改進BP神經網絡模型在隧道變形分析中的應用

郭松，陸金平，鄒瑜

(江西應用技術職業學院，江西 贛州 341000)

改進BP神經網絡模型在隧道變形分析中的應用

郭松*，陸金平，鄒瑜

(江西應用技術職業學院，江西 贛州 341000)

針對傳統的BP神經網絡模型在數據擬合方面存在網絡收斂速度慢，預測精度不高的缺點，提出一種改進的BP神經網絡模型的方法。利用改進后的模型對某一地鐵隧道變形監測數據進行分析和預報，并結合MATLAB軟件編寫的數據處理程序實現改進前后兩種模型對同一數據處理結果的對比分析，驗證改進后模型的有效性和可靠性。

變形監測；神經網絡；BP神經網絡；MATLAB

1 緒 論

人工神經網絡(Artificial Neural Network，即ANN)的快速發展使其開始在各個領域得到廣泛應用，其主要特點是：信息不儲存在確定的單元中，而是分散儲存在整個系統中；同時，它具有較好的魯棒性和容錯性，能夠對不完整的樣本數據和圖形做出判斷；能夠對任意的非線性系統進行逼近；具有學習和自適應等功能，對復雜多變的系統動態特性有很強的適應性。正是以上這些優點，使得人工神經網絡在變形監測的數據處理分析中能夠得到較好的應用。

本文以ANN模型中的BP神經網絡預測模型為切入點，闡述了改進后的BP神經網絡預測模型的確定。同時，對比BP神經網絡預測模型與改進后的模型，并結合工程實例驗證該改進方法的合理性。

2 BP神經網絡的模型

2.1 建模機理

BP神經網絡的學習算法為誤差反向傳播算法，即BP算法，它的學習訓練過程主要包括四個階段。

(1)第一階段為順序傳播過程，即網絡樣本數據由輸入層經過隱含層的信息處理和信息變換，再將隱含層的輸出結果傳遞給輸出層的過程；

(2)第二階段為反向播過程，即對比網絡的輸出結果與期望值之差，然后按照減小誤差的方向，再由輸出層傳遞給隱含層，隱含層依據誤差的大小進行調整和修正它們之間的連接權值，最后返回到輸入層的過程；

(3)第三階段為記憶訓練過程，即重復第一和第二階段的過程；

(4)第四階段為網絡的收斂過程，即網絡的誤差趨向極小值發展的過程。

①初始化。在[-1，+1]的區間內隨機選取各連接權值和閾值；

②隨機選取樣本數據對(Xk，Yk)代表網絡的輸入向量；

③計算輸入層的輸出。由于輸入層本身不進行數據處理，因此輸入層的輸出向量仍然為輸入的樣本數據；

④根據式(1)和式(2)對輸入的樣本數據進行處理，從而得到隱含層各個神經元的凈輸入和輸出；

(1)

(2)

⑤根據式(3)和式(4)對輸出層各個神經元的凈輸入和實際輸出進行計算；

(3)

(4)

(5)

(6)

⑧按照式(7)和式(8)對連接權值V和閾值γ進行修正，其中α為學習速率，0<α<1；

(7)

(8)

⑨按照式(9)和式(10)對輸出層的連接權值W和閾值θ進行修正，其中β為學習速率，0<β<1；

(9)

(10)

⑩隨機選取另一個樣本數據對再作為輸入向量，直到所有樣本數據對訓練完畢為止；

2.2 模型的不足

經過長期的理論和實踐，對BP神經網絡算法的缺點進行總結概括，主要有以下幾點缺點：

(1)學習算法的收斂速度慢。BP神經網絡學習訓練過程是樣本數據一次次地反復處理過程，只有當全局誤差小于要求精度時，學習訓練才會結束，因此，學習訓練的過程比較漫長，導致網絡的收斂速度緩慢；

(2)存在局部極小點；

(3)選取合適的隱含層節點個數時缺乏具體的理論指導；

(4)對于新的樣本數據要重新進行訓練學習。

3 BP神經網絡的改進方法

3.1 增加動量項的BP算法

傳統的BP神經網絡算法在對連接權值進行調整時，由于沒有考慮到前一次調整時的誤差梯度方向，而只考慮本次的誤差梯度下降方向，就導致了網絡收斂速度緩慢。為了提高網絡的收斂速度，就必須考慮前一次調整時的誤差梯度方向，然后把前一次調整量按一定的比例加在本次調整中，即動量項。接權值調整公式如下：

(11)

式中，μ△wij(n-1)表示動量項，n表示學習次數，μ表示動量系數，0<μ<1，η表示學習率。

當在調整連接權值時附加動量項，就會使調整方向向一個方向發展，即是兩次調整的方向相反，仍然可以提高網絡的收斂速度。

3.2 自適應調整學習率的優化算法

在BP神經網絡的整個訓練學習過程中，學習速率對BP網絡學習算法有相當大的影響。當學習速率偏大時，就會造成學習的過程振蕩且網絡不收斂；當學習速率偏小時，則造成網絡的收斂速度變慢并且網絡的學習訓練時間過長。因此，選擇一個合適的學習速率，可以有效提升BP神經網絡的學習訓練時間和網絡收斂速度。但在具體實際例子中，找到一個合適的學習速率相對比較困難。所以想要找到一個合適的學習速率，需要不斷調整學習速率，對比網絡的學習訓練時間和網絡收斂速度是否滿足要求。由于各網絡參數的調整都受到統一的學習率影響，這使得在學習訓練過程中避免了出現局部極小點。

具體的自適應調整學習率的過程可以簡單概述為：先假設一個最初的學習率，對網絡進行訓練學習，當誤差變大時，就會出現網絡局部極小點，則需要在學習率上乘以一個小于1的常數l，繼續進行訓練學習；相反，則需要在學習率上乘以一個大于1的常數g，然后繼續訓練。對于常數g和l的選取，g一般應略大于1，約為1.05；l與g相比，應小于1，約在0.95左右。g和l之間具有緊密的聯系，但必須依據具體的實際情況選取不同的g和l。

4 在地鐵隧道變形分析中的應用

利用BP神經網絡對某段地鐵變形監測數據進行處理，即對SGC01-01監測點的數據進行訓練學習和預測。樣本數據如表1所示。

監測點樣本數據 表1

續表1

對表1中前30組數據利用BP神經網絡模型進行學習訓練，通過MATLAB編寫的BP神經網絡程序，實現結果如表2所示。

訓練樣本數據 表2

圖1 訓練樣本的誤差收斂

利用已經訓練好的BP神經網絡模型，對31～35樣本數據對進行訓練預測，預測結果如表3所示。

預測結果 表3

應用附加動量法和自適應調整學習率的方法來對BP神經網絡算法進行改進，利用這些改進方法再次對BP神經網絡模型進行訓練，訓練結果如表4所示。

BP神經網絡優化模型預測結果 表4

續表4

圖2 BP神經網絡優化模型收斂圖

利用訓練好的優化的BP神經網絡模型同樣對31期～35期數據進行訓練預測，預測結果如表5所示。

BP神經網絡優化模型預測結果 表5

對兩種模型的誤差結果做對比，結果如圖3所示。

通過利用BP神經網絡模型在實例中的應用可以看出，BP神經網絡具有非線性映射能力、泛化能力等優點，由于數據經過平差計算，不含有較大誤差，所以BP神經網絡的容錯性優點不能很好的體現。

圖3 誤差結果對比圖

通過對比圖2和圖3可以看出，經過優化的BP神經網絡模型的網絡收斂速度明顯加快；再通過圖3可以看出，優化的BP神經網絡模型的誤差要比BP神經網絡模型的誤差穩定且基本偏小。因此改進的BP神經網絡模型算法能夠得到較好的應用。

5 總 結

綜上，對比BP神經網絡預測模型與改進后的BP神經網絡預測模型的預測結果，改進后的BP神經網絡模型的網絡收斂速度明顯快于BP神經網絡模型，預測精度要高于BP神經網絡模型的預測精度。同時，在數據擬合方面，具有良好的逼近能力，能夠有效提升網絡的收斂速度，避免陷入局部極小點，可以進行多期數據的預測，能夠達到預期的效果。

[1] 黃聲享，尹輝，蔣征. 變形監測數據處理(第2版)[M]. 武漢：武漢大學出版社，2012.

[2] 馬銳. 人工神經網絡原理[M]. 北京：機械出版社，2010.

[3] 王玉雯，陳穎輝，師庭飛. 改進的BP網絡在深基坑變形預報中的應用[J]. 科學技術與工程，2010，18(15)：3791～3794.

[4] 劉紹堂，潘國榮. 基于激光掃描的隧道變形監測的誤差來源及變形分析[J]. 鐵道工程學報，2013(5)：69～74.

[5] 洛成風. 遺傳算法優化的BP神經網絡城市不透水層百分比估算[J]. 測繪科學，2011，36(1)：48～50.

[6] 劉冠蘭. 地鐵隧道變形監測關鍵技術與分析預報方法研究[D]. 武漢：武漢大學，2013.

[7] 劉丹丹. 灰色模型分析法在高層建筑物變形監測預測中的應用[J]. 測繪與空間地理信息，2014，(37)2：203～205.

[8] 嚴容. 基于小波去噪的BP神經網絡在變形預測中的應用[D]. 北京：中國地質大學，2014.

[9] J R Hull. A Neural Network Algorithm using wavelets and Auto Regressive Inputs for System Identification of the 1997[J].IEEE International Conference on Networks，1997，2(4)：724～727.

[10] Zhang Qinghua，Albert Benveniste. Wavelet networks[J]. IEEET rans on Neural Networks，1992，3(6)：889～898.

[11] 周品. MATLAB神經網絡設計與應用[M]. 北京：清華大學出版社，2013.

Application of Improved BP Neural Network Model in Tunnel Deformation Analysis

Guo Song，Lu Jinping，Zou Yu

(Jiangxi College of Applied Technology，Ganzhou 341000，China)

In order to overcome the low forecast accuracy and slow convergence of traditional BP neural network model in data fitting，proposed an improved BP neural network method. Using improved model to analysis and forecast a subway tunnel deformation monitoring data，Combined with MATLAB data handler program to achieve comparison of the two models of the same before and after the data processing results，Verify the effectiveness and reliability of the improved model.

deformation monitoring；neural network；BP neural network；MATLAB

1672-8262(2017)01-137-05

P258，TU196

B

2016—07—04 作者簡介：郭松(1990—)，男，助教，主要從事工程測量技術的教學與科研工作。 基金項目：江西省教育廳教改立項課題(JXJG-15-52-10)