低信噪比小樣本下的短波測向技術

李立峰,馮曉東

(1.裝備工程技術研究實驗室,河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081；3.裝備發(fā)展部軍事代表局駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊050081)

低信噪比小樣本下的短波測向技術

李立峰1,2,馮曉東3

(1.裝備工程技術研究實驗室,河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081；3.裝備發(fā)展部軍事代表局駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊050081)

針對短波信道衰落導致接收信噪比低引起測向性能下降的問題，提出了譜線增強技術，利用窗函數(shù)對陣元接收信號在測向前進行復指數(shù)加權處理，達到提高信噪比的目的。針對傳統(tǒng)空間譜測向算法在小樣本數(shù)或信號源相近等條件下分辨率嚴重下降的問題，提出了基于譜函數(shù)二階偏導數(shù)的處理方法，達到提高測向分辨率的目的。最后對測向性能進行了分析驗證，證實了該方法的有效性和適用性。

短波信道；低信噪比；譜線增強；二階偏導數(shù)

0 引言

短波測向[1]存在信號密集度高、接收場強差異大以及示向度游動大等特點，由于短波信道[2]存在著嚴重的衰落現(xiàn)象，有可能采集到的信號正好達到衰落最低點，達不到測向所需的信噪比要求，導致測向結果出現(xiàn)較大的偏差[3]。傳統(tǒng)空間譜測向算法[4]為了能對樣本空間更加準確地估計，一般采用比較大的樣本數(shù)，但是樣本數(shù)的過分增多會帶來計算量大的問題，陣列分辨空間信號的能力與陣列孔徑有關，陣列孔徑越大，陣列的分辨能力越強。所以，要提高算法的分辨率，就必須增大天線的孔徑，但是在實際測向系統(tǒng)中，陣列孔徑往往是有限制的，那么如何在陣列孔徑一定且信號環(huán)境非理想的條件下獲得較高的分辨率，是值得研究的問題。

1 提高接收信號信噪比的處理方法

在低信噪比環(huán)境下，空間譜測向性能下降[5]。為了提高測向信噪比[6]，可以在測向前對采樣信號進行譜線增強[7]的處理，如圖1所示。

譜線增強處理就是對每個接收通道的采樣信號進行加權的過程，處理過程如下：

① 根據(jù)采樣信號的信噪比，選擇適當?shù)臅r間窗長度L；

② 產(chǎn)生復指數(shù)時間窗函數(shù)w：

w=[1,ej2πf0Ts,ej2πf02Ts,……,ej2πf0(L-1)Ts]，

式中，Ts為采樣信號的采樣周期；

③ 運用窗函數(shù)w對采樣信號進行復指數(shù)加權處理。

對譜線增強后的數(shù)據(jù)進行如文獻[8-11]所述的非均勻取樣，進一步減弱噪聲信號間的相關性，從而進一步提高對微弱信號[12]的估計性能。

圖1 接收信號譜線增強過程

2 基于二階偏導數(shù)的高分辨處理方法

為了提高在低信噪比和小樣本數(shù)下二維DOA的分辨率和估計性能，提出了一種基于二階偏導數(shù)[13]的二維DOA估計新方法。

假設方位角θ范圍為Rθ，搜索間隔為Δθ，仰角φ范圍為Rφ，搜索間隔為Δφ，令N=Rθ/Δθ，K=Rφ/Δφ，空間譜函數(shù)P可表示[14]為：

由上式可以看出，對于每個給定的坐標(i,j),i=1、2、…、N,j=1、2、…、K，都對應著一個確定的實數(shù)pij，設自變量

θ∈D1={θ1,θ2,…,θN},θi+1-θi=Δθ，

φ∈D2={φ1,φ2,…,φK},φj+1-φj=Δφ，

這里當i≠j時，θi與θj互不相同，φi與φj互不相同，則：

pij=f(θi,φj)，

式中，f為二元離散函數(shù)。由文獻[15]可知，任意二元有限離散函數(shù)在其定義域內(nèi)都存在偏導，且其性質與連續(xù)函數(shù)的常規(guī)偏導數(shù)非常相似。因此，在點(θk,φl)處，可得二元有限離散函數(shù)p對自變量θ的一階偏導數(shù)為：

利用MUSIC譜函數(shù)極大點對方位角和俯仰角的二階偏導數(shù)都小于零的特性，對空間譜進行負向譜峰搜索可得到目標的DOA。

3 性能分析

① 譜線增強處理對測向性能的影響

8單元均勻圓陣，真實來波方向65°，信號頻率10.83 MHz，接收信號信噪比低于5 dB，對譜線增強處理前后的測向性能進行對比。

圖2中，橫坐標表示方向，單位為(°)，縱坐標表示合成增益，單位dB。黑實線表示譜線增強后的波束圖，波束指向64°，黑虛線表示譜線增強前的波束圖，波束指向60°。從試驗結果可以看出，譜線增強后空間譜圖變得很尖銳，測向分辨率得到明顯提高，測向結果更加接近真實方位。

圖2 譜線增強處理前后的測向對比

② 譜函數(shù)二階導數(shù)處理對測向性能的影響

8單元均勻圓陣，真實來波方向65°，信號頻率10.83 MHz，樣本點數(shù)100，對譜函數(shù)二階導數(shù)處理前后的測向性能進行對比。

圖3中，橫坐標表示測向次數(shù)，縱坐標表示測向結果，單位為(°)。黑Ο線表示譜二階導數(shù)處理后的測向結果，測向結果都在65°附近，黑*線表示譜二階導數(shù)處理前的測向結果，相對于真值浮動較大。從試驗結果可以看出，經(jīng)過對譜函數(shù)作二階偏導數(shù)處理后，出現(xiàn)較大偏差的概率大大減小，測向精度、測向分辨率有所提高。

圖3 譜函數(shù)二階導數(shù)處理前后的測向結果對比

③ 聯(lián)合處理對測向性能的影響

綜合利用以上2種處理方法，對處理前后的測向性能進行對比。

圖4中，橫坐標表示方向，單位為(°)，縱坐標表示合成增益，單位dB。黑實線表示聯(lián)合處理后的波束圖，波束指向64°，黑虛線表示譜線增強后的波束圖，波束指向64°，黑點劃線表示譜線增強前的波束圖，波束指向68°。從試驗結果可以看出，通過譜線增強和對譜函數(shù)二階導數(shù)處理后，可以在波達方向附近形成更加尖銳的譜峰，測向精度和分辨率具有明顯的提高。

圖4 聯(lián)合處理前后的測向對比

4 結束語

本文通過譜線增強技術有效地提高了接收信號的信噪比，解決了短波信道的衰落導致接收信號太弱而不能正確測向的技術難題，明顯提高了測向精度和穩(wěn)定性。通過對譜函數(shù)求二階偏導數(shù)處理，有效解決了小樣本條件下測向分辨率低的問題，可以明顯提高測向分辨率和測向精度。綜合2種處理方法，可以同時提高低信噪比、小樣本數(shù)下的測向精度和分辨率。新方法在短波偵測系統(tǒng)中得以應用，在天波試驗中得到了充分的驗證。

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HF DOA Technique under Low SNR and Small Number of Snapshots

LI li-feng1,2，F(xiàn)ENG Xiao-dong3

(1.Equipment Engineering Technology Research Laboratory,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China;3.Military Representative Office of Equipment Development Department in Shijiazhuang,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

The performance of DOA decreases under low signal noise ratio(SNR) because of shortwave channel fading.In view of this problem,a method named spectral-line enhancement algorithm is proposed.In order to improve SNR,the array arriving data is processed by complex-exponential weighting using window function before DOA.The resolution decreases in direction of arrival(DOA) estimation under severe environments such as small number of snapshots or incident waves from close angles.In view of this problem,a high-resolution estimation method is proposed based on calculation of the second derivative of spectrum.Finally,the test results show that this method is available and applicable.

shortwave channel;low SNR;spectral-line enhancement;second derivative

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.02.11

李立峰,馮曉東.低信噪比小樣本下的短波測向技術[J].無線電通信技術,2017,43(2)：44-46,54.

2016-11-02

國家部委基金資助項目

李立峰(1977—)，男，高級工程師，主要研究方向：通信對抗、陣列信號處理。馮曉東(1977—)，男，工程師，主要研究方向：通信工程、通信信號處理。

TN911

A

1003-3114(2017)02-44-3