基于總體抽樣設計的子總體作物面積遙感測量

胡永森，王 力，吳良才，施開分，周 巍，王長耀

（1.東華理工大學 測繪工程學院，江蘇 南昌 330013；2.中國科學院遙感與數字地球研究所遙感科學國家重點實驗室，北京 100101；3.國家統計局農村社會經濟調查司，北京 100826；4.流域生態與地理環境監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 南昌 330013）

基于總體抽樣設計的子總體作物面積遙感測量

胡永森1,2,4，王 力2，吳良才1，施開分3，周 巍3，王長耀2

（1.東華理工大學 測繪工程學院，江蘇 南昌 330013；2.中國科學院遙感與數字地球研究所遙感科學國家重點實驗室，北京 100101；3.國家統計局農村社會經濟調查司，北京 100826；4.流域生態與地理環境監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 南昌 330013）

討論了在普遍適用的遙感與PPS抽樣相結合的農作物種植面積估算方法中，基于總體抽樣設計下的子總體參數的估計。該方法省去了針對子總體所需要的新的抽樣體系設計及外業調查等繁重工作，分析了子總體估計量的性質。以北疆主要棉花產區沙灣縣、瑪納斯縣、呼圖壁縣為總研究區進行抽樣體系設計，以沙灣縣為子總體，以棉花種植面積為研究對象進行了試驗。結果顯示，該方法在基于總體抽樣設計的條件下不僅能夠有效提取農作物種植面積，而且簡便易操作，反推精度達到92.5%，變異系數為0.025 27。

子總體；空間抽樣；參數估計；農作物面積

隨著人們對數據現勢性的要求越來越高，傳統的統計方式已經難以滿足人們的需求[1-4]。基于遙感結合統計抽樣原理和空間統計學理論形成的空間抽樣技術在農情遙感監測中的應用越來越廣泛[5-9]，如美國大面積農作物估產計劃（LACIE計劃）、農業和資源的空間遙感調查計劃（AGRISTTARS計劃）、歐盟的MARS計劃等均采用了遙感與空間抽樣技術相結合的方法[10-11]。1997年，吳炳方等利用高分辨率的遙感數據成功估算出了水稻的種值面積，并且構建了“中國農情遙感速報系統”，提出了以樣條（線狀）采樣框架為核心、適用于中國特點的基于二級抽樣的農作物種植面積監測技術[12-13]。然而這些抽樣體系的設計只探討了簡單估計量中總體總量的估計，缺乏對基于總體抽樣設計的子總體參數估計的充分探討。本文在普遍適用的遙感與PPS抽樣相結合的農作物種植面積估算方法中探討了基于總體抽樣設計下的子總體參數的估計方法。

1 研究區及數據源

本文以北疆棉花主產區沙灣縣、瑪納斯縣、呼圖壁縣為總研究區（總體），以棉花種植面積為研究對象，在基于總體抽樣設計體系及樣本外業調查情況下，以沙灣縣為子總體，利用總體已有資料進行子總體棉花種植面積的估算。

總體抽樣設計中，根據北疆主要農作物物候歷，利用不同農作物類型在物候歷上（表1）的差異，根據遙感影像在時間上的可獲取性，選擇總研究區農作物易識別關鍵期的多時相環境與災害監測預報小衛星星座和Landsat OLI/TIRS（OLI陸地成像儀）中分辨率遙感影像，構建時序NDVI數據進行農作物分類[14]，分類后研究區子總體的中分影像農作物分類圖如圖1所示（其中121為棉花）。選擇2.5 km×2.5 km的格網作為一級抽樣框，分類后的中分影像數據作為抽樣框中的輔助數據為PPS抽樣服務，以抽樣框中的耕地面積作為輔助調查的設計變量。野外調查樣本如圖2所示，被抽中的一級抽樣框用高分影像覆蓋，并在樣本內隨機抽取3個250 m×250 m的二級小樣方進行野外調查，對覆蓋樣本的高分影像進行監督分類，得到一級格網樣本內相應的作物數據[15-17]，其中高分影像采用高分一號2 m分辨率的全色影像和8 m分辨率的多光譜影像融合得到。

表1 北疆主要農作物物候歷

圖1 沙灣縣中分影像農作物分類圖

圖2 樣地實地調查分布圖示例

2 研究方法

則子總體的樣本單元觀測值xi與總體的樣本單元觀測值yi有同樣關系：

假設第i個單元的樣本規模為mi，則記則有：

根據總體參數Y的PPS估計量得子總體參數X的估計量分別為：由PPS估計量得無偏性可知：，因此為無偏估計量，其方差為：

3 反推結果及精度評價

遙感結合PPS抽樣方法構造的空間抽樣體系充分利用了PPS抽樣在前期抽樣和后期總體參數反推過程中基于輔助變量進行抽樣和反推的方法，該方法在現行的區域作物種植面積估算方法中具有一定的優勢和很好的普適性。但是，在對總體中的子總體進行研究時常常需要建立新的子總體抽樣體系和樣本調查等繁重的外業工作。因此，本文探討了是否可以基于遙感和PPS抽樣相結合的空間抽樣體系，利用對總研究區估算參數（即總研究區作物種植面積）時的樣本數據中來自子總體的樣本數據對子總體參數（即子研究區內作物種植面積）進行估計的可行性，并給出了相應公式，分析了子總體估計量的性質。

根據文中方法進行估計，提取子總體沙灣縣棉花種植總面積為211.301萬畝，CV（coefficient of variation，CV）為0.025 27。從沙灣縣影像中提取的棉花種植面積包括沙灣縣和位于沙灣縣新疆建設兵團部分團場的棉花種植面積總和。因此，根據2014年新疆維吾爾自治區統計局和新疆建設兵團統計局公布的數據可得到沙灣縣實際棉花種植總面積為228.433萬畝。對比本文方法，子總體棉花種植總面積估算精度達到92.5%，說明該方法繼承了總體空間抽樣體系的優勢，故子總體反推結果較優，并且省去了針對子總體重新進行抽樣體系設計及外業調查等繁重工作。在文中所提方法下的沙灣縣棉花種植總面積估計量的變異系數為0.025 27，符合統計學中樣本變異程度小于0.05的要求，說明本方法對總體中已有的來自子總體的樣本進行了很好的整合，樣本變異程度很小，為后期較優的反推精度打下基礎。

4 結 論

針對普遍適用的遙感和PPS抽樣相結合的農作物種植面積估算方法，提出了基于總體抽樣設計下的子總體參數的估計，省去了針對子總體調查所需要的重新設計抽樣體系和野外樣本調查等繁瑣的工作。實驗證明，子總體的總量估計量估算精度較高，達到了92.5%，其中CV為0.025 27，遠低于要求的0.05，說明子總體中已有的樣本在本方法下的變異程度較低，樣本代表性高。但是，當子總體中來自總體的樣本較少或者必須增加子總體的樣本時，該方法還是否適用需要進一步探討。

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P237

B

1672-4623（2017）02-0063-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.02.020

2015-10-14。

項目來源：國家高技術研究發展計劃資助項目（2014AA06A511）；國家自然基金資助項目（41371358）；國家科技重大專項基金資助項目（14CNIC-032079-32-02）；國家統計局新疆棉花種植面積遙感調查項目。

胡永森，碩士研究生，主要從事農業遙感研究。