磁同步電動機在 d-q坐標系下定子電壓、等效電感及其磁鏈方程如下：

式中，ωr為轉子的電角速度，Rs為定子電阻，Ld、Lq為d、q軸電感，ud、uq為d、q軸電壓，id、iq為d、q軸電流，ψd、ψq為d、q軸磁鏈，ψf為永磁體磁鏈。

由上式可得矩陣：

2 基于模型參考自適應的PMSM無位置傳感器控制系統

2.1 模型參考自適應控制系統原理

模型參考自適應控制方案通過引入一個有較好性能的預期參考模型，將實際系統的輸出或狀態與參考模型的信號進行比較，通過得出的誤差信號去驅動自適應機構，調節控制器的參數，達到控制的目的[5]。基于以上基本原理得出的基于 MRAS的PMSM無位置傳感器控制系統原理圖如圖1所示。

圖1 模型參考自適應原理圖

2.2 無速度傳感器PMSM自適應控制模型

用PMSM方程作為參考模型，定子電流方程作為可調模型。由式（5）可得

式（6）為參考模型，式（7）為可調模型。

根據Popov超穩定理論，其結構圖如圖2所示。

圖2 非線性時變系統

該系統包括一個正向線性定常環節和一個非線性時變反饋環節，如果能保證正向的傳遞函數為正實函數，通過這種超穩定性理論得到的反饋環節就可使系統保持穩定[6]。因此，若想使如上系統具有超穩定性，則必須滿足如下條件：

（1）正實性定理：線性定長環節的傳遞函數矩陣G(s)=J+C(sI?A)?1B嚴格正實。

（2）非線性時變環節滿足Popov積分不等式。

對于條件（1），通過式（8）可得

由上式可判斷G(s)嚴格正實。

對于條件（2），要求系統的非線性時變環節必須滿足Popov積分不等式：

式中，?t0≥0，為任意有限正數。

將v和w代入Popov積分不等式，并對其進行逆向求解以獲得自適應律。

可取為如下比例積分形式：

由式（13）、式（14）可得

根據不等式：

這里可以取

由上式求導可得

由上可證條件（2）滿足Popov積分不等式。

由以上可推導出自適應律為

2.3 系統整體框圖

由以上推導出的MRAS自適應律來估算出永磁同步電動機的轉子速度和位置，取代了傳統機械式位置傳感器，來實現矢量控制系統的穩定運行。基于MRAS的永磁同步電動機無位置傳感器矢量控制系統整體框圖如圖3所示。

圖3 系統整體框圖

3 仿真分析

根據以上建立的系統整體框圖在 Matlab/ Simulink環境下搭建控制系統模型如圖4所示。

圖4 基于MRAS的無傳感器控制系統仿真模型

永磁同步電動機額定電壓為500V，定子電阻為2.875Ω，轉子磁鏈為0.175Wb，極對數為4，d軸和q軸電感均為 8.5mH。初始狀態下空載給定轉速500r/min，在0.2s時轉速突變為1500r/min，在0.3s時突加5N·m負載，仿真共運行0.4s。

由以上模型運行仿真后仿真結果如圖 5和圖 6所示。

圖5 實際轉速與估計轉速的關系

圖6 轉速誤差

由仿真結果可看出，在啟動階段、低速段以及高速段轉速誤差都比較小，估計轉速能較好地跟隨實際轉速，在轉速突變時有較小波動并很快跟隨實際轉速。

圖7 轉子位置誤差

估算轉子轉角位置與實際位置較為相近，誤差在0.1rad左右。

圖8 轉矩特性

4 結論

由以上仿真結果表明，估算的轉速可以很好地跟蹤電動機的實際轉速，估算精度也能滿足電動車用矢量控制系統的要求。在電動機的起動階段和轉速、轉矩突變的階段轉速估算誤差稍大，在MRAS自適應律的作用下誤差降低并得到很快收斂，達到較好的穩定狀態。綜上所述，本文采用的基于MRAS模型參考自適應的無位置傳感器永磁同步電動機矢量控制系統，能實現較好的控制效果，為下一步對永磁同步電動機無位置傳感器控制系統進行深入研究打下了良好的基礎。

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[2]Yukinori lnoue,Shigeo Morimoto,Masayuki Sanada.Comparative study of PMSM drive systems based on current control and direct torque control in fluxweakening control region[C]//International Electric Machines &Drives Conference of IEEE,2011:1094-1099.

[3]王添羨,林榮文.基于滑模觀測器的無位置傳感器永磁同步電機轉角轉速計算[J].電氣技術,2014(3):41-45.

[4]張瑞峰,于森林,劉婷,等.基于模型參考自適應的永磁同步電機在線參數辨識方法研究[J].機車電傳動,2015(2):71-76.

[5]薛定宇.控制系統計算機輔助設計-MATLAB語言與應用[M].北京:清華大學出版社,2012.

[6]周彬,段廣仁.離散傳遞函數正實性與連續傳遞函數有限頻率正實性的代數判據[J].自動化學報,2009,35(5):561-567.

Research on Sensorless Vecor Control Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Model Reference Adaptive for Electric Vehicle

Zhao Jinyue Guan Xin Xu Delong Gao Xiaoxi
(Shenyang University of Technology,Shenyang 110870)

According to the vehicle permanent magnet synchronous motor drive system features,this paper proposes the new speed sensorless vecor control strategy of permanent magnet synchronous motor based on model reference adaptive of the stator current for electric vehicle.The reference?model?and?adjustable model of the current are constructed,and the difference between the two model outputs is adjusted by the adaptive mechanism and the adaptive rate to adjust the parameters of the model in real time,so as to realize the parameter identification of the speed and position of the motor.In the design environment of Matlab/Simulink,the simulation study and result analysis of the system shows that the new speed sensorless vecor control strategy of permanent magnet synchronous motor for electric vehicle based on model reference adaptive has a good effect on motor parameter identification and dynamic,static performance.

PMSM；vector control；MRAS；sensorless

趙金越（1992-），男，沈陽工業大學電氣工程學院，碩士，主要研究方向為電機與電器。