基于Hopf—cole變換的Burgers方程的Shannon小波配點法

李文娟

摘 要：本文研究了基于Hopf-cole變換Burgers方程的shannon小波方法，利用Hopf-cole變換將Burgers方程變換為線性擴散方程，用Shannon小波解線性擴散方程進而解出Burgers方程的數值解。

關鍵詞：Shannon小波 Burgers方程 Hopf-cole變換

引言

Hopf-Cole變換是研究Burgers方程較好的分析工具，利用它可以獲得該方程一些精確解[1][2].近年來，人們意識到變換也是一個很好的數值工具并利用其得到了一些較好的數值結果[3][5][6][4].本文研究了基于Hopf-cole變換Burgers方程的Shannon小波方法，利用Hopf-cole變換將Burgers方程變換為線性擴散方程，用Shannon小波解線性擴散方程進而解出Burgers方程的數值解。

結語

本文主要研究的是基于Hopf-cole變換的Burgers方程的Shannon小波配點法。通過算例的數值求解得出本文算法具有一定的精度。

參考文獻

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