二元函數極值的討論

王志坤

摘 要：極值在數學與生活中都占有舉足輕重的地位，無論是個人消費者，小型企業還是大型公司，若想在經濟管理中更勝一籌，以同樣的成本而獲得更高的利潤，都需要用到極值，利用極值的各種巧妙的計算方法來達到我們的目的，本文著重對二元函數極值進行論述.

關鍵詞：二元函數 極值

一、二元函數極值的定義

定義1.1：若函數在點的某個鄰域內成立不等式則稱在點取得極大值，點稱為函數的極大點.類似的，若在點的某個鄰域內有，則稱在點取得極小值，點稱為函數的極小點.極大值與極小值統稱為極值，極大點與極小點統稱為極值點.

二、二元函數極值存在條件

定理1.2（必要條件） 若函數存在偏導數且在點有極值，則，這個條件并非充分的，例如函數在點處有。由解析幾何知道，此函數的幾何圖形是一馬鞍面，它在點顯然沒有極值.函數的極值點一定為或與至少有一個不存在的點.

三、解二元函數極值一般步驟

參考文獻

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