定質量分數交變氣體載荷激勵下壓電陣列發電機實驗

程廷海 王英廷 付賢鵬 趙宏偉 包 鋼 趙希祿

(1.長春工業大學機電工程學院， 長春 130012； 2.吉林大學機械科學與工程學院， 長春 130025；3.哈爾濱工業大學機電工程學院， 哈爾濱 150080； 4.琦玉工業大學工學部機械工學科, 深谷 3690293)

定質量分數交變氣體載荷激勵下壓電陣列發電機實驗

程廷海1王英廷1付賢鵬1趙宏偉2包 鋼3趙希祿4

(1.長春工業大學機電工程學院， 長春 130012； 2.吉林大學機械科學與工程學院， 長春 130025；3.哈爾濱工業大學機電工程學院， 哈爾濱 150080； 4.琦玉工業大學工學部機械工學科, 深谷 3690293)

提出一種定質量分數交變氣體載荷激勵的盤型壓電陣列發電機，設計了盤型壓電陣列發電機的樣機結構并對壓電陣列的工作原理進行了分析，理論分析結果表明盤型壓電片具有良好的承載能力，適合對具有較高壓力的氣體能量進行收集，壓電發電量是由氣體壓縮過程中的體積壓縮量、壓縮速度、供氣壓力、周期及流量等多種要素共同決定的。對盤型壓電片進行了有限元仿真分析，分析結果表明盤型壓電片適合對高壓氣體載荷進行能量收集與轉換，壓電材料的微小變形就可輸出較大的電壓。采用外徑為12 mm、厚度為0.2 mm的壓電單晶片及缸徑為63 mm、行程為150 mm的氣缸設計了實驗樣機，利用氣動組件來模擬氣體環境搭建測試系統。分別調節壓力、周期、流量等參數進行了實驗測試。實驗結果表明，當壓力固定時，隨著流量的增加峰值電壓逐漸升高，盤型壓電片并聯式具有較好的效果，當5片壓電片并聯時最佳匹配電阻為3 MΩ且最大的瞬時功率為6.53 μW，輸出功率可滿足低功耗傳感器的能量需求。

壓電陣列發電機； 定質量分數； 交變氣體載荷； 能量轉換

引言

針對不同環境條件合理地利用能量收集技術是提高能量收集效率的有效途徑[1-3]。壓電材料具有結構簡單、能量密度大、不受電磁干擾等特點，易于和微電子產品結合實現集成化與微型化[4-8]。利用壓電材料對低功耗傳感器供能的研究已逐步成為國內外壓電能量收集領域研究的熱點[9-13]。

氣動技術因其具有工作狀態穩定、無污染等特點而被廣泛應用于工業生產中[14]。隨著工業智能化水平的不斷提高，越來越多的低功耗傳感器、網絡節點等被引入到氣動系統，傳統的供能方式不僅會造成環境的污染，電池的定期更換還會浪費極大的人力物力。因此研究一種針對氣動系統低功耗電子器件供能的發電機可有效解決上述問題[15-17]。但由于氣動系統中的氣體壓力較大，當前普遍采用的梁結構壓電發電裝置雖然在一定程度上起到發電的效果，但其仍然難以承受高壓所帶來的巨大沖擊。盤結構壓電片具有良好的抗沖擊能力，但其形變量比懸臂梁結構要小，因此發電效果在很大程度上受到了影響[18-20]。

針對上述壓電發電裝置在氣動系統能量回收的現狀，本文提出一種盤型壓電陣列發電機，借助密閉環境下定質量氣體壓縮所帶來的壓力變化，研究交變氣體載荷激勵下盤型壓電陣列的聯合發電特性。以盤型壓電單晶片為例，建立盤型壓電片發電模型，并進行理論分析與仿真研究，制作實驗樣機并搭建測試系統進行測試。

1 壓電陣列發電機結構

提出一種基于定質量分數交變氣體載荷激勵的盤型壓電陣列發電機，其通過多個盤型壓電振子聯合作業來提高發電能力。圖1為多片盤型壓電片與氣缸共同組成的壓電發電機，其主要由發電腔、壓縮腔、活塞以及壓電陣列組成。其中發電腔基底帶有凹槽，凹槽與壓電陣列可形成多個微型密封腔。當活塞受到交變氣體載荷提供的壓力時會對壓縮腔進行體積壓縮，由于壓縮腔與發電腔都是密封空間，與外界沒有氣體質量交換，因此壓縮腔與發電腔內的壓力會隨著壓縮腔的體積減小而增大。此時發電腔與微型密封腔會產生壓力差，在壓力差的作用下盤型壓電陣列產生彎曲變形而實現氣體壓力能與電能的轉換。

圖1 壓電發電機結構及原理圖Fig.1 Structure and working principle sketch of piezoelectric energy harvester1.壓電陣列 2.發電腔 3.壓縮腔 4.活塞 5.氣體負載 6.摩擦力 7.微型密閉腔

對圖1所示的壓電陣列發電機，可通過調節氣體負載的供氣壓力及供氣流量使活塞進行不同速度的移動。不同的壓力變化可使壓電陣列產生多種電壓輸出形式。

如圖2所示為壓電片與基底粘接方式示意圖。為滿足交變氣體作用下，壓電陶瓷與銅板基板的撓曲變形保持一致，將壓電陶瓷與銅板基板之間進行面與面粘接。為使粘接后的壓電片產生較大的形變量，銅板基板與基底采用環形膠粘的方式進行粘接，通過膠粘后銅板基板與基底之間可產生一個微型密封腔，因該腔的存在可使壓電片產生較大的撓曲變形，從而使氣體能量有效地轉換為電能。

圖2 壓電片與基底粘接方式示意圖Fig.2 Bonding way on piezoelectric plate and basement1.環形膠粘區 2.微型密封腔 3.壓電陶瓷 4.銅板基板 5.基底

2 盤型壓電陣列能量轉換原理

由于壓電發電機是以盤型壓電片作為能量轉換媒介，因此需對盤型壓電片在氣體壓力作用下的彎曲撓度及能量轉化特性進行分析。盤型壓電片會在氣體載荷Px的作用下產生彎曲變形，根據克希霍夫假設即盤彎曲時其中面保持中性，盤中面內各點無應變，只有沿中面法線的撓度；盤變形前中面的法線，在板彎曲后仍為直線，且仍垂直于變形后的中面；平行于中面的各層材料互不擠壓，即板內垂直于板面的正應力不予考慮且不計算。

如圖3所示，建立了盤型壓電片受力模型，其采用極坐標系(r，θ，z)，其中黑色網格區域為壓電陶瓷材料PZT-5H，白色區域為銅板基板。因為模型是建立在薄板小撓度的前提下，根據克希霍夫假設，可得

圖3 盤型壓電片受力模型Fig.3 Force model of PZT plate1.氣體壓力 2.壓電陶瓷 3.銅板基板

(1)

式中Qr——橫向剪力Rp——壓電陶瓷的半徑

圓板變形后的徑向應變εr與周向應變εθ分別為

(2)

(3)

由幾何關系可得

(4)

(5)

盤型壓電片在均布載荷作用下彎曲微分方程為

(6)

式中D′——抗彎圓盤剛度

由于發電機中的壓電陶瓷與銅板基板需具有一致的撓曲形變，因而采用面與面相粘接的形式，以及銅板基板與發電腔基底之間采用環形膠粘方式固定，因此其邊界條件為盤的周邊固支。盤型壓電片的斜率和撓度方程為

(7)

(8)

根據材料彈性理論及壓電學知識，圓盤壓電片彎曲變形時應力及電場強度關系為

(9)

(10)

(11)

由式(6)可知，盤型壓電片的撓曲程度與所受壓力Px有關，壓力越大撓曲程度越大，由方程(7)、(8)、(11)可知，雖然盤型壓電片的承載能力強但其撓曲程度小，導致同等壓力下的放電量小于懸臂梁結構，為此利用多片壓電片之間的串并聯關系能有效地提高氣體壓力能轉換效率。

3 盤型壓電片電壓輸出仿真

利用ANSYS有限元仿真軟件對盤型壓電片輸出電壓進行多物理耦合場仿真分析。在所建立的有限元模型中壓電陶瓷材料和銅板基板分別采用solid45單元和solid226單元進行定義，在材料設置面板進行壓電材料屬性設定，其具體的材料參數如表1所示。

表1 盤型壓電片材料和尺寸參數Tab.1 Material and dimension parameters of PZT plate

建立盤型壓電片三維實體模型，并假定壓電陶瓷片與銅板基板之間采用理想粘接，并且兩種材料在粘結層上的位移和力是連續形式。壓電材料采用swap網格劃分形式，銅板基板采用free網格劃分形式，最小的網格單元為0.1 mm。分別對銅板基板的底面及壓電材料的上表面進行結點耦合，并將銅板基板底面設置為零勢能面。銅板基板周圍需施加x、y、z方向自由度約束，并在盤型壓電片上表面施加壓力載荷。如圖4所示為盤型壓電片軸向位移云圖。

圖4 盤型壓電片位移云圖Fig.4 Displacement cloud chart of PZT plate

如圖4所示，在盤型壓電片上表面內施加均布氣體壓力載荷后，壓電片會產生位移變化，由云圖可以看出，在壓電片的中心區域會產生最大的變形量，其變形位移為9.12 μm，即說明盤形結構在承受氣體均布載荷激勵時可較好地保護陶瓷壓電材料，使之不易發生過大變形而產生斷裂。

圖5所示為盤型壓電片電壓輸出云圖。在有限元仿真分析時，為了更準確地得到仿真結果，盤型壓電片采用機械周向固定約束，并將壓電片置于電學開路條件下進行有限元分析，其仿真狀態與將采用的實驗條件一致。

圖5 盤型壓電片電壓輸出云圖Fig.5 Output voltage cloud chart of PZT plate

通過計算得出，在定質量氣體交變載荷激勵環境下，當輸出端氣壓達到150 kPa時，盤型壓電片的開路電壓輸出最大可達3.97 V。仿真結果表明，在氣體壓力作用下盤型壓電片適合對交變氣體載荷進行能量收集與轉換，壓電材料在微小變形的情況下就可輸出較大的電壓。

4 盤型壓電陣列實驗系統搭建與測試

根據仿真結果進行樣機設計，所設計的樣機選用直徑為12 mm，厚度為0.2 mm的壓電陶瓷材料，銅板基板為直徑16 mm，厚度0.2 mm。基座中帶有沉頭孔，直徑為14 mm，以便產生壓力差。制作樣機時采用密封膠對壓電片進行環形粘接，處于基底與壓電片之間的環形密封膠厚度大約為0.1 mm。進氣孔直徑為10 mm，容腔內徑為60 mm。為了產生定質量氣體交變載荷激勵效果，選用缸徑為63 mm，行程為150 mm的雙作用氣缸進行實驗研究。圖6為盤型壓電發電機樣機實物圖。

圖6 盤型壓電發電機樣機實物圖Fig.6 Prototype of piezoelectric plate energy harvester1.發電腔 2.壓縮腔 3.活塞 4.容腔 5.壓電單晶片 6.基底

圖7 壓電發電機性能測試實驗系統Fig.7 Test system of piezoelectric energy harvester1.流量傳感器 2.壓力傳感器 3.節流閥 4.換向閥 5.調壓閥 6.頻譜分析儀 7.實物樣機

壓電陣列發電性能測試實驗系統如圖7所示，整套實驗系統分別由調壓閥、換向閥、節流閥、流量傳感器、壓力傳感器、頻譜分析儀和實驗樣機組成，高壓氣體需通過調壓閥調節壓力，其壓力數據由壓力傳感器進行采集。換向閥可控制密閉腔內高壓氣體的流入與流出，節流閥可進行流量調節，氣體流量參數可以通過流量傳感器進行測量，調節好的氣體進入氣缸活塞桿一端的進氣口作為氣體壓力載荷。交變的氣體壓力載荷使密封在缸筒內部的定質量氣體壓縮從而壓縮壓電片產生變形。在壓縮氣體的作用下壓電發電陣列可進行電能輸出，輸出的電壓通過頻譜分析儀進行測試與記錄。

發電腔內的壓電片發電過程可分為3個階段：①當壓縮氣體進入容腔時壓電片會產生變形從而進行電能的輸出。②當發電腔與微型密閉腔產生壓力差時，容腔內部的5片壓電陣列都會因壓差而產生變形。③當壓力又重新回到原有氣壓時偏離平衡位置的5片壓電片會回彈，從而產生負向電流輸出。

實驗中所使用的各元件已通過性能檢測與參數標定，調壓閥、換向閥和節流閥適用壓力范圍為0～1.0 MPa，流量傳感器使用壓力范圍在0～0.75 MPa之間，流量調節范圍是50～500 L/min，最小調節單位為5 L/min。壓力傳感器的壓力調節范圍為0～1.0 MPa，其最小測量精度為10 kPa。頻譜分析儀是美國泰克公司生產的四通道檢測設備，可進行時域與頻域分析。實驗系統中各元件信息如表2所示。

為更好地研究其發電性能進行了實驗測試。實驗過程中，由換向閥提供交變氣體載荷壓力，如圖8所示為交變載荷壓力處于150 kPa，中央A片壓電片的施加氣體載荷周期與峰值電壓的輸出規律曲線。為了確保實驗的準確性，每個數據點都進行了多次測量，并且在圖8曲線中附有誤差線，可以看出實驗誤差在合理的范圍內。實驗結果表明，隨著周期的增加峰值電壓會減小，而隨著負載流量的增加峰值電壓顯著提高。因此，周期與負載流量對電能的輸出有重要影響。當負載流量為150 L/min、周期為2.5 s時，可獲得最大峰值電壓，為3.45 V。

表2 實驗系統元件型號Tab.2 Component model of experiment system

圖8 A片壓電片周期與峰值電壓的輸出規律曲線Fig.8 Curves between cycle and peak voltage of PZT plate

圖11 不同負載電阻下輸出電壓和瞬時功率Fig.11 Different output voltage and instantaneous power under resistance load

為了明顯表征實驗結果，以中央A片盤型壓電片為基準進行多片壓電陣列并聯測試的對比研究。圖9為不同并聯數量壓電片的周期與峰值電壓關系曲線。圖9表明，多片壓電片的并聯電壓明顯高于單片壓電片的輸出電壓，這與簡單的電路并聯規律相悖，由圖9還可以看出在多片壓電片的耦合作用下其輸出電壓隨著并聯的壓電片數量增加而增加。當壓電片數量增至5片時，其輸出電壓達到最大。周期選為2.50 s、負載流量為150 L/min時，5片并聯壓電片的峰值電壓最大可達到6.29 V。

圖9 不同并聯數量壓電片周期與峰值電壓關系曲線Fig.9 Relationship curves between cycle and peak voltage with different numbers of PZT plate

研究表明，交變載荷周期越小，輸出電壓越大，5片盤型壓電片并聯時具有最大的開路輸出電壓，因此選擇最小交變周期為2.5 s，5片壓電片并聯的方式進行研究。

圖10為5片并聯周期為2.5 s，不同負載壓力下的負載流量與峰值電壓關系曲線。隨著負載流量的增加，5片并聯的電壓輸出依然呈明顯的上升趨勢。隨著負載壓力的增加，峰值電壓也具有上升的特點，當壓力為200 kPa、流量為150 L/min時，最大的峰值電壓為7.81 V。

圖11為不同負載電阻下多片壓電峰值電壓與瞬時功率，負載壓力為200 kPa、負載流量為150 L/min、周期為2.5 s。外接負載電阻為10 MΩ的峰值電壓為6.61 V，而此時最佳匹配電阻為3 MΩ，最大瞬時功率為6.53 μW。

圖10 不同負載壓力下流量與峰值電壓關系曲線Fig.10 Relationship curves between flow and peak voltage under different load resistances

5 結論

(1)設計的壓電陣列發電機可以通過對氣動參數，如壓力、流量、換向周期等的改變來對其發電量進行調節。

(2)多片壓電陣列耦合發電可以達到提高發電量的目的，在調節氣體參數的前提下對壓電片進行合理的并聯可有效提高壓電發電機的發電功率。

(3)通過實驗測得壓電陣列發電機的發電功率處于微瓦級水平，若合理增加壓電陣列數量則可滿足低功耗電子器件的用電需求，因此需在能量存儲上進行深入研究。

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Experiment on Piezoelectric Plate Array Energy Harvester Excited by Alternate High Air Pressure with Constantly Gaseous Mass

CHENG Tinghai1WANG Yingting1FU Xianpeng1ZHAO Hongwei2BAO Gang3ZHAO Xilu4

(1.SchoolofMechatronicEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012，China2.SchoolofMechanicalScienceandEngineering,JilinUniversity,Changchun130025，China3.SchoolofMechatronicEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080，China
4.DepartmentofMechanicalEngineering,SaitamaInstituteofTechnology,Saitama3690293，Japan)

A piezoelectric plate array energy harvester was proposed, which was excited by constant mass compressed gas, and the alternate high air pressure can be recovered. The structure of the system and working principle of the presented harvester were introduced, and the theoretical and experiment were analyzed. The theoretical analysis results showed that the piezoelectric plate had high bearing capacity and it can collect the compressed gas energy effectively. The piezoelectric harvester was subjected by various parameters such as compression volume and compression speed. The expected effect can be adjusted by changing different parameters. The diameter and thickness of piezoelectric unimorph were 12 mm and 0.2 mm, respectively. The diameter and distance of cylinder were 63 mm and 150 mm and the prototype were fabricated. The test system was built to research the rules and performances of piezoelectric array energy harvester. In the test, the pressure, cycle and flow were adjusted. Experimental results showed that the output voltage was simultaneously increased with the increase of flow when the pressure was fixed. With the increase of parallel number of piezoelectric plates, the output power was increased either. It had optimal effect when the five piezoelectric plates were parallel connected. The optimal load resistance was 3 MΩ and instantaneous power was 6.53 μW under the five piezoelectric plates parallel.

piezoelectric array energy harvester; constantly gaseous mass; alternate high air pressure; energy transformation

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.055

2016-06-13

2016-07-31

吉林省科技發展計劃項目(20150312006ZG)、吉林省教育廳“十三五”科學技術研究項目(吉教科合字[2016]第332號)、中國博士后科學基金面上項目(2015M571356)和教育部“春暉計劃”合作科研項目(Z2015023)

程廷海(1983—)，男，副教授，主要從事壓電發電和壓電驅動技術研究，E-mail： chengtinghai@163.com

TH49

A

1000-1298(2017)02-0407-06