小學人教版五年級數學上冊《雞兔同籠》復習課教學設計

董學英

教學目標：讓學生進一步了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，形成解決此類問題的一般性策略。

過程與方法：用列表，假設法和方程法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會一題多解的解題策略。

教學重點：滲透化繁為簡的思想，用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：進一步理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學課時：1課時

教學過程

一、導入

同學們，我們前面學習了“雞兔同籠”問題，今天我

們一起來復習一下“雞兔同籠”問題的多種解法，看看誰掌握的知識最扎實，最全面。

二、探究交流、解決問題

1.課件出示：籠子里有一些雞和兔，從上面數有7個頭，從下面數有20只腳，籠子里有多少只雞？多少只兔？

同學們，同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？老師提問后學生回答：（1）雞和兔共有7只（2）雞和兔腳共有20只（3）一只雞有2只腳（4）一只兔有4只腳（（3）（4）是隱藏條件）

【設計意圖】讓學生理解題意，找出隱藏條件，進一步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

2.老師提問：解決“雞兔同籠”的第一種方法，同學們還記得嗎？學生回答：列表法

老師：非常好，下面請同學們根據條件列表解答：

雞 7 6 5 4

兔 0 1 2 3

腳 14 16 18 20

先同桌交流，再學生匯報交流并檢驗，然后老師展示。

根據題意，雞有4只，兔有3只。

【設計意圖】列表法雖然繁瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學生學習假設法的基礎，在雞兔同籠的情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為今后學習做鋪墊。

3.第二種方法是什么？（假設法）抽兩個同學板演：

（1）假設全是雞 （2）假設全是兔

7×2=14（只） 7×4=28（只）

20-14=6（只） 28-20=8（只）

4-2=2（只） 4-2=2（只）

兔：6÷2=3（只） 雞：8÷2=4（只）

雞：7-3=4（只） 兔：7-4=3（只）

要求兩個板演的同學向全班同學講解每一步算出來什么？并口頭檢驗，寫出答案。

讓學生進一步清楚算理：假設全是雞，腳只數剩余是因為把兔子算成了2只腳，多出來腳只數÷（一只兔子腳數與一只雞腳數的相差數）=兔子只數。

假設全是兔子，腳只數不夠是因為把雞腳算成4只腳了，不夠的腳只數÷（一只兔子腳數與一只雞腳數的相差數）=雞的只數。

4.第三種方法是什么？（方程法）

抽兩個同學板演

（1）解：設雞有X只， （2）解：設兔有X只，

那么兔有（7-X）只。 那么雞有（7-x）只

2x+4（7-x）=20 4x+2（7-x）=20

28-2x=20 2x+14=20

2x=8 2x=6

X=4 X=3

7-x=7-4=3 7-x=7-3=4

答：雞有4只，兔有3只 。答：雞有4只，兔有3只

口頭檢驗后寫出答案

列方程解決問題關鍵找到題里相等的數量關系，設只數，以腳數相等來列出方程，雞的腳只數十兔的腳只數=雞兔的腳總只數。

三、鞏固練習

課件出示生活中“雞兔同籠”的問題

1.動物園中的問題

動物園里有龜和鶴35只，龜的腳和鶴的腳共有110只，龜、鶴各有幾只？

師：“雞兔同籠”問題，變成了“龜鶴問題”，你認為有什么相似之處，用你喜歡的方法解答，并抽學生說說思路，學生完成后展示學生作業。

2.游樂園中的問題

有46個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船每條乘7人，小船每條乘5人，大小船各租了幾條？抽兩個同學板演，用自己喜歡的方法解答，教師講評，可能會出現：

方法一：假設全是大船方法二：假設全是小船

7×8=56（人） 5×8=40（人）

56-46=10（人） 46-40=6（人）

7-5=2（人） 7-5=2（人）

小船：10÷2=5（條）大船：6÷2=3（條）

大船：8-5=3（條）小船：8-3=5（條）

答：大船有3條，小船有5條答：大船有3條，小船有5條

3.運動場中的問題

籃球比賽中，3分線投中一球記3分，3分線內投中一球記2分，在一場比賽中，李明總共得了21分，進了9個球，李明在這場比賽中投進了幾個3分球？（李明沒有罰球）

假設全是2分球：【抽學生起來講，解題過程】

2×9=18（分）

21-18=3（分）

3-2=1（分）

3.球：3÷1=3（個）

答：李明在這場比賽中投進了3個3分球。

四、通過本節課的學習，你有什么收獲

五、布置作業

教學反思：通過本節課的復習，學生能用不同的方法解決生活中的“雞兔同籠”問題，能掌握列表法，假設法，方程法等不同的數學方法，重點突出，能達到學習目標。可能出現的問題是個別學生用假設法時，可能會把答語的兩個問題答反。