考慮流固耦合作用槳轂形狀對螺旋槳性能影響研究

鄒 勁 許 杰 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱150001）

考慮流固耦合作用槳轂形狀對螺旋槳性能影響研究

鄒 勁 許 杰 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱150001）

基于STAR CCM+和ABAQUS軟件，運用平均雷諾方程和SST k-ω湍流模型，建立一種基于流固耦合、可有效預報全浸螺旋槳水動力特性的數值計算方法。以標準模型DTMB P4381為網格驗證對象，并對不同槳轂形狀下的DTMB P4381水動力特性進行雙向流固耦合計算，探討圓柱形槳轂與球形槳轂對該無側斜槳性能影響及作用機理。結果表明：考慮流固耦合作用能更準確預報螺旋槳水動力性能；槳轂形狀對槳葉根部的流動影響明顯，對槳葉表面壓力分布的影響可延伸至0.5倍半徑處，并且該影響隨著進速系數的增大而增大。

螺旋槳；流固耦合；球形槳轂；圓柱形槳轂

引 言

針對螺旋槳水動力性能的數值模擬計算技術已經日趨成熟，在以往的一 些文獻中，也探討了湍流模型、Y+值以及網格類型的選取對數值模擬精度的影響［1-4］。此外，Young Y L［5-6］基于三維勢流理論采用邊界元法結合有限元法對復合材料螺旋槳進行流固耦合計算，較好地模擬了復合材料的變形，但基于無粘假設終究無法真實模擬流場運動。張帥等人［7］采用弱耦合的方法對某系列螺旋槳進行流固耦合運算。槳葉的變形改變了其表面的壓力分布并引起螺旋槳周圍流場的變化，槳葉變形前后的推力系數最大相差9.3%，扭矩系數最大相差8.1%，槳葉變形引起螺旋槳敞水性能的改變不可忽略。任弘等人［8］在ANSYS Workbench仿真環境中，分別運用單向流固耦合和雙向流固耦合方法對螺旋槳靜變形量進行計算分析和比較。采用雙向流固耦合方法所得出的槳葉表面正、負壓力峰值均升高， 分布較單向流固耦合更均勻。

不過，目前國內對于在流固耦合作用下，槳轂形狀對螺旋槳性能影響的研究尚未涉及。

事實上，槳轂形狀的改變成本較低，但對優化螺旋槳周圍繞流場卻具有一定的積極作用。因此，開展槳轂形狀對螺旋槳性能的影響機理研究具有重要的實際意義。尹超等人［9］通過大型軸流風機出口的輪轂形狀對風機的特性影響研究，發現風機出口輪轂形狀的變化對該風機葉尖流場結構影響很小。當風機出口無輪轂時，在葉根區域出現了約占20%葉高區域的分離流，大大降低了工作效率；在相同的葉尖間隙下，風機效率隨著出口輪轂擴壓角減小而提高。王超等人［10］通過對常規螺旋槳槳轂末端加裝轂帽鰭來研究其對螺旋槳性能的影響規律。鰭的存在改變了槳轂處水流的速度分布，使原先圍繞槳轂隨螺旋槳方向旋轉的水流沿著鰭向槳后運動而不在槳轂處匯集，從而減弱了槳轂渦流。

本文針對以上問題，基于流體計算軟件STAR CCM+和有限元軟件ABAQUS，建立船用全浸螺旋槳流固耦合計算方法，以DTMB P4381［11］螺旋槳為研究對象，深入探討槳轂形狀對槳性能的影響規律及作用機理。

1 數值計算方法

1.1 流固耦合計算方法

本文基于STAR CCM+和ABAQUS平臺對螺旋槳進行流固耦合計算：基于STAR CCM+求解N-S方程，得到水動力預報值；并且通過編譯INP文件，將水動力預報值傳遞到ABAQUS中計算產生的應力及變形，再將收斂的變形值傳遞回STAR CCM+，如此反復直至計算收斂。具體計算流程見圖1。

根據流固耦合所遵循的守恒原則，在流固耦合交界面上，流體域和固體域之間相互傳遞的應力τ 與位移d等變量應當是守恒的，即：

式中：下標f表示描述流體域的變量；下標s表示描述固體域的變量。

其中，三維粘性湍流流體的連續性方程和基于RANS的動量方程可以表示為：

式中：P為靜態壓力，Pa；μ為湍流粘度；ρ為液體密度，kg/m3；δij為克羅內克符號；為未知的雷諾應力項，Pa。需要湍流模型對動量方程進行封閉。本文選用SST k-ω湍流模型，因為該模型在近壁區采用k-ω方程，在其他區域則采用k-ε方程以獲得湍流粘性作用。這樣不僅考慮到了k-ω方程近壁區模擬時的有效性，也考慮到遠場區無法準確模擬的不足。

在ABAQUS中計算由水動力產生的變形，求解瞬態動力學方程：

式中：M為質量矩陣，由密度和外形決定；Mh為水動附加質量矩陣；K為剛度矩陣；D為阻尼矩陣，由M和K決定；Dh為水動附加阻尼矩陣；Fce為旋轉所產生的離心力，N；Fco為慣性力，當小變形時可忽略不計，N；Fh為水動力載荷，N；u為位移，m。

本文不考慮金屬螺旋槳的阻尼特性。

1.2 計算模型

本文以無側斜常規槳DTMB P4381為研究對象，以DTMB P4381槳作為標準槳模，相關試驗及理論研究均較為成熟，可有效驗證數值方法的精度。該槳的主要幾何參數和材料屬性參數見表1。

表1 DTMB P4381槳幾何參數與材料屬性參數

1.3 邊界條件及網格方案

為精確獲取螺旋槳周圍流場的信息，避免流場變化平緩區域的計算資源浪費，故對整個計算域進行分區網格劃分。取直徑為5D、長度為11.5D的圓柱體為靜止域，同時建立直徑為1.2D、長度為0.85D的小圓柱體作為旋轉域（如圖2所示）。

在STAR CCM+中，運用多重參考系MRF，配合變形網格Morphing運動方法來實現槳葉的變形運動模擬，通過調節時間步長實現瞬態計算。旋轉域設定動參考系繞X軸旋轉。進口設置為速度入口，給定相應進速系數下的均勻來流速度；出口設置為壓力出口邊界；圓柱體側面設置為對稱面以模擬無窮域；槳葉及槳轂壁面設置為無滑移固壁。

Y+值是第一層網格質心距離壁面的無量綱距離，不同的湍流模型對Y+值的要求也不同。對于SST k-ω模型，螺旋槳計算理論上最合適的Y+值范圍在30～300［12］。本文選取的Y+值為40，在沿著槳葉表面外法向共劃分5層邊界層網格，最內層尺寸為0.114 mm。

采用切割體網格對柱形槳轂DTMB P4381螺旋槳的計算域進行離散，旋轉域近壁面采用棱柱層網格以捕捉邊界層內部流動細節，在螺旋槳導邊、隨邊、葉根和槳轂處進行加密處理。保持邊界層網格尺寸及形式不變，選擇5.7‰D、4.6‰D和2.3‰D這三種基本網格尺寸對槳葉劃分網格（此處不考慮流固耦合作用），驗證計算結果對網格數量的依賴性。三種網格方案如圖3所示。

在均勻來流下，螺旋槳的水動力性能計算需要監控的水動力系數為［13］：

式中：KT為推力系數；T為推力，N；KQ為扭矩系數；Q為扭矩，N·m；η為效率值；J為進速系數。DTMB P4381螺旋槳的水動力系數結果及計算誤差結果見表2。

表2 網格數量相關性驗證

將不同網格方案的數值計算結果與試驗值作對比，可看出在低速度段，三套網格都能保證一定精度。然而隨著進速系數增大，第一套網格就暴露出由于網格數量較少而無法較好捕捉流場細節的缺陷。當進速系數為0.9時，效率誤差達到-6.732%。第三套網格由于網格數量過多，網格計算殘差不斷積累而導致高速段計算誤差不斷增大。當進速系數為0.9時，效率誤差達到-6.452%。第二套網格數量適中，既能較好地捕捉流場細節，也不會因計算殘差積累而導致計算誤差變大，全速段誤差最大不超過5%。因此，綜合考慮計算精度及成本，最終選擇第二套網格方案。

在ABAQUS中，只對槳葉劃分網格以減少網格數。由于槳葉是高度不規則曲面，所以采用自由劃分的二階四面體網格C3D10，在槳葉導邊、隨邊及葉根處適當加密。設定槳葉面為交界面，槳葉根為固支邊界條件，施加相應轉速下的離心力。將穩態計算的流場作為雙向流固耦合計算的初場，有利于加速計算收斂。圖4為結構網格劃分示意圖。

1.4 流固耦合計算方法驗證

運用已經建立的螺旋槳流固耦合計算方法，對柱形槳轂DTMB P4381螺旋槳進行全速段雙向流固耦合計算，并將考慮結構變形后的水動力系數與試驗值進行比較，計算結果及誤差如表3所示。

從表3可見：考慮流固耦合作用時，在一定程度上更能真實模擬試驗現象。流固耦合計算結果誤差為3%～4%，計算精度優于沒有考慮流固耦合作用的單純水動力計算結果，船用全浸深螺旋槳的結構變形對性能的影響不能忽略不計。

表3 試驗值與計算值對比

2 兩種槳轂計算結果對比分析

球形槳轂在來流方向上的形狀是一個類似橢圓形的延伸體，去流方向段同上延伸至計算域。為加強可比性，本文將球形槳轂的直徑設置為與柱形槳轂的直徑相等，這也是此次槳轂形狀對槳性能影響研究的關鍵。同樣采用基本網格尺寸為4.6‰D，對球形槳轂螺旋槳模型進行網格劃分，參見下頁圖5。

在ABAQUS中，也只需對球形槳轂螺旋槳槳葉進行網格劃分，網格劃分原則與柱形槳轂螺旋槳槳葉一致。

提取進速系數分別為0.3、0.6和1.0時的截面速度云圖，對兩種形狀的槳轂葉根處的流動情況作對比分析，如下頁圖6所示，從中可以清晰看到兩種槳轂在葉根處流動的差別。柱形槳轂由于槳轂在X方向上的結構不變，因此流場過渡平滑。相比于柱形槳轂，球形槳轂葉根處的流動情況更加復雜。由于其在X方向結構的變化，導致在結構突變處產生渦區，部分能量損失，所以在相同情況下，球形槳轂的效率值會低于柱形槳轂。對于球形槳轂，去流方向上的湍流渦區隨著進速系數增加而向后擴大，與柱形槳轂的尾流場差別會越來越大。

圖7為原點斷面處徑向壓力分布圖。對比圖中不同進速系數時原點斷面處的徑向壓力分布，可以得出：當進速系數為0.3時，葉根處的不同還不足以對整個繞流場產生重大影響，兩種槳轂徑向壓力分布基本一致。當進速系數為0.6時，不可忽略葉根形狀的不同。球形槳轂葉根處已出現低壓區，對整個繞流場影響增大。當進速系數為1.0時，可以很明顯看出兩者不同——柱形槳轂低壓區大概在距原點3/4半徑處且繞流場均勻，而球形槳轂低壓區則慢慢向葉根靠近時，葉根處流動的不確定性將導致繞流場不再似低速時那么均勻。

螺旋槳表面壓力系數計算公式［14］見式（6）：

式中：P為靜壓，Pa；P0為參考壓力，取一個大氣壓力，Pa；VA為來流速度，m/s；n為轉速，取10 r/s； R為半徑，m。

由該式可計算得到當進速系數分別為0.3、0.6和1.0時，某一位置槳葉在0.35R和0.5R處的弦向壓力系數，其對比見圖8。

從圖8可以看出，由于槳轂形狀的不同所導致的槳葉根處的流動對葉表面壓力的影響沿徑向延伸至0.5倍半徑處。同一進速系數下離葉根越近，流場影響就越大；同一半徑處隨著進速系數的增大，流場影響也越大。兩組壓力系數差別最大處出現在隨邊附近，這是因為球形槳轂前半段結構改變導致靠近葉根的槳葉面流速變化再經過螺旋槳旋轉作用下不斷積累的結果。球形槳轂槳葉表面壓力系數在全速段幾乎都小于柱形槳轂葉表面壓力系數，說明球形槳轂螺旋槳單位時間內弦向流過的水比柱形槳轂螺旋槳流過的水更多。

3 結 論

在對螺旋槳進行數值模擬時，人們往往忽略槳轂形狀對計算結果的影響。本文通過對無側斜DTMB P4381螺旋槳的兩種槳轂形狀進行研究，發現槳轂形狀對于螺旋槳特性的影響不僅存在，而且不可忽略。我們目前無從比較這兩種槳轂的優良性，僅探討在考慮了流固耦合作用下的兩種槳轂對螺旋槳性能的影響，并得出如下結論：

（1）離散計算域網格并不是越多越精確，適量的網格數量既滿足計算精度也節省計算資源?？紤]流固耦合作用下的數值模擬能較好地預報水動力系數等相關參數。

（2）隨著進速系數的增大，需要更精確模擬流場的真實流動情況。由于球形槳轂葉根處的流動情況比柱形槳轂變化更大，所以相同條件下，兩者在高進速段的差別就越來越大。球形槳轂在結構突變處產生渦區，去流段渦區隨進速系數的增加而擴大并向后延伸，都會損失部分能量。

（3）隨著進速系數的增大，原點斷面處徑向壓力分布低壓區向原點靠近，葉根處流動情況相對較復雜的球形槳轂螺旋槳會引起整個繞流場的不均勻性。

（4） 與大側斜螺旋槳相同，無側斜螺旋槳在不同形狀槳轂下的槳葉根部的流動對于整體性能的影響也不可忽略。槳轂形狀的改變對槳葉表面壓力分布的影響延伸至1/2半徑處甚至更遠，本文對此未作論述。同一進速系數下，離葉根越近對壓力系數的影響就越大；同一半徑處，進速系數越大對壓力系數的影響也越大。

［1］何苗，王超，郭春雨，等.不同載荷工況下敞水螺旋槳尾流場的數值研究［C］//第二十三屆全國水動力學研討會暨第十屆全國水動力學學術會議. 2011.

［2］鄭小龍，黃勝，王超.基于CFD的螺旋槳定常水動力性能預報精度研究［J］．艦船科學技術，2014（12）：11-15.

［3］Morgut Mitja, Nobile Enrico. Influence of grid type and turbulence model on the numerical prediction of the flow around marine propellers working in uniform inflow［J］. Ocean Engineering，2012，42 ：26-34.

［4］沈海龍，蘇玉民.粘性非均勻伴流場中螺旋槳非定常水動力性能預報研究［C］//第十四屆中國海洋（岸）工程學術討論會論文集. 2009.

［5］Young Y L.Time-dependent hydroelastic analysis of cavitatingpropulsors ［J］. Journal of Fluids and Structures，2007，23：269-295.

［6］Young Y L．Fluid-structure interaction analysis of flexible composite marine propellers ［J］. Journal of Fluids and Structures，2008（6） ： 799-818．

［7］張帥，朱錫，周振龍.易變形船舶螺旋槳流固耦合特性分析［J］．海軍工程大學學報，2014（1） ： 48-53．

［8］任弘，李范春，杜玲. 流固耦合作用對螺旋槳強度影響的數值計算［J］．武漢理工大學學報，2015（1）：144-152.

［9］尹超，胡駿，屠寶鋒，等. 出口輪轂形狀對大型軸流風機性能影響的數值研究［J］．航空動力學報，2014（5）：1170-1176.

［10］王超，黃勝，常欣，等.螺旋槳轂帽鰭水動力性能數值分析［J］.船海工程，2009（6）：20-24.

［11］黃勝，白雪夫，孫祥杰，等. 基于流固耦合的螺旋槳水動力性能數值仿真［J］．船舶，2015（1）：25-30.

［12］葉劍平，莊光宇. 螺旋槳水動力性能計算粘性流體CFD方法的應用與研究［J］. 艦船科學技術，2013（4）：29-34.

［13］王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［14］張帥，朱錫，侯海量.船舶螺旋槳流固耦合穩態求解算法［J］.哈爾濱工程大學學報，2012（5）：615-621.

E ff ect of hub geometry on propeller performance considering fl uid-structure interaction

ZOU Jin XU Jie SUN Han-bing REN Zhen
(College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

For the e ff ective prediction of the wetted propeller hydrodynamic performance, a numerical calculation method based on the fl uid-structure interaction is built by Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations and SST k-ω turbulence model with STAR CCM+ and ABAQUS software. Standard model DTMB P4381 has been regarded as the grid validation object. The hydrodynamic performance of DTMB P4381 with the di ff erent hub shapes are calculated under the two-way fl uid-structure interaction, and the e ff ect of cylinder hub and spherical hub on the performance of a zero-skew propeller and the operation mechanism. The results show that the propeller hydrodynamic performance can be predicted more accurately by considering the fl uid-structure interaction. It also shows that the hub shape has a great impact on the fl ow near the blade root, and the in fl uence on the blade surface pressure distribution can be extended to the half-radius and will be increased with the growing advance coeffi cient.

propeller; fl uid-structure interaction ( FSI ); spherical hub; cylinder hub

U661.31+1

A

1001-9855（2017）01-0021-08

國家自然科學基金資助項目（51509055）。

2016-10-08；

2016-10-27

鄒 勁（1965-），男，博士，研究員。研究方向：高性能船整體設計與新船型開發。許 杰（1991-），男，碩士。研究方向：高性能船水動力性能。孫寒冰（1984-），女，博士，講師。研究方向：艦船總體。任 振（1990-），男，碩士。研究方向：高性能船水動力性能。

10.19423/j.cnki.31-1561/u.2017.01.021