重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計方法研究

付志軍，謝偉東

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計方法研究

付志軍，謝偉東

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

為準(zhǔn)確獲取影響重型車輛側(cè)向穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵參數(shù)重心高度，提出了一種由參數(shù)誤差信息驅(qū)動的新的重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計方法.該方法與一般的遞推最小二乘(RLS)估計方法不同的是，在設(shè)計在線自適應(yīng)學(xué)習(xí)律時考慮了參數(shù)誤差信號，從而提高了算法的魯棒性和收斂速度，并且該方法只需要知道側(cè)傾角和側(cè)向加速度信號，避免了一般觀測方法所需的側(cè)傾角速度和側(cè)傾角加速度等高階信號所帶來的噪聲干擾問題.李雅普諾夫方程證明了所提重心高度在線觀測方法的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果也驗證了所提估計方法的有效性.

重型車輛；參數(shù)估計；重心高度；側(cè)向穩(wěn)定性

安全、節(jié)能和環(huán)保成為汽車發(fā)展的三大主題，而安全性則是從事汽車設(shè)計的研究人員與車輛使用者最關(guān)心的問題之一.在所有交通事故中，車輛側(cè)翻是一種極其危險的惡性交通事故，常常會帶來嚴(yán)重的后果.由于較高的重心高度和較低的輪寬與重心高度之比值使得重型車輛比一般車輛更容易喪失側(cè)向穩(wěn)定性.美國高速公路交通安全管理局(NHTSA)研究表明，側(cè)翻事故在非碰撞導(dǎo)致的第一類有害致命交通事故中大約占90%的比例，相比其他事故，重型車輛側(cè)翻事故往往造成更嚴(yán)重的傷害，對經(jīng)濟(jì)社會和個人造成很大影響.《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020年)》中明確將重點(diǎn)開發(fā)交通故預(yù)防預(yù)警、主動安全控制及應(yīng)急處理技術(shù)列為交通運(yùn)輸業(yè)領(lǐng)域作為優(yōu)先主題.重心高度的在線估計對開發(fā)有效的側(cè)翻預(yù)警和防側(cè)翻控制系統(tǒng)意義重大.通過對重心高度的在線估計，可獲得車輛側(cè)翻靜態(tài)穩(wěn)定閾值(SSF)[1]和側(cè)拉率(SPR)[2]及車輛的動態(tài)側(cè)翻預(yù)警指標(biāo)[3].

有關(guān)車輛重心高度在線估計可分成3類：1) 基于傳遞函數(shù)的估計方法[4-5]；2) 基于卡爾曼濾波觀測器的估計方法[6-7]；3) 遞推最小二乘算法(RLS)估計方法[8-10].基于傳遞函數(shù)的估計方法的缺點(diǎn)是需要通過大量的離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)來獲得相關(guān)參數(shù)，不能在線更新.卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳準(zhǔn)則，來尋求一套遞推估計的算法，其基本思想是：采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和現(xiàn)時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，當(dāng)運(yùn)動目標(biāo)長時間被遮擋時會存在目標(biāo)跟蹤丟失的情況.遞推最小二乘(RLS)估計方法被證明是一種比較有效的在線估計方法[11-13].其缺點(diǎn)在于:當(dāng)信噪比較小時可能存在多個局部極小點(diǎn)，使得估計結(jié)果不能保證收斂到全局最小點(diǎn)，即參數(shù)真值.面對實際工程問題，除了系統(tǒng)的收斂性外，往往更關(guān)心其有限時間收斂問題[14].控制領(lǐng)域的最近研究表明[15-16]：把參數(shù)誤差信息考慮到在線自適應(yīng)學(xué)習(xí)率中可以提高收斂速度和增強(qiáng)魯棒性.受此啟發(fā)，提出一種參數(shù)誤差信息驅(qū)動的重型車輛重心高度在線自適應(yīng)估計方法.該方法可以保證在狀態(tài)估計誤差收斂的同時參數(shù)估計誤差也收斂到實際值.該方法通過設(shè)計遞歸濾波矩陣僅需要側(cè)傾角和側(cè)向加速度信號就可以實現(xiàn)重心高度的估計，避免了側(cè)傾角速度和側(cè)傾角加速度等高階信號所帶來的噪聲干擾問題，便于實際應(yīng)用.

1 估計模型

側(cè)翻指標(biāo)是用來衡量車輛側(cè)翻的可能性，并且及時的觸發(fā)防側(cè)翻控制系統(tǒng)預(yù)防車輛側(cè)翻的發(fā)生，其定義為

(1)

其中：FL，F(xiàn)R分別為左、右車輪受地面垂向載荷；R為側(cè)翻指數(shù).當(dāng)R=±1時，代表一側(cè)車輪離地，這時車輛將發(fā)生側(cè)翻；汽車在平直路面上直線行駛時R=0.

假設(shè)簧載質(zhì)量的側(cè)傾主要是由車輛的側(cè)向加速度引起的，忽略路面垂直激勵和非簧載質(zhì)量的影響，則側(cè)翻指標(biāo)可以進(jìn)一步被表示為

(2)

其中：a為側(cè)向加速度；φ為側(cè)傾角；h為重心高度；T為輪距.

由式(2)可以看出：側(cè)翻指標(biāo)需要知道側(cè)向加速度、側(cè)傾角外和重心高度，而重心高度一般不能直接獲得，需要通過相關(guān)方法進(jìn)行在線估計(圖1).圖1為常用的重心高度估計模型.

圖1 車輛側(cè)傾模型Fig.1 Vehicle roll plane model

根據(jù)動力學(xué)基本原理可以得到如下的車輛側(cè)傾動力學(xué)方程為

(3)

式中：Jxeq=Jxx+mh2為等效側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量；Jxx為側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量；c為側(cè)傾阻尼；k為側(cè)傾剛度.

進(jìn)一步可以把式(3)寫成一般的參數(shù)辨識的形式，即

y=ψTθ+ξ

(4)

(5)

(6)

2 估計方法

受文獻(xiàn)[15]正弦信號的估計方法的啟發(fā)，提出了一種由參數(shù)誤差信息驅(qū)動的估計方法.首先設(shè)計相關(guān)濾波輔助變量，即

(7)

式中：l>0,η>0分別為設(shè)計的濾波常數(shù).

進(jìn)一步設(shè)計濾波回歸矩陣E(t)和F(t)方程分別為

(8)

于是可以得到在線適應(yīng)學(xué)習(xí)率，即

(9)

式(9)可以保證在狀態(tài)估計誤差指數(shù)收斂的同時參數(shù)估計誤差也指數(shù)收斂到零，在有外界干擾的情況下一致最終有界(UUB).

證明 構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù)為

(10)

由式(7，8)可得

(11)

在外界干擾等于零的情況下，由(10，11)可得

(12)

在外界干擾不等于零的情況下，得

(13)

3 仿真驗證

在MATLAB/Simulink中編寫估計算法，與多體動力學(xué)仿真軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗證所提重心高度估計方法的準(zhǔn)確性.所用車輛選擇為中型的長途客車，車輛類別為Tour Bus 5.5T/10T，簧載質(zhì)量為6 360 kg，簧載質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量Jxx=7 695.6 kg·m2，參考質(zhì)心高度為1.2 m，輪距為1.75 m，懸架側(cè)傾剛度為303 767 N·m/rad，懸架側(cè)傾阻尼為15 910 N·m·s/rad.

所提估計方法(圖2)將和帶遺忘因子的遞歸最小二乘法(RLS)做比較，即

(14)

其中：β為遺忘因子；ω為設(shè)計常數(shù).

圖2 估計方法系統(tǒng)框圖Fig.2 The block diagram of estimation method

客車的行駛速度為60km/h，方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖3所示，仿真結(jié)果如圖4～6所示.

圖3 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.3 Steering angle input

圖4 重心高度估計結(jié)果Fig.4 Estimation result of CG height

圖5 側(cè)傾剛度Fig.5 Roll stiffness

圖6 側(cè)傾阻尼Fig.6 Roll damping

由圖4可知：圖4(a)估計方法具有可以很快的跟蹤到實際參考值，而對于RLS估計方法則存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)速度變化時，圖4(b)估計方法依然可以很快的跟蹤的實際參考值，而RLS估計方法則存在較小的波動，且依然存在穩(wěn)態(tài)誤差.其主要原因是RLS估計方法的收斂性主要由觀測誤差來決定，因此，不能保證收斂到全局最小點(diǎn)，即參數(shù)真值.而筆者所提的估計方法，由于在設(shè)計自適應(yīng)率時，考慮了參數(shù)誤差因素，使得其具有更快的收斂速度和較好的魯棒性能.相似的估計結(jié)果可以從圖5的側(cè)傾剛度的估計結(jié)果和圖6的側(cè)傾阻尼的估計結(jié)果中得到進(jìn)一步驗證.綜上，圖4～6的估計結(jié)果驗證了所提估計方法的有效性.

4 結(jié) 論

設(shè)計了一種基于參數(shù)誤差信息驅(qū)動的重型車輛重心高度在線估計方法.該估計方法由參數(shù)誤差信息來驅(qū)動自適應(yīng)率，而不像一般的RLS估計方法由觀測誤差所驅(qū)動，從而大大提高了收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能.該方法能實現(xiàn)在線估計重心高度的情況下，同時估計側(cè)傾剛度和阻尼；準(zhǔn)確在線估計重心高度為將來開發(fā)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ).仿真結(jié)果驗證了所提估計方法的有效性.下一步的研究工作可在此研究基礎(chǔ)上開發(fā)有效的防側(cè)翻預(yù)警和控制系統(tǒng).

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Adaptive online estimation of center of gravity height of heavy vehicle

FU Zhijun, XIE Weidong

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

In order to get the center of gravity (CG) height of heavy vehicle which is key parameter affecting the vehicle lateral stability, a novel parameter error driven robust estimation method is proposed for online estimation of CG height of heavy vehicle. Unlike the commonly used RLS method, a parameter error driven updating law is synthesized to ensure rapid and robust convergence. Moreover, the proposed method is directly based on measurable roll angle of the sprung mass, while the high order signals like roll rate and roll acceleration are not needed, so the noise disturbance is avoided. The stability of the proposed estimation method is illustrated using the Lyapunov approach. The validity of the proposed estimation method is verified with the simulation results.

heavy vehicle; parameter estimation; CG height; lateral stability

(責(zé)任編輯：劉 巖)

2016-04-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(51405436)；浙江省公益性基金資助項目(2014C31101)

付志軍(1982—)，男，河南林州人，講師，博士后，研究方向為車輛動力學(xué)建模與控制，E-mail：fuzhijun@zjut.edu.cn.

U461.6

A

1006-4303(2017)01-0104-04