對最大電動勢出現位置的探討

魏明遜 趙繼嬌

(昆明第三中學 云南 昆明 650500)

對最大電動勢出現位置的探討

魏明遜 趙繼嬌

(昆明第三中學 云南 昆明 650500)

許多參考資料對“閉合金屬框在勻強磁場中轉動時，于何處取得最大電動勢”，這個問題的解釋是模糊的，有必要進行一定的證明使結論更加完整．

電動勢 教學 問題

1 提出問題

金太陽教育研究院出版的《全國100所名校單元測試示范卷》中有這樣一道題，如圖1所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質量為m，電阻為R，其他3邊的質量和電阻均不計．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉到豎直位置時，ab邊的速度為v，不計一切摩擦，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法正確的是

A．通過ab邊的電流方向為a→b

C．a與b兩點間的電壓逐漸變大

圖1 題圖

2 解決問題

根據剛體定軸轉動定律：剛體所受的對于某一固定轉軸的合外力矩等于剛體對此轉軸的轉動慣量與剛體在此合外力矩作用下所獲得的角加速度的乘積，如圖2所示．

圖2 受力分析

(1)

該方程沒有解析解，可以借助計算機軟件解出數值解，令

y=ω2

式(1)簡化為

(Acos θθ) (2)

續(xù)表

接下來我們利用Excel軟件把剛才的數據用圖像的形式直觀地表達出來．

作出y-θ的圖像，如圖3所示．

圖3 y-θ圖像

圖4 x-θ圖像

3 結論

當角度為83.246°時，線框速度最大，當角度為87.748°時，電動勢有最大值，為1.344 764 V，而且A，C，D不同的取值會導致不同的極值，但都可以得到速度最大時，電動勢并不是最大的的結論．

綜上所述a與b兩點間的電壓在這一過程中是先變大后變小，題目超出了中學的范疇，建議以后再出現多個參數變化的情況要仔細驗證，當然也可以把題目提交到物理興趣小組中進行討論，學生總有更好的方法解決．

DiscussiononthePositionofMaximumElectromotiveForce

Wei Mingxun Zhao Jijiao

(KunmingNumber3MiddleSchool，Kunming，Yunnan650500)

The explanation of "the maximum electromotive force of the closed metal frame rolling in the uniform magnetic field" is still fuzzy in many references. As a result, it's necessary to prove its correctness and make it more complete, meanwhile help to deepen the understanding of students.

electromotive force；teaching;problem

2016-10-06)