創建膠強公式優化普通混凝土配比計算的新論方法

熊家清　蘇永華++張敏++萬建新

摘 要：普通混凝土配比設計規程中，膠凝材料用量為水膠比公式間接求解，計算出的膠凝材料用量，常有的不在合適經濟質量區間。文中創建的膠強公式，以直接求解方式計算膠凝材料用量，客觀的反映了混凝土強度與膠凝材料強度的量化關系。膠強公式的應用，有益于工程建設的質量保證作用和混凝土配比設計人員的實用操作。

關鍵詞：普通混凝土；膠強區間； 膠凝特征值； 膠強公式

1.對普通混凝土配比中應用水膠比公式的考量

《普通混凝土配合比設計規程》JGJ55-2011[1]，以下簡稱2011配比規程。2011配比規程中當混凝土強度等級小于C60時，混凝土水膠比宜按下式計算：W/B =aa·fb/（fcu，o+ aa·ab·fb）。在新中國建立后的大規模國民經濟的基本建設中，雖經多次修編混凝土配比規程，但至今以來都是應用此經典公式。水膠比公式譯稱鮑羅米公式，是1930年瑞典學者鮑羅米首先提出的。對沿用此公式存有以下質疑。

1.1 水膠比公式以間接求解法計算混凝土膠凝材料用量的思考。

根據以往混凝土工程實例，工程界得到混凝土強度依賴于膠凝材料強度的結論。膠凝材料在普通混凝土配比中起到至關重要作用，配比規程中建立水膠比公式的第一求解，既應是膠凝材料用量?，F有配比規程的實際計算中，水膠比公式求解的是：用水量與膠凝材料用量的一個相對比值，配比中的用水量、膠凝材料用量只是一種粗略比例關系。膠凝材料用量要根據施工混凝土拌和物的稠度、選用粗骨料的品種、粒級范圍，在與之相關的干硬性或塑性混凝土的經驗性用水量選用表中，選取配比的第一個相應解值是用水量，并以此值為計算基礎，通過水膠比公式的比例關系，來間接反推計算膠凝材料用量。用水量自身是在經驗性用水量表中選取的一個粗略的經驗值，還要以此值為比例基數計算膠凝材料用量，此間接反推算式是難以獲得準確計算膠凝材料用量的。

在混凝土工程配比的大量研究中，有研究專家提出混凝土配比組成，靠計算來確定混凝土配比值的質疑，而是要通過多次試配比較獲得混凝土配比值的定論。就因水膠比公式求解的只是一個相對比值，而膠凝材料用量要通過水膠比公式間接反推求得。膠凝材料在普通混凝土配比中起到至關重要的作用，用此間接反推求解配比中膠凝材料用量的方式方法是否可予重新考量。

1.2 水膠比公式使用回歸系數求解膠凝材料用量的可靠性。

水膠比公式中使用的回歸系數aa、ab，是通過大量試驗數據統計計算的結果，有其通用性、適用性。但其系數引用在一個以間接方法求解膠凝材料用量的水膠比公式中，它的通用性和適用性是否還具有其可靠性。在1996年、2000年、2011年連續三年修編的配比規程中，水膠比公式的方程式沒變，只是根據修編年代統計試驗數據的計算結果，每次都把公式中回歸系數的量值作了調整。在水膠比計算公式下，要在經驗性用水量表中選取用水量，是粗略的確定一個比例基數，即使前面計算參數的精準度再高，也難以保證后續予求參數的可靠性。

1.3 水膠比公式計算普通混凝土配比的膠凝材料用量變數大。

在普通混凝土的配比設計中，對水泥強度等級及富余系數的選用，礦物摻合料的摻量、影響系數的選用，施工混凝土強度標準差的選用，是在一定取值范圍選取，當其選取參數不同計算出的水膠比就不同。再根據粗骨料的品種、粒徑范圍，拌合物稠度等施工工藝要求選擇用水量，又因選擇用水量的不同，導致計算混凝土配比中的膠凝材料用量變數大。即使在同批次原材料，同一施工工藝條件下計算普通混凝土的配比，當計算參數選用不同，具體計算設計配比的人員不同，時有因計算普通混凝土配比中的膠凝材料用量過大或過小，不在合適的經濟質量區間，造成工程建設質量或工程經濟效益的不利影響。

2.水泥與混凝土強度等級的區間分劃引領配比思路的創新。

在從事混凝土施工配合比的工作中，對以間接反推方式計算膠凝材料用量，進行了分析和考量，總覺得此方式方法存在有待改進的提升空間。在幾年前撰文者就已構思立意：應建樹卓識的創新理論，從直解方式的路徑著手，采用簡捷的表達算式，來創新現有計算膠凝材料用量的方式方法。在認真學習標準規范，閱讀相關教科書，歸納理論的經驗的專業知識點，來演繹構建普通混凝土配比設計的創新思路。

2.1 鮑維斯經驗公式引申混凝土配比擬分區間構思配比新思路。

混凝土：以水泥、骨料和水為主要原材料，也可加入外加劑和礦物摻和料等材料，經攪拌、成型、養護等工藝制作的、硬化后具有強度的工程材料[2]。它廣泛應用于工業與民用建筑，是現代建設不可缺少的多用型工程材料。二十世紀六十年代美國著名水泥化學家鮑維斯，建立了普通混凝土強度的膠空比X概念：既凝膠體積對凝膠體積加毛細孔體積的比值，用以表示毛細孔被凝膠體填充的密實程度[3]。以膠空比討論水泥漿體或混凝土的強度，可以更直接地說明內部結構的形成狀態。鮑維斯通過實驗得出硬化水泥漿體抗壓強度R和膠空比X的經驗公式：R=KXn。式中n=2.6～3.0，K值基本為常數，當X=1， R=K。K的物理意義是硬化水泥漿體的潛在最大強度。解析膠空比始終有X≤1。當X≤1時，從鮑維斯經驗公式有R≤K，引申設計混凝土配比強度，應等于或小于硬化水泥漿體潛在最大強度之R≤K推論。國家制定水泥產品質量的強度標準有等級區間分劃，既設計混凝土強度等級在一定區間，應不高于水泥強度等級來構思混凝土配比設計新思路。

2.2 普通混凝土在相應強度范圍存有設計可控膠強區間的推論。

在工程材料應用設計選用參數中，強度參數是各種參數中的首選。水泥強度、混凝土強度其等級的設置與區間分劃，都是通過材料力學試驗，檢驗標準尺寸樣本的強度極限來區分強度等級。水泥與混凝土兩種產品因同屬聚集結構的水泥基質材料，其具有同質等強的性質。在材料學中：組成相同的材料其強度決定于孔隙率[4]。在混凝土強度的設計配比中采取可控措施，控制混凝土孔隙率來調控混凝土的強度等級，為設計混凝土強度等級在一定范圍可小于水泥強度等級。基于鮑維斯的經驗公式和材料同質等強的性質，設計混凝土強度等級不應高于水泥強度等級；基于組成相同的材料其強度決定于孔隙率，設計混凝土強度等級在一定范圍，存有可小于水泥強度等級的區間分劃理論。在設計混凝土配比時，用可控方法使膠凝材料在凝聚固結粗細集料，形成具有設計要求強度的同時，還存有可利用孔隙率來調控混凝土強度的區間范圍，既是設計混凝土強度等級在一定區間范圍存有可控膠強區間構建的推論。膠強區間構建是普通混凝土強度等級區間分劃理論的引申。

例選用32.5強度等級水泥，對應設計普通混凝土的強度等級在C10～C30區間，為32.5強度等級水泥對應設計普通混凝土強度等級之膠強區間。我國通用水泥標準主要有四個強度等級，既有四個與水泥強度等級相之對應混凝土的膠強區間。膠強區間是設計普通混凝土的強度等級時，優先考慮選用水泥強度等級的經濟質量區間。

2.3 三編規程統計擬定不同水泥強度等級對應的T值mbe值。

本文從1996年、2000年、2011年連續三次修編的配比規程中，以相同原材料及工藝條件下，對普通混凝土配比中的水泥用量做了專項統計計算，統計歸納繪有《三編配比規程、四強度等級水泥、C10～C60強度等級普能混凝土計算膠凝材料用量統計表》，見附后（圖表2.3—01）。分析膠凝材料用量統計表，歸納計算普通混凝土配比膠凝材料用量，在水泥強度等級高低的豎向區間，有水泥強度等級高的區間級差小，水泥強度等級低的區間級差大。在同一水泥強度等級對應逐級計算普通混凝土強度等級之橫向區間的水泥用量，有區間級差呈線性規律變化的特征。文中將不同水泥強度等級之豎向區間級差的大小，與橫向區間級差之規律變化的特征，擬為不同水泥強度等級各自具有的膠凝特征值，其膠凝特征值以字母T表示。

分析以上計算膠凝材料用量統計表中，四個水泥強度等級對應構建四個混凝土強度等級的膠強區間，膠強區間有各自的上、下區間值。上區間值等于水泥強度等級10位數上的強度級，下區間值控制在上區間值下20的整數級。在膠強區間的下區間值，統計擬有各自對應的最小膠凝材料用量限值，最小膠凝材料用量限值以字母mbe表示。

綜上所述在四個水泥強度等級，對應四個混凝土強度等級的膠強區間，則有統計擬定的T值、mbe值。見（圖表2.3—02）：

（圖表2.3—02）

水泥強

度等級 膠強區間下、

上區間值 T值 mbe值

32.5 C10～C30 7.8 210

42.5 C20～C40 6.8 230

52.5 C30～C50 6.0 250

62.5 C40～C60 5.4 270

3.創建膠強公式簡化普通混凝土配比設計路徑的新論方法

3.1 膠強區間與強度標準差構建保強區間的組成與區分及應用。

在進行普通混凝土配比設計時，當混凝土設計強度標準值取在膠強區間靠近上區間時，因施工工藝條件不同，選用混凝土強度標準差不同，至計算普通混凝土的配制強度值，時有超出上區間值近10MPa的強度值，文中將超出上區間10MPa的強度值，擬為混凝土強度等級在膠強區間靠近上區間時為保證其強度作用的，屬保強區間之理論范圍的控制值。所在設計混凝土強度等級計算膠凝材料用量時，有超出膠強區間10MPa的混凝土強度等級排列在此膠強區間。

3.2 膠強區間構建與膠凝特征值的擬定助創膠強公式的建立。

從鮑維斯的經驗公式引申，混凝土的抗壓強度應等于或小于硬化水泥漿體的潛在最大強度之R≤K推論。從材料學有組成相同的材料其強度決定于孔隙率的理論，到普通混凝土強度等級在相應強度范圍存有設計可控之膠強區間的構建。從三編配比規程統計擬定四個不同水泥強度等級各自對應的膠凝特征值T，和混凝土強度等級在膠強區間的下區間值，有各自對應的最小水泥用量限值mbe。至此演繹：在已知混凝土設計強度等級，與其相應膠強區間，確定選用相應膠凝材料的強度范圍，列解普通混凝土配比計算膠凝材料用量的算式，簡稱混凝土配比設計之膠強公式：

mbo=T（fcu.o-H）+mbe （3.2）

注：mbo— 普通混凝土配比中計算的膠凝材料用量（kg/m3）；

T — 水泥強度等級各自對應的膠凝特征值；

fcu.o—普通混凝土配比中計算的配制強度值（MPa）；

H — 水泥強度等級對應混凝土膠強區間的下區間值（MPa）；

mbe —膠強區間的下區間值對應的最小膠凝材料用量（kg/m3）；

（膠凝材料—混凝土中水泥和活性礦物摻合料的總稱）。

3.3 應用膠強公式計算混凝土配比拌合物中膠凝材料用量的例舉。

3.3.1 選用42.5強度等級水泥，對應設計混凝土強度的膠強區間為C20～C40?，F設計配比C40強度等級混凝土，42.5強度等級水泥的膠凝特征值T為6.8，膠強區間其下區間值的最小水泥用量為230kg/m3。當施工混凝土強度標準差選6時，C40強度等級混凝土配制強度為C49.87，用膠強公式計算膠凝材料用量：

mbo=6.8×（49.87-20）+230≈433 kg

上式計算配制強度為C49.87，此C49.87超出42.5強度等級水泥對應膠強區間的上區間值C40近10MPa強度值。式中將這10MPa的強度值歸位到膠強區間之上的，是保證膠強區間靠近上區間值的混凝土強度等級質量的，起保強作用屬保強區間之概念范圍的控制值。

3.3.2 選用42.5強度等級水泥，對應設計混凝土強度的膠強區間為C20～C40?，F設計配比C20強度等級混凝土，42.5強度等級水泥的膠凝特征值T為6.8，膠強區間其下區間值最小水泥用量為230kg/m3。當施工混凝土強度標準差選3時，C20強度等級混凝土配制強度為C24.93，用膠強公式計算膠凝材料用量：

mbo=6.8×（24.93-20）+230≈264 kg

上式配制強度C24.93在42.5等級水泥對應的混凝土膠強區間內。

42.5強度等級水泥、C20～C40強度等級混凝土膠凝材料用量對應混凝土之膠強區間線性圖

3.4 膠強公式計算普通混凝土配比中膠凝材料用量的參考圖表。

匯總膠強公式計算普通混凝土配比C10～C60膠凝材料用量的參考圖表，是根據四個水泥強度等級對應混凝土強度等級之四個膠強區間，已知混凝土的設計強度，混凝土強度標準差，混凝土施工配制強度，計算普通混凝土在不同膠強區間配比的膠凝材料用量，經統計匯總后設計繪制的參考圖表，見附后（圖表3.4—01）：

4.膠強公式優化配比計算的意義與混凝土配比工作的責任。

4.1 創建膠強公式優化普通混凝土配比計算的實用意義。

膠強公式優化普通混凝土配比計算膠凝材料用量的創新理論與方法，是根據設計混凝土強度等級確定選用水泥強度等級，并在對應膠強區間，用膠強公式計算普通混凝土配比中膠凝材料用量。膠強公式的應用，有利于工程建設質量的保證作用和混凝土配比設計人員實用操作。在普通混凝土的配比中創建膠強公式，客觀的反映了普通混凝土具有整體強度的決定性因素，在于膠凝材料的強度與膠凝材料的合理用量。此既優化普通混凝土配比計算膠凝材料的實用意義。

4.2 混凝土配比的科學研究與承擔混凝土配比工作責任的區分。

利用現代科技手段研究分析混凝土配比及材料的物理、化學變化，微觀結構特征，呈現多命題的研究成果，推動混凝土這一多用途建筑材料在工程領域廣泛應用。但混凝土的施工應用與其研究工作的責任不同，在工程領域實際使用中，我們日常見到的是混凝土攪拌站或工程施工現場堆集的砂、石、水泥、礦物摻合料等表質的建筑材料，用精煉的易于掌控又切實可行的計算式來做普通混凝土的配合比，是工程技術人員在施工管理中常需做的，并要留存文檔技術參數，承擔工程建設質量與經濟責任的重要技術工作。

結束語：本文探索創建的膠強公式，已在2011配比規程的規范之外，是不同于水膠比公式而擁有創新理論的算式方法。文中膠強公式，以列式代數方程直接表達混凝土強度與膠凝材料強度之間的量化關系，是優化普通混凝土配比計算膠凝材料用量在算式方法上的銳意創新；從構建混凝土強度等級區間分劃在相應強度范圍存有設計可控膠強區間，到擬定水泥強度等級各自具有膠凝特征值，是配比設計理論的開拓創新。以上既是探究普通混凝土配比設計路徑的新論方法。

參考文獻

[1]《普通混凝土配合比設計規程》JGJ55-2011.中國建筑工業出版社，2011（7）

[2]《建筑材料術語標準》（JGJ/T191—2009）.中國建筑工業出版社，2010（3）：6

[3] 同濟大學等合編.混凝土制品工藝學.中國建筑工業出版社，1981（12）：7

[4] 王世芳主編.《建筑材料》哈爾濱建筑工程學院.中央廣播電視大學出版社，1985（6）：21

【文章編號】1627-6868（2016）11-0001-04