初中全等三角形復習課教學案例

田然

摘 要：近年來，初中數學教學過程中，復習課程教學工作是整個教學工作中的重難點。在初中數學復習課上普遍存在一個問題，就是學生學習興趣難以提高的問題。由于不同學生的學習基礎和學習能力不盡相同，因此，在復習課上表現的學習行為也大不相同。如何激發全體學生對復習課程的學習興趣已經成為所有初中數學教育工作者共同關注的問題。本文以初中全等三角形復習課為例，探討提高初中數學復習課教學效率和質量的有效措施。

關鍵詞：全等三角形 復習課 教學案例

就目前情況來看，在初中數學教育教學體系中，復習課教學工作的開展處于尷尬的狀態。既不能像新課程為學生帶來新鮮感，也不能像習題課那樣為學生帶來成就感，導致學生對復習課產生一定的排斥和抵觸。只有不斷的創新和改善復習課開展方式，促使其具有一定的趣味性，才能保證學生的學習積極性被充分調動，使其能夠積極主動的參與到學習活動中，實現復習課教學質量和教學效率的最大化。

一、創新復習課教學形式

在傳統復習課教學過程中，大多數教師都采用先復習全等三角形證明的四種方法，然后再對相應問題進行解決。這種方式并不能夠充分鍛煉學生的探究能力和自主學習能力，教學效果并不理想?，F階段，在對復習課教學進行適當創新后，教師可以先設問讓學生思考和解決，然后再總結歸納知識點，促使學生解題思路得到有效拓展。在學生思考問題的過程中，他們會從不同的角度和層面思考解決問題的方法，利用手中的資源和學過的知識分析問題。這種方式不僅能夠鍛煉學生的問題分析能力和問題解決能力，還可以促進學生探究能力得到顯著提升[1]。

例如，在復習證明全等三角形相關知識點的過程中，教師先提出一個問題，即“小紅有一塊三角板，這個三角板的形狀呈等腰三角形，若是將三個角確定為∠A、∠B、∠C，三條邊分別為AB、AC、BC，那么怎么做才能將這塊三角板分成兩個一模一樣的三角板呢？”，學生通過思考后會得出不同的解決方法，教師可以將學生們的不同解法羅列起來，然后讓學生對這些方法進行對比。甲同學的想法是在BC邊上找到中點D，連結A、D兩點，再用邊角邊證明全等三角形。乙同學提出的解決方法是作∠CAB的高線，命名為AD，然后用角邊角或者角角邊的方法證明全等三角形。丙同學的想法是作∠CAB的平分線，命名為AD，再用邊角邊的方法證明全等三角形，丁同學的解決方法是在∠ABC的對邊CB上作一條中線，命名為AD，然后用邊邊邊的方法來證明全等三角形。通過思考，學生將證明全等三角形的四種方法都回憶出來，并且全體同學都參與到探索學習中，使得復習課教學的效率和水平得到顯著提升[2]。

二、將生活元素融入到復習課教學過程中

教師將生活元素融入到復習課教學過程中，不僅能夠促使學生對數學知識形成一定的了解，使其明確學習數學知識的作用，還能夠讓學生在解題過程中獲得成功的喜悅，進而對數學知識的學習產生濃厚的興趣，促使其對數學學習的主觀意識和能動性得到充分激發，為其后續課程的學習奠定堅實的基礎。同時，教師以逐層遞次的形式設計問題，使學生能夠循序漸進的投入到知識回顧過程中，幫助其理清知識脈絡，培養其探究能力[3]。

例如，在復習全等三角形相關知識點的過程中，教師先提出一個與生活緊密相關的問題，即“小強做了一個四邊形的風箏，將風箏的四個角分別命名為∠A、∠B、∠C、∠D，其中AB=AD，BC=CD，小強不用測量就可以知道∠BAC=∠DAC，這是為什么呢？”，學生通過思考得到的答案是ΔBAC和ΔDAC是全等三角形，因此∠BAC=∠DAC。然后，教師提出第二個問題，詢問如何判定ΔBAC和ΔDAC是全等三角形，學生通過思考會回答利用邊邊邊等方法就可以證明兩個三角形是全等三角形。教師根據學生的思路拋出一個又一個問題，并將問題與生活結合在一起，使得學生的思路能夠沿著正確的方向延伸，在趣味性教學中鍛煉思維能力[4]。

三、巧用激勵法提高學生自信心

在復習課教學過程中，通常情況下，學生遇到一些難度較大的問題就會退縮，使得學生逐漸失去攻克難題的信心[5]。在此時，教師應該給予學生一定的引導，促使其思路能夠沿著正確的方向延伸下去，進而能夠成功的解決問題。

例如，習題冊中有一道關于測魚塘距離的題目，“在測量魚塘兩端A、B距離過程中，小麗想用繩子測量出魚塘兩端的距離，但是由于魚塘中養了許多魚，沒辦法直接測量，一個阿姨提出了一個小建議：先現在魚塘旁邊的空地上取一個可以直接到達魚塘兩端的點，將其命名為C，將這個點分別與A、B相連得到AC、BC，然后分別延長AC、BC，分別延長到D、E兩點，這時，AC=CD，CE=CB，只要測出ED的距離就可以知道魚塘兩端的距離了?！庇捎陬}目過長，會使學生產生題目較難的感覺，教師應該利用激勵法對學生加以引導，促使學生能夠利用所學知識了解題目中蘊含的數學知識點，將題目進行簡化和壓縮，得出的結果是“兩個三角形中ΔABC和ΔCED，AC=CD，CE=CB，證明AB=DE?！?/p>

結語

綜上所述，在初中全等三角形復習課教學過程中，教師應該根據學生的實際情況設置一定的探究問題促使學生完善自身知識體系的構建，進而根據教師給出的種種提示加深對知識要點的記憶。在探究問題設置過程中，教師應該注意問題的難易度，盡可能將生活元素融入到探究問題中，促使復習課具有一定的趣味性，使得學生的主觀意識和能動性被充分調動起來，從而積極主動的完善自身知識架構，積累學習經驗，掌握解題技能。

參考文獻

[1] 季文珠.“探索三角形全等的條件”教學案例[J].數理化學習（初中版），2014（5）：10-11.

[2] 張集平.探索“直角三角形全等的條件”教學案例設計[J].語數外學習（數學教育），2013（10）：23-23.

[3] 葉三妹.提升學生數學探究能力的一個教學案例——探索三角形全等的條件[J].讀寫算（教育教學研究），2012（49）：120.

[4] 仇揚，沈中宇."全等三角形應用"：從歷史中找到平衡？[J].教育研究與評論（中學教育教學版），2015（11）：62-67.

[5] 王賽英，張宏政.立足現實 關注差異 注重發展——評一節全等三角形復習課[J].中國數學教育：初中版，2012（9）：19-24.