基于點云數據的樹木三維重建方法改進

唐麗玉 張 浩 黃洪宇 陳崇成

(1.福州大學空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室， 福州 350002；2.福州大學地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心， 福州 350002)

基于點云數據的樹木三維重建方法改進

唐麗玉1,2張 浩1,2黃洪宇1,2陳崇成1,2

(1.福州大學空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室， 福州 350002；2.福州大學地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心， 福州 350002)

激光點云數據以其詳盡、高精度的三維信息，在森林參數估算、精確重建植物形態結構三維模型方面具有特殊優勢。為進一步提高三維模型精度，綜合集成多種算法，在改進現有PC2Tree軟件基礎上，基于點云數據進行樹木三維重建。首先根據樹木局部點云的主方向相似度和局部點云軸向分布密度分離枝干與樹葉；其次采取水平集和最小二乘法提取枝干部分的骨架點，通過下采樣方法提取冠層部分的特征點；最后根據骨架點和特征點拓撲結構重構樹木三維模型。以樟樹為例，分析枝葉分割精度，自動分割與手動分割結果相近；以無葉的雞蛋花樹為例，分析重建模型精度，模型主枝長度相對誤差范圍集中在0～8.0%，半徑相對誤差范圍集中在0～10%；枝條重建過程避免了噪聲點的干擾，對噪聲點具有一定的不敏感性；重建三維模型與原始點云吻合度高，基本解決了冠層內部枝干遮擋嚴重帶來的三維建模困難的問題；依據模型提取樹高、冠幅、胸徑、體積等參數，增加了重建模型的應用范圍。

樹木； 三維重建； 激光點云； 主方向； 分割； 骨架點

引言

虛擬植物已被認為是一種潛在的有利于理解、表達和模擬植物形態結構生長發育的有效工具[1]。基于植物形態結構的精確模擬使虛擬植物實現了面向多層次、多方面的應用，如植物生長對資源的競爭、光輻射模擬研究[2]等。三維激光掃描技術在非破壞性的前提下能夠自動、快速、準確、高密度地獲取物體表面的三維采樣點(亦稱點云)，其優點受到廣泛關注，在農林業資源調查中有著很大的應用潛能，如林分結構研究[3]、樹木三維建模[4]等。

骨架點提取是直接利用點云數據構建三維樹木模型的關鍵環節。骨架點的提取方法大多利用點云的鄰域信息，可歸納為基于水平集、拉普拉斯、聚類和圖論的方法[5]。VERROUST等[6]較早提出基于水平集的方法，具有一定的健壯性、簡單易實現，但以質心表示骨架導致骨架半徑精度較低。基于拉普拉斯的算法源于ROSA(Rotational symmetry axis)方法[7]，可以處理不完整點云數據，但在確定ROSA點時，要求點云呈類圓柱體分布。近年來，出現了不依賴于鄰域信息提取骨架的方法，骨架直接以枝干結構圖(Branch-structure graph, BSG)的形式表示[8]，但比較依賴于點云數據的密度，重建模型中的枝干生長方向容易沿著樹冠表面前進生長。王曉輝等[9-10]基于水平集的算法提取骨架點，根據骨架點的分級和訪問次數計算枝條半徑，實現了樹木骨架點的提取和枝條的模擬，并研發了單株木建模軟件原型PC2Tree，適用于多次或單次掃描的點云樹木三維重建，模型真實感強；不足之處在于部分枝條半徑擬合精度低，局部重建枝條與原始點云的吻合度稍差。

基于點云幾何屬性的分割方法大致分為：①模型擬合法，典型代表為RANSAC (Random sample consensus)算法[11-12]。②區域增長法，如GORTE[13]利用TIN模型結合區域增長法用于點云分割。③聚類法，常見的有模糊C均值法[14]、K-means法[15]等，與區域增長算法不同，聚類算法不需要指定種子點。以上3種算法對室內小部件或建筑等比較規則的物體具有較好的分割效果，而對結構復雜、千姿百態的樹木難以實現枝葉分割。代明睿等[16]利用點云深度圖像計算主方向，并以主方向為依據，將樹木的總體點云分割為枝干和葉子2部分；之后出現了直接計算點云主方向的方法[17-18]，即法截線擬合法(Chord and normal vectors, CAN)，與3次曲面擬合法[19]和基于網格化的估算方法[20]相比，抗噪能力更強，更適用于樹木點云的主方向計算。隨后，ZHANG等[21]利用移動圓柱體提取枝干骨架點，以冠層特征點作為冠層的骨架點，利用分級粒子流連接骨架點，所建模型比LIVNY等[8]的枝條重建效果好，但細枝模擬真實感差。AITEANU等[22]在文獻[21]的基礎上采用圓柱主方向思想，計算點云密集區枝干的中心點，并作為主干部分的骨架點，該方法優點是可以忽略點云密集區小比例的數據缺失，重建后的枝條半徑精度相對較高，但重建枝條模型時需進行橢圓調整，其判斷條件較繁瑣。

根據現有技術，利用點云數據重建植物三維模型大致分為2類，即基于分割技術的植物建模法和直接建模法。直接建模法是將采集得到的所有點云統一處理、建模，該方法的好處是減少了分割枝葉的操作，缺點是重建模型精度低。本文針對PC2Tree采用直接建模法的不足，集成分割等多種算法，提高樹木三維自動重建精度。

1 材料與方法

綜合集成多種算法的優勢，形成基于點云數據進行樹木自動三維建模的方案。根據局部點云主方向的相似度和局部點云軸向分布密度進行樹木枝干和樹冠的分割；基于水平集的方法提取樹干骨架點，采用最小二乘法擬合枝干骨架點半徑；通過下采樣[23]技術對樹冠點云進行抽稀，獲得冠層部分的特征點，通過Prim算法[24]確定特征點拓撲結構，根據半徑傳遞思想給特征點半徑賦值；根據骨架點和特征點拓撲結構，利用廣義圓柱體模擬樹木枝條；最后，映射相應紋理，形成樹木的三維模型。總體流程如圖1所示。

圖1 點云樹木三維重建過程 Fig.1 3D single tree reconstruction process based on point cloud data

1.1 數據獲取與預處理

以福州大學怡山校區(119°16′E、26°4′N)內的赤松(PinusdensifloraSieb. et Zucc.，PdS)、陰香(CinnamomumburmanniBlume，CbB)、樟樹(CinnamomumcamphoraPresl，CcP)和校園外附近的雞蛋花樹(Plumeriarubra‘Acutifolia’，PrA)為例進行研究。赤松為常綠喬木，樹皮成不規則鱗片狀，樹枝平展成傘狀樹冠，針葉長8～12 cm，徑約1 mm。陰香為常綠喬木，樹皮光滑呈灰褐色，葉互生或近對生，長5～12 cm。樟樹為常綠大喬木，樹皮黃褐色有不規則縱裂，葉互生成卵狀橢圓形。雞蛋花樹為落葉灌木，枝條粗壯、肉質莖，落葉后枝條光禿，樹干彎曲自然。

圖3 雞蛋花樹去除噪聲點結果對比(紅色為噪聲點)Fig.3 Comparison for removing noise of PrA (noise was shown in red)

本研究使用2種地面激光掃描儀進行數據采集，儀器參數如表1所示。在距離目標樹木10 m范圍內架設掃描儀進行數據采集，具體實施方案如下：①利用RIEGL VZ-400型三維激光掃描儀對陰香樹、樟樹進行掃描，掃描角分辨率為0.08°。由于掃描儀設備自身的限制(垂直視野范圍只有100°)，為獲取垂直方向上更多枝干細節，分別以豎直模式(圖2a)圍繞樹木掃描一周后(3站)，再借助云臺以水平模式(圖2b)從冠層下面垂直掃描(1站)；采用RIEGL配套軟件RiSCAN PRO，手動選取同名點云，以第一站數據為基準進行多站數據的配準、拼接，拼接精度控制在0.005 m。②使用FARO Focus3D X130型三維激光掃描儀，參數設置為10 m內，點間隔7.67 mm，借助靶球對赤松(3站)、雞蛋花樹(4站)分別進行掃描；采用軟件FARO SCENE進行多站數據拼接。③使用卷尺實地測量雞蛋花樹枝條長度、周長，測量赤松、陰香1.3 m處的胸徑(圖2c)。④借助全站儀(南方NTS-332R型)測量赤松、陰香、樟樹樹高及冠幅。

表1 三維激光掃描儀參數Tab.1 Parameters of terrestrial laser scanners

圖2 數據采集策略示意圖Fig.2 Data collection by terrestrial laser scanners and tree measurement

由于獲得的數據夾雜大量噪聲點，需要去噪。根據離散噪聲點密度比較稀疏的特性，采用Statistical Outlier Removal濾波器[25]去除噪聲點。具體過程為：首先利用kD-tree中的鄰域查詢功能，對原始點云中的每個點查找相應的K個近鄰點；其次計算所有點到其對應K個近鄰點的平均距離d；然后計算得到所有平均距離d的均值μ和標準差σ；最終若一點的平均距離d在標準范圍(μ±ασ)之外，則該點被定義為離群點并去除，α值根據點云密度而定。該濾波器對于不同研究對象，參數選擇略有不同，如圖3所示，當α=0.5時部分枝干點云被作為噪聲點去除；α=1.0、K=100時部分噪聲點未被去除(圖3c橢圓內點云與圖3a比較)，α=1.0、K=60時噪聲點去除情況最佳。

此外，Statistical Outlier Removal濾波器對樹木冠層部分的點云具有不同程度的去除功能。根據研究目的，被去除的點云對主枝的重建影響不大，在保留枝干點云前提下可以去除較多冠層部分的點云。

1.2 點云主方向計算

在微分幾何中，曲面上任意一點的最大和最小曲率反映了曲面在該點處最大和最小2個不同方向上的彎曲程度，且2個方向所對應的法平面方向垂直，這2個方向即為主方向[26]。本研究采用最小曲率對應的方向作為樹木點云的主方向，并作為樹木點云的分割依據。

圖4 法截線擬合法流程圖Fig.4 Flow chart of chord and normal vector calculation

每個點云數據主方向的估算過程如圖4所示。計算表面上一確定點P的法向量近似于估計表面上過P點的相切面的法線，采用主成分分析法 (Principal component analysis, PCA) ，利用協方差矩陣的最小特征值的特征向量作為點P的法向量，計算公式為

(1)

將點P及其近鄰點的坐標和法向量從全局坐標系轉到局部坐標系，局部坐標系原點為P點，記P點的法向量為(nx,ny,nz)，3個坐標軸表示為

(2)

圖5 樟樹枝葉分割示意圖Fig.5 Segmentation of branches and leaves of CcP

在局部坐標系下，根據文獻[17-18]提出的法截線擬合法計算P點主方向，再將P點主方向從局部坐標系下轉換到全局坐標系。重復以上步驟計算所有點云的主方向，以樟樹為例，計算出的點云主方向如圖5中紅線所示。

1.3 樹木枝葉分割

根據樹木點云的分布情況，位于枝干部位的點云分布規律大致呈圓柱狀態，這些點的主方向幾乎一致，葉子部分的點云及其對應的主方向雜亂無章。以點P為中心(圖5b)，以點P的主方向(圖5b黃色矢量)為軸向構建圓柱體C(圖5黃色圓柱)，位于該圓柱體C內的其他點構成點集S={Pj},(j=1,2,…)，為判斷點集S在圓柱內沿軸線均勻分布，將點集S內的點投影到圓柱體C的軸線上，再將圓柱體C的軸線分為n段，統計投影點所在的分段，這些分段的總數與n的比值作為圓柱體內點云的軸向分布密度，其密度大于閾值?1時進行下一步操作；判斷圓柱體C內的每一個點，將其主方向與點P的主方向夾角小于一定閾值?2的點數記為Nsame，Nsame與S內總點數Nall的比值大于閾值?3時，圓柱體C內的點標記為枝干點。

這種方法對樹木的主干部分分割效果較好，對于樹木枝條末端處，枝條半徑較小且掃描的點云密度較小，會造成過分割現象，同時，分割過程對噪聲點有一定的去除功能。分割后較小的點云簇，對后續骨架點的提取作用不大，采用Radius Outlier Removal濾波器[27]將其去除。

1.4 枝干骨架點與冠層特征點提取

骨架點位于枝干幾何中心 ，能夠有效表征樹木的幾何形態。經過樹木點云的枝葉分割，點云整體分割成葉子部分和枝干部分，為重建樹木枝干三維模型，對屬于枝干部分的點云需要提取骨架點。文獻[10]中骨架點位置用水平集的質心表示，枝條半徑根據骨架點訪問次數利用經驗公式計算，精度較低。針對該不足，提出改進方法，具體分為以下7個步驟：

(1)查找每個點的K個最近鄰點。

(2)在K個最近鄰點中構造無向鄰域圖，鄰域圖中連接邊的權重為2點的歐氏距離。

(3)指定樹木根節點，根據Dijkstra算法計算枝干中所有點到根節點的最短路徑，從而構成測地圖。

(4)根據測地圖中每個點到根節點的測地距離，將點云數據分層生成水平集，分層間隔由用戶指定。

(5)同一分層的點集按歐氏距離進行聚類，將不同枝條的點云分開。

圖6 枝干骨架點提取Fig.6 Extracting stem skeleton from point cloud

(6)根據聚類后點集中所有點云主方向的平均值和聚類后點集的質心構造最優切平面S，將點集投影到該平面S并采用最小二乘法進行圓擬合(圖6)，圓半徑r即為枝條半徑，圓心O即為骨架點。

(7)根據骨架點所處的水平集不同，按照空間近鄰的方法，利用上層骨架點尋找處于下層的骨架點，建立骨架點拓撲結構并生成骨架線。

相對于枝干部分，隸屬于葉子部分的點云分布無規律，成離散狀態，沒有相應的骨架點支撐其幾何形態。為表達樹冠輪廓，重建逼真樹木三維模型，采用VoxelGrid[23]點云抽稀方法(即下采樣)提取葉子部分的特征點，然后引導特征點生長形成枝條。該方法具體描述為：設定體素大小Ω，對分割出來的葉子部分進行體素剖分，計算每個體素的質心，該質心即為相應的特征點；用K-means聚類算法[15]判斷特征點中每一點所屬的主枝骨架點，即：主枝骨架點作為初始種子點，K-means聚類算法迭代一次，獲得不同的點簇；然后對每個點簇分別用Prim算法獲得相應的最小生成樹，剔除路徑較短的細枝并平滑保留的細枝，從而確定冠層特征點中各點的拓撲結構。由于不能精確計算由特征點引導生成的細枝半徑，采用半徑傳遞的思想，將細枝的半徑設定為其父節點對應枝條半徑的0.8倍，初始值由位于主枝上的父骨架點決定；為避免冠層末端細枝半徑過小，設定細枝最小半徑為0.005 m。Ω對重建結果的影響如圖7所示，Ω=1.0 m時重建細枝比較僵硬；Ω=0.5 m時重建枝條平滑且接近真實枝條數量，效果最佳；Ω=0.3 m時細枝個數急劇增加，與目標陰香樹枝條數量明顯不符。

圖7 體素大小Ω對陰香樹重建模型的影響Fig.7 Influence of voxel size Ω on 3D tree model of CbB

2 試驗結果與分析

采用Visual Studio 2010 C++集成開發環境、OpenGL圖形標準庫、開源庫Point Cloud Library(PCL)實現基于點云的植物三維自動建模。為驗證本文方法的可行性，選取多種不同樹種進行試驗。試驗1為單株四季長青的樟樹，用本文改進分割方法獲取的結果與手動分割枝葉的結果作對比；試驗2為落葉的雞蛋花樹，用重建模型參數與現場實測數據進行比較，目的是在以往目視檢查的基礎上，用數據的形式定量分析重建模型的精度；試驗3綜合展示3種非落葉樹木的重建過程及結果，同時目視檢查其精度，并根據模型進行樹木參數提取。

2.1 試驗1

在本試驗中，采用2種方法進行樟樹點云的枝葉分割，即基于點云主方向的自動分割法和手動分割法，目的是評價改進分割方法的精確度。手動分割使用RiSCAN PRO完成；通過對不同參數組合分割結果的對比，自動分割時閾值?1設為0.7，閾值?2設為30°，閾值?3設為0.8，其結果較好。2種方法的分割結果如圖8所示，由圖可知，自動分割方法能較好的分割出屬于枝干部分的樹木點云，但部分枝條斷裂為若干段。部分枝條分割有誤，這些問題主要由掃描點稀疏、分布不均勻和噪聲點去除不干凈造成。

2.2 試驗2

以雞蛋花樹(圖9)為對象，采用改進的建模方法，建立三維模型。通過與原始點云對比，可以定性、直觀地看出，對于大多數枝條，創建的模型與點云數據的重疊或吻合度較高； 在一些枝干的分叉處和末梢，模型和點云存在微小的分歧。

圖8 樟樹點云枝葉分割結果Fig.8 Segmentation results of CcP

圖9 雞蛋花樹模型及點云對照Fig.9 Model and point cloud of PrA

為定量驗證重建的各枝條模型長度和半徑精度，利用卷尺，實地測量雞蛋花樹的每一節枝條長度和周長，以測量值作為基準值(測量值的長度誤差為±5 mm，周長誤差為±2 mm)，實測值與模型值的比較見圖10。 由圖可知，模型枝條長度與實測長度的均方根誤差為0.013 m，模型枝條半徑與實測半徑的均方根誤差為0.001 m。根據統計可得知：長度誤差范圍為0～12.38%，大部分介于0～8%之間，半徑誤差范圍為0～18.18%，大部分介于0～10%之間，重建模型的精度比較高，可以直接反映非落葉樹木枝干的重建精度。

圖10 雞蛋花樹模型精度分析Fig.10 Precision analysis of reconstructed model of PrA

2.3 試驗3

利用改進的基于點云數據的樹木重建方法，對赤松、陰香、樟樹3種樹木進行重建，重建各階段結果如圖11所示。首先根據法截線擬合法計算預處理后的原始點云的主方向，以各點及其相應的主方向構建圓柱，圓柱半徑均為2倍掃描間距，圓柱高度均為10倍掃描間距，主枝分割結果如圖11b所示；其次，提取主枝的骨架點，下采樣冠層部分獲取冠層特征點(圖11d)；然后根據骨架點和特征點重建枝條三維模型，結果如圖11e所示；最后，對枝條三維模型映射紋理，生成最終樹木模型，結果如圖11f所示。圖12～14為目視檢查的方法比較重建后的枝條模型與最終模型的效果，其中各圖圖a為重建枝條模型與分割后的枝干點云進行疊加展示，圖b為重建后的完整模型與原始點云疊加展示，圖c為重建后的樹木三維完整模型。根據本研究改進的方法對樹木重建后的三維模型提取樹高、胸徑、冠幅和體積，并以實測數據為真值統計相對誤差，如表2所示(樟樹在1.3 m處分成3枝，其胸徑為平均值)。

圖15為根據相同點云數據重建出的三維模型，其中圖15a為利用文獻[10]描述的方法對陰香樹進行重建的效果圖，能體現樹木的形態結構特征，但部分枝條扭曲，而本文改進的方法枝條重建效果良好(圖14a)。從圖15b與圖14a對比可以看出，由于未進行枝葉分割，枝干附近的葉子點云影響骨架點位置，PC2Tree重建后的枝條明顯偏離枝干點云；從圖15c看出，枝條半徑根據骨架點訪問次數計算獲得，精度相對較低，其中圖15c上方的圖來自于圖14a。

圖11 樹木模型重建Fig.11 Three examples of 3D tree reconstruction from point cloud

圖12 赤松重建模型比較Fig.12 Comparison of 3D reconstruction from PdS point cloud

圖13 樟樹重建模型比較Fig.13 Comparison of 3D reconstruction from CcP point cloud

圖14 陰香重建模型比較Fig.14 Comparison of 3D reconstruction from CbB point cloud

圖15 PC2Tree重建陰香枝干模型Fig.15 3D reconstruction branch model of CbB using PC2Tree

樹種樹高/m提取值實測值樹高誤差/%冠幅/m提取值實測值冠幅誤差/%胸徑/m提取值實測值胸徑誤差/%體積/m3提取值赤松11.2410.8453.6411.5211.9543.630.3010.3154.440.721陰香8.067.8243.0213.0013.3432.570.2750.2832.830.573樟樹8.698.2375.5010.3410.0602.780.1370.1498.050.676

3 結束語

綜合集成多種算法的優勢，形成基于地面激光點云數據進行三維樹木自動建模的方法，以自動化的方式實現樹木點云枝葉分割與三維模型重建。首先基于樹木局部點云的主方向相似度和局部點云軸向分布密度對單株樹木點云進行分割以分離枝干與樹葉。其次分別提取枝干部分的骨架點和冠層部分的特征點。最后根據骨架點和特征點拓撲結構對樹木進行三維重建。通過對比分析，采用最小二乘法擬合枝條半徑，提高了基于點云數據重建樹木模型時主枝半徑的精度；弱化冠層部分細小枝條的重建效果，一定程度上解決了冠層細枝重建困難的問題；重建模型以適量枝條恰當表現樹木輪廓的凹凸特征，層級分明。此外，主枝重建過程對噪聲點具有一定的免疫力：預處理階段去噪處理；法截線擬合法具有抗噪性；點云分割過程剔除部分噪聲點。用重建模型的參數與現場實測數據進行比較，目的是在以往目視檢查的基礎上，用數據的形式定量分析重建模型的精度。試驗表明，本文方法對基于地面激光雷達掃描獲取的樹木點云具有良好的分割效果；三維重建方法適用性較廣且模型精度較高；重建后的枝條舒展靈動，視覺效果良好；根據重建模型可以進行樹高、冠幅、胸徑、體積等參數的提取，增加了模型的應用范圍。

1 VOS J, EVERS J B, BUCKSORLIN G H, et al. Functional-structural plant modelling: a new versatile tool in crop science[J]. Journal of Experimental Botany， 2010, 61(8): 2101-2115.

2 TANG L, HOU C, HUANG H, et al. Light interception efficiency analysis based on three-dimensional peach canopy models[J]. Ecological Informatics， 2015, 30: 60-67.

3 趙陽，余新曉，信忠保，等. 地面三維激光掃描技術在林業中的應用與展望[J]. 世界林業研究, 2010, 23(4): 41-45. ZHAO Y, YU X X, XIN Z B, et al. Application and outlook of terrestrial 3D laser scanning technology in forestry[J]. World Forestry Research, 2010, 23(4): 41-45. (in Chinese)

4 MENDEZ V, ROSELL-POLO J R, SANZ R, et al. Deciduous tree reconstruction algorithm based on cylinder fitting from mobile terrestrial laser scanned point clouds[J]. Biosystems Engineering, 2014, 124(4): 78-88.

5 黃洪宇，陳崇成，鄒杰，等. 基于地面激光雷達點云數據的單木三維建模綜述[J]. 林業科學, 2013, 49(4): 123-130. HUANG H Y, CHEN C C, ZOU J, et al. Tree geometrical 3D modeling from terrestrial laser scanned point clouds: a review[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2013, 49(4): 123-130. (in Chinese)

6 VERROUST A, LAZARUS F. Extracting skeletal curves from 3D scattered data[J]. Visual Computer, 2000, 16(1): 15-25.

7 TAGLIASACCHI A, ZHANG H, COHEN-OR D. Curve skeleton extraction from incomplete point cloud[J]. ACM Transactions on Graphics, 2009, 28(3): 341-352.

8 LIVNY Y, YAN F, OLSON M, et al. Automatic reconstruction of tree skeletal structures from point clouds[J]. ACM Transactions on Graphics, 2010, 29(6): 81-95.

9 王曉輝，黃洪宇，陳崇成，等. 基于激光點云的樹木三維幾何建模系統的設計與實現[J]. 福州大學學報:自然科學版, 2014, 42(5): 705-712. WANG X H, HUANG H Y, CHEN C C, et al. Design and implementation of 3D geometrical tree modeling system based on terrestrial laser scanned point cloud data[J]. Journal of Fuzhou University：Natural Science Edition， 2014, 42(5): 705-712. (in Chinese)

10 王曉輝. 基于地面激光雷達點云的單樹三維幾何建模研究[D]. 福州: 福州大學, 2014. WANG X H. Three dimensional geometrical modeling of individual tree from terrestrial LiDAR scanner point cloud[D].Fuzhou: Fuzhou University, 2014.(in Chinese)

11 FISCHLER M A, BOLLES R C. Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography[J]. Communications of the Association for Computing Machinery, 1981, 24(6): 381-395.

12 CHEN D, ZHANG Z, MATHIOPOULOS P, et al. A methodology for automated segmentation and reconstruction of urban 3D buildings from ALS point clouds[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2014, 7(10): 4199-4217.

13 GORTE B. Segmentation of TIN-structured surface models[J]. International Archives of Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 2002, 34(4): 465-469.

14 KRINIDIS S, CHATZIS V. A robust fuzzy local information c-means clustering algorithm[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2010, 19(5): 1328-1337.

15 LIOYD S P. Least squares quantization in PCM[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1982, 28(2): 129-137.

16 代明睿，張曉鵬，李紅軍. 基于高噪聲深度圖像的樹木模型重建[J]. 中國體視學與圖像分析, 2010, 15(2): 109-114. DAI M R, ZHANG X P, LI H P. Tree reconstruction based on range image with strong noise[J]. Chinese Journal of Stereology and Image Analysis, 2010, 15(2): 109-114. (in Chinese)

17 ZHANG X, LI H, CHENG Z. Curvature estimation of 3D point cloud surfaces through the fitting of normal section curvatures[C]∥Proceedings of Asia Graph,2008:72-79.

18 ZHANG X, LI H, CHENG Z, et al. Robust curvature estimation and geometry analysis of 3D point cloud surfaces[J]. Journal of Information and Computational Science, 2009, 6(5): 1983-1990.

19 GOLDFEATHER J, INTERRANTE V. A novel cubic-order algorithm for approximating principal direction vectors[J]. ACM Transactions on Graphics, 2004, 23(1): 45-63.

20 TAUBIN G. Estimating the tensor of curvature of a surface from a polyhedral approximation[C]∥Proceedings of the 5th International Conference on Computer Vision,1995: 902-907.

21 ZHANG X, LI H, DAI M, et al. Data-driven synthetic modeling of trees[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2014, 20(9): 1214-1226.

22 AITCANU F, KLEIN R. Hybrid tree reconstruction from inhomogeneous point clouds[J]. The Visual Computer, 2014, 30(6-8): 763-771.

23 Point Cloud Library Documentation: Downsampling a PointCloud using a VoxelGrid filter[EB/OL][2016-05-18]. http:∥pointclouds.org/documentation/tutorials/voxel_grid.php#voxelgrid.

24 嚴蔚敏，吳偉民. 數據結構(C語言版)[M]. 北京: 清華大學出版社, 2007.

25 RUSU R B, MARTON Z C, BLODOW N, et al. Towards 3D point cloud based object maps for household environments[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2008, 56(11): 927-941.

26 周哲波. 工程微分幾何[M]. 北京: 北京大學出版社, 2014.

27 Point Cloud Library Documentation: Removing outliers using a Conditional or RadiusOutlier removal[EB/OL][2016-05-18]. http:∥pointclouds.org/documentation/tutorials/remove_outliers.php#remove-outliers.

Improved Method for 3D Reconstruction of Tree Model Based on Point Cloud Data

TANG Liyu1,2ZHANG Hao1,2HUANG Hongyu1,2CHEN Chongcheng1,2

(1.KeyLaboratoryofSpatialDataMiningandInformationSharing,MinistryofEducation,FuzhouUniversity,Fuzhou350002,China2.NationalEngineeringResearchCentreofGeospatialInformationTechnology,FuzhouUniversity,Fuzhou350002,China)

Point cloud obtained from terrestrial laser scanner contains detailed, high precision three-dimensional (3D) surface coordinates, which is of special importance for forest parameter estimation and accurate reconstruction of plant model. An improved method for tree branching structure reconstruction was proposed based on the fact that a clean partition of branches and leaves form tree point cloud was very difficult if it was not impossible. Firstly, principal direction at each point was estimated with chord and normal vectors (CAN), and point cloud from the branches and leaves was separated by using both the similarity of principal direction between neighboring points and distribution density of points. Secondly, skeleton nodes and corresponding radii were computed from main branches by using level sets and least square method. For the leaves, the crown volume was divided into equal-sized voxels, all the points in a voxel were represented by the voxel’s centroid, and all centroid points formed feature points of the crown. Finally, tree model was reconstructed by cylinder fitting based on the topology of skeleton nodes and feature points. Segmentation results accuracy analysis and four different tree species model reconstruction examples were introduced. Segmentation accuracy analysis and model reconstruction quality evaluation showed that the approach was robust and insensitive to noise; the reconstructed tree models were in good agreement with the point cloud. The method was also able to extract structural parameters, including tree height, diameter at breast height (DBH) and volume parameters.

tree; 3D reconstruction; laser point cloud; principal direction; segmentation; skeleton

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.025

2016-05-26

2016-07-11

國家自然科學基金項目(41471334)、福建省科技引導性項目(2016Y0058)和福建省自然科學基金項目(2014J01125)

唐麗玉(1972—)，女，研究員，博士，主要從事地學可視化、虛擬地理環境和虛擬植物研究，E-mail: tangly@fzu.edu.cn

黃洪宇(1971—)，男，副研究員，主要從事激光雷達和無人機三維數字化研究，E-mail: hhy1@fzu.edu.cn

TN958.58； TP391.9

A

1000-1298(2017)02-0186-09