用全站儀新方法進行三角高程測量

朱巖++李玉虎

【摘 要】通過理論分析，利用全站儀新方法進行三角高程測量，可以使全站儀像水準儀那樣任意安置，無需對中，更不需要量取儀器高和棱鏡高，不僅大大加快了三角高程測量的速度，也大大減少了誤差來源，顯著的提高了三角高程測量的精度。該方法較為先進，具有一定的使用價值和推廣價值。

【關鍵詞】新方法；三角高程；測量；全站儀；任意安置

1.引言

在工程測量中，經常涉及到高程測量。高程測量有水準測量和三角高程測量兩種方法。

水準測量精度較高，是直接測定地面點間高差的一種方法，但地面起伏變化較大時，進行水準測量往往比較困難，外業工作量很大，施測速度非常慢。三角高程測量是一種間接測定地面點間高差的方法，雖然測量精度較低，但不受地面起伏變化的限制，而且施測速度快，在加密高程控制測量中應用極為普遍。

隨著科技的飛速發展，全站儀的廣泛使用，大大提高了測量的速度和精度，但方法未變，不僅每站都需要將全站儀對中安置在已知高程點上，而且每站都要量取儀器高和棱鏡高，費工費時，增加了誤差來源，人為的降低了測量精度。能不能使全站儀像水準儀那樣可以隨意安置，省工省時又不增加測量誤差來源呢？經過理論分析，筆者終于找出一種新的辦法，使全站儀像水準儀一樣，可以隨意安置進行三角高程測量，實現了省工省時又不增加測量誤差來源的目的。

2.三角高程測量的基本公式

三角高程測量的基本辦法也是三角高程測量的基本原理。

如圖所示，已知A點高程HA，若測得地面A點對B點的高差h，即可由HB=HA+h得到地面B點的高程H。

地面A點對B點的高差h可用下式計算：

h=Dtan α+i-s （1）

式中 D-A、B兩點之間的水平距離（m）；

α-一在A點觀測B點的豎直角；

i-儀器高（m）；

s棱鏡高（m），通常設為儀器高i值。

（1）式是在假定地球表面為水平面，觀測視線為直線的條件下導出的，地面上兩點間距離較近時（一般在300m以內）可以運用。如果兩點間的距離大于300m，就要考慮地球曲率及觀測視線由于人氣垂直折光的影響（呈一條上凸的弧線）。前者為地球曲率差f1，簡稱球差，后者為大氣垂直折光差f2，簡稱氣著。此時，（1）式變為下式：

（4）式就是三角高程測量的基本公式，基本方法要求首先必須將全站儀對中安置在已知高程點上，量取儀器高和棱鏡高后測出待測點的高程。

3.三角高程測量的新方法

如上圖，如果將全站儀象水準儀一樣任意置于A點，將已知高程點B作為后視點，將待測點C點作為前視點，利用三角高程測量原理測出待測點C的高程。這時，由已知B點的高程HB求站點A的高程HA，則（4）式變為：

HA=HB-Dtanα—i+s-f （5）

在測量過程中，前后視棱鏡高度相同（用若干個棱鏡作前視時，將前視棱鏡高均設為后視棱鏡高s），儀器高i不變，則c點高程利用（4）式和（5）式可推出：

（6）式就是用全站儀新方法進行三角高程測量的計算公式，也是用全站儀新方法進行二角高科測量的理論依據和方法。

從（6）式可以看出以下兩個特點：

①用全站儀新方法進行三角高程測量時，高程計算與水準儀高程計算原則相反，即需按“減后視、加前視”的原則進行。

②整個三角高程測量過程中，不需要量取儀器高和棱鏡高，僅將前視后視棱鏡高設為相同高度即可。

4.結束語

通過以上分析，利用全站儀新方法進行三角高程測量，可以使全站儀象水準儀那樣任意安置，無需對中，更不需要量取儀器高和棱鏡高，僅在《全站儀三角高程測量記錄薄》上記錄全站儀望遠鏡與后視、前視棱鏡間的高差V后、V前和后視、前視的水平距離D后、D前即可。五等以外水準測量一般每站前后視距為300m左右，在通視良好的條件下，全站儀一般每站前后視距為4000m左右，全站儀測站數是水準儀測站數的1/13，這不僅大大加快了三角高程測量的速度，也大大減少了誤差累積值，顯著的提高了三角高程測量的精度。筆者認為三角高程測量和五等以外水準測量中，該方法較為先進，具有一定的使用價值和推廣價值。