基于Otsu閾值和水平集算法的非接觸指紋背景分割研究

李 永

(武警工程大學信息工程系 西安 710086)

基于Otsu閾值和水平集算法的非接觸指紋背景分割研究

李 永

(武警工程大學信息工程系 西安 710086)

論文主要研究了基于Otsu閾值分割和水平集算法的非接觸指紋背景分割。其目的是將采集來的非接觸指紋圖像中的前景部分從整個圖像中提取出來，分割圖像的背景和前景部分。論文提出以Otsu閾值分割算法的結果作為水平集算法的初始輪廓，實現了初始輪廓的自動選取，從而大大提高了水平集算法的收斂速度。實驗表明算法較好地實現了非接觸指紋的背景分割。

非接觸指紋; Otsu; 水平集; 背景分割

Class Number TP393.0

1 引言

傳統的指紋識別面臨不少難以克服的問題，制約著指紋識別的適應性與準確度。二維指紋識別技術存在的主要難題有以下幾點：圖像的扭曲變形，圖像面積小，可能會有殘留痕跡，圖像對齊難度較大等。

非接觸式指紋采集的優點是避免了指紋按壓帶來的形變。但是同時非接觸式指紋的紋路對比不夠明顯，光照對視頻采集造成的影響比較大。

非接觸式指紋自動識別系統與傳統指紋識別系統的區別主要在于采集系統的不同。非接觸采集式指的是在指紋圖像采集過程中不直接接觸指紋表面，而采用間接的傳感器技術采集指紋。按照工作間接采集的方式不同，非接觸采集方式可以分為基于反射的非接觸式采集(RTFI)和基于透射的非接觸式采集(TTFI)

RTFI方式的工作原理是，將可見光光源置于指紋正面，入射到指紋表面的光線經過一次反射后通過透鏡被光學傳感器接收。TTFI的工作原理是，將波長為660nm的紅色光源置于正對指甲一側，入射光線透過手指后通過透鏡被傳感器接收。這樣的光源選擇是因為660nm的光線具有最高的透射比。因為血紅蛋白的吸收作用，大于660nm的光線很容易使手指的毛細血管顯現出來。而小于660nm的光線則會因為被表皮組織吸收而使得透過的光線強度不夠。如圖1所示，從采集效果可以明顯看出非接觸指紋較接觸式指紋包含更多的指紋信息和更高的圖像質量。

圖1 非接觸指紋與傳統指紋對比

Hiew[1]、Song[2]和Lee[3]等通過數字照相機非接觸式地獲取指紋圖像。與傳感器平面接觸式地獲取指紋圖像或者用單個數字相機非接觸式地獲取指紋圖像都屬于二維指紋圖像。香港理工大學在香港政府的資助下啟動了三維指紋識別的研究，目前已經開發三維指紋采集系統。

近來對非接觸指紋識別有系統研究的主要有，哈工大[4]、國防科大[5]，香港張大鵬教授團隊[9～11]可以說對非接觸指紋識別的研究仍然有待深入。

通過對指紋圖像的觀察，非接觸指紋圖像包含我們所關心的指紋圖像部分和非指紋部分。即“前景”和“背景”部分。背景分割，就是指將指紋圖像中我們所關心的“前景”部分提取出來，去除圖像的“背景”，便于下一步的研究和對指紋紋路的提取。

2 非接觸指紋背景分割算法

常見的圖像分割方法有Otsu[9]和K均值法[10]，針對非接觸指紋，根據已有的實驗結果，K均值法效果欠佳。本文先進行Otsu分割，而后將分割結果作為水平集算法初始輪廓進行算法迭代。對于非接觸指紋圖像而言，采用Otsu方法能夠獲得較好的分割效果，但是對于圖像邊緣部分往往不能精確劃分，這對于后續提取非接觸指紋輪廓用于圖像匹配非常不利。水平集算法的基本思想是為了分割一幅圖像，根據某些特定的約束條件去演化輪廓曲線。最初的主動輪廓模型在感興趣目標的周圍初始化輪廓曲線，然后驅動曲線向著法線方向移動，最終收斂在被檢測物體的邊緣

2.1 灰度直方圖

對于一張灰度圖像，它最重要的參考信息就是灰度直方圖。灰度直方圖，從數學角度來說，即是描述圖像各個灰度級的統計特性，是圖像灰度值的函數，統計一幅圖像中各個灰度級出現的次數或概率。歸一化灰度直方圖，則是將圖像中所有元素歸一化，可以直接反映出不同灰度級出現的比率。

從圖形上說，灰度直方圖是一個二維圖，橫坐標為圖像中各個像素點的灰度級別，縱坐標表示具有各個灰度級別的像素在圖像中出現的次數或概率。

灰度直方圖的計算是根據其統計定義進行的。圖像的灰度直方圖是一個離散函數，它表示圖像每一灰度級出現的頻率的對應關系。假設一幅圖像的像素總數為N，灰度級總數為L，其中灰度級為g的像素總數為Ng，則這幅數字圖像的灰度直方圖橫坐標即為灰度g(0≤g≤L-1)，縱坐標則為灰度值出現的次數Ng。實際上，用像素總數N去除各個灰度值出現的次數Ng即可得到各個灰度級出現的概率Pg=Ng/N=Ng/∑Ng，從而得到歸一化的灰度直方圖，其縱坐標為概率Pg。

2.2 基于Otsu閾值的非接觸指紋圖像的分割

Otsu閾值[9]也稱最大方差閾值，是由日本的大津展之提出。Otsu閾值是在判決分析最小二乘法原理的基礎上(選取的最佳閾值應當使不同類間分類性最好)推導出來的，可得到較好的結果。記M×N圖像(i,j)點處的灰度值為fij，灰度級為m，即fij∈[0,m-1]，記p(k)為灰度值取k的頻率，有：

Otsu方法最初是為了解決兩類(目標和背景)問題提出的，假設分割閾值為t，類X:{fi,j≤t}，Y:{fi,j>t}，有：

類X點數NX(t)=MNωX(t)，類Y點數NY(t)=MNωY(t);

總均值為

Otsu方法求解圖像最佳閾值tbest的公式為

tbest=

而：ωX(t)(μX(t)-μ)2+ωY(t)(μY(t)-μ)2=ωX(t)ωY(t)(μX(t)-μY(t))2上式實際上是類間方差值，使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小，這便是Otsu方法的出發點。

本文中采用的迭代閾值算法：

1) 選擇一個T的初始估計值。

2) 利用閾值T把圖像分為兩個區域R1和R2。

3) 對區域R1和R2中所有像素計算灰度平均值μ1和μ2。

4) 計算新的閾值：

5) 重復步驟2)～4)，直到逐次迭代所得的T值小于事先定義的參數T。

2.3 基于水平集算法的非接觸指紋背景分割

水平集方法[11]的基本思想是把平面閉合曲線隱含地表達為高一維的曲面函數的水平集(就二維細胞圖像來說，邊界閉合曲線可看成是三維曲面函數的水平集)，即具有相同函數值的點集，通過水平集函數曲面的演化來隱含的求解曲線的運動。

這種演化曲線方式的最大特點是：即使隱含在水平集函數中的閉合曲線發生了拓撲結構變化(合并或分裂)，水平集函數仍保持為一個有效的函數，這有效解決了以Snake方法為代表的參數主動輪廓模型很難處理的合并與分裂問題。

用水平集表示曲線就有很明顯的優點，比如說，幾條曲線在運動中合并成一條曲線，或一條曲線分裂成幾條曲線，這樣的拓撲變化不可能表示成一條連續的參數化曲線的運動。原因很簡單，一條連續的參數化曲線是用一個一元連續函數來表示的，顯然不能表示幾條分開的曲線(這與連續性矛盾)。

具體來說，設φ(x,y,t):R2×[0,T)→R是閉合曲線C(p,t),p∈[0,1]在t時刻的隱含表達式，即t時刻C(p,t)對應于φ(x,y,t)的零水平集：

隨時間t的演化過程中，要保持C(p,t)始終保持如下演變函數：

記曲面在法向上的運動速度為v，則上式轉換為

這是個偏微分方程(Hamilton-Jacobi方程)，可用有限元方式進行數值求解和編碼。水平集算法的一般步驟為

1) 把原始圖像轉換成易于區分背景和目標的模型，并從新模型中提取代表待分割目標的先驗信息。

2) 初始化參數和水平集函數。

3) 通過求解式更新水平集函數。

4) 規范化得到的水平集函數為符號距離函數。

5) 判斷水平集函數是否收斂，若收斂則停止。反之，則返回步驟3)。

3 實驗

3.1 實驗描述

為了驗證上文提出的融合算法的有效性，本節利用Matlab2007軟件，對使用非接觸式指紋采集工具采集得來的指紋圖像進行仿真處理。圖像均為已配準的256級灰度圖像，其中圖像為768×576像素。

其中，首先使用Otsu閾值法分割，然后將分割的結果作為水平集算法的初始輪廓，使用迭代閾值算法，使用計算機自動選取閾值；對于水平集算法，在實驗過程中，采用主動輪廓模型算法，手動選取初始域，給定一定的迭代次數分別選取，對比檢驗最終收斂效果。

3.2 實驗結果

圖2為指紋圖像的灰度直方圖，從中可以看出原指紋圖像有較好的灰度分層，即前景的灰度值與背景的灰度值都在一定的范圍內較為集中，故給采用灰度閾值法分割圖像的背景與前景提供了理論依據。

圖2 原指紋圖像的灰度直方圖

圖3 Otsu閾值分割法背景分割

圖3 Otsu閾值分割法的非接觸指紋圖像背景分割效果圖。從分割效果上看，由于指紋圖像有著較好的灰度閾值，閾值分割法迭代選擇灰度閾值后取得了較好的分割效果，將指紋輪廓很好地提取出來。但在邊緣部分還有一定瑕疵。圖4是基于Otsu閾值分割和水平集算法的實驗效果圖。

圖4 水平集算法提取輪廓

實驗過程中，如果只采用水平集算法，將整個圖像區域作為初始輪廓，則達到圖4的輪廓，大約需要迭代500次。而基于Otsu閾值分割的水平集算法只需要迭代約50～100次。采用基于Otsu閾值分割和水平集算法，由于初始輪廓集中于感興趣的區域，并且采用的為主動輪廓模型，故可巧妙地避開一些背景區域。從收斂的效果來開，水平集算法很好地將圖像背景與前景分開，而且隨著迭代的次數增加，對邊緣的收斂性越好。但缺點是迭代次數過多，要取得理想的收斂效果，計算量較大，較為費時。

4 結語

本文主要研究了基于Otsu閾值分割和水平集算法的非接觸指紋背景分割。其目的是將采集來的非接觸指紋圖像中的前景部分從整個圖像中提取出來，分割圖像的背景和前景部分。首先，對圖像的灰度分布進行研究，采用了圖像灰度直方圖的方法對原始圖像進行灰度分析，發現了圖像有著較好的灰度閾值，即圖像的前景和背景在灰度上有著較為明顯的差別。本文提出以Otsu閾值分割算法的結果作為水平集算法的初始輪廓，避免了手動指定初始輪廓或者指定一個較大的完全與非接觸指紋輪廓完全沒有關系的輪廓，從而大大提高了水平集算法的收斂速度。

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[3] JOANNEUM RESEARCH. touchless 3D fingerprinting[EB/OL]. http://www.joanneum.at/en/fb3/dib/projects /touchless-3D-fingerprinting.html

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Contactless Fingerprint Segmentation Algorithm Based on Otsu and Level Set

LI Yong

(Department of Information Engineering, Engineering University of CAPF, Xi’an 710086)

This article mainly studied contactless fingerprint segmentation algorithm based on Otsu and level set. Its purpose is to get the foreground part extracted from the image of the contactless fingerprint image. In this paper, by Otsu threshold segmentation algorithm, the results of the initial contour can be automatically selected as the initial contour of level set algorithm, thus can greatly improve the convergence speed of level set algorithm. Experiments show that algorithm is effective on the background segmentation of contactless fingerprint.

contactless fingerprint, Otsu, level set, background segmentation

2016年8月3日,

2016年9月17日

國家自然科學基金項目(編號:60970034;60603015)資助。

李永,男,博士,講師,研究方向:模式識別和圖像處理。

TP393.0

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.02.036