數學實驗在初中數學課堂教學中的作用

王志奎

[摘要]：數學實驗能夠使學生順利進行數學化并實現再創造，數學實驗可以借助現代技術和手段設計出“再創造”的教學環境，使學生學習數學的過程似乎置身于一個“數學實驗室”之中，學生可以觀察并嘗試錯誤，可以進行發現并做出猜想；也可以做實驗，并進行測量、分類；或是設計算法，通過運算檢驗；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等。總之，在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗有以下優勢。

[關鍵詞]：數學課堂教學 數學實驗

1讓自然實驗器材進入課堂，有助于激發學生興趣

例如：初一“等式性質”的導出，教材安排了天平的實驗，這樣的內容，教師應充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因為初一學生對天平還感覺新奇，必然會產生濃厚的興趣，提高了學生的有意注意力，更重要的是讓學生較生動、具體地體驗等式性質的“來歷”。然后把它抽象成為數學知識，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

這樣的新課導入，既使學生得到了實驗的參與，絕大部分同學引發了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變為看得見，摸得著，充分照顧學習困難的同學積極參與，積極投入。當然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應及時編擬幾個練習題，判斷是否為一元一次不等式組，以強化概念內涵，理解概念中的具體要求，從而使學生從感性認識上升到理性認識。

2制作數學模型，有助于學生自己發現內在的規律性

讓學生制作數學模型，首先是培養了學生的動手操作能力，而且在做前的準備工作上，仔細地學習，仔細地觀察，仔細地琢磨，甚至測量和計算，使在制作中體會到了其中內在的規律性。例如，初一新生一開始要學習“數軸”。這是一個很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學回家觀察溫度計，并用衛生筷制作一支仿真的溫度計。然后在上新課時老師準備一些實驗室里的溫度計發給同學，讓他們仔細對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學生先說。接下去老師提問：（1）溫度計是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計上的刻度排列是否有方向性？（6）這個溫度計能否做得很長很長，刻度標得更多些？學生根據自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計抽象成一條向兩方無限伸展的數軸，引出課題。這樣的導入，不光是讓學生從實例中體會到了數軸的形象，而且感覺到了創造數學的過程。對于數學目標來講，數軸的三要素盡顯其中，滲透了數形結合的思想，為接下去畫數軸，在數軸上找表示有理數的點和說出數軸上的點所表示的有理數，以及下一節數軸上有理數大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3數學實驗有助于學生發現數學原理

新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規律上，讓學生自己動手實驗，自己去發現數學原理，從而理解更深刻。如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實驗：同學們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形并請你把剛才所做的實驗圖形表示出來，然后與學習小組的同學交流矩形與正方形之間的關系。請學生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識別方法有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

教師通過啟發引導小組討論探究得到數學原理。并同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎。

4精心設計數學實驗，有助于培養學生的創造性思維

如果我們教師在教學中直接了當地給出數學結論，學生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抹殺了學生的創造性思維。如果在教學中剪輯一些發現者的經歷，讓學生重復再現，其結果是學生好像自己發現結論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關系”一課學習時，課前先請同學準備三根細竹條和一把剪刀，先讓學生首尾順次連接圍成一個三角形，教師可在投影儀上同步指導性操作。設問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現什么現象？測量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會出現什么現象？再測量記錄，這樣重復到不能組成三角形為止。根據實驗和記錄，教師可引導學生思路：三邊長度（數）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的誘導下，大部分同學會很自然地導出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關系。最后讓學生口算驗證自己的實驗結果，初步鞏固實驗結論，然而要理性地認識這個結論，還要從“兩點之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據來穩固實驗結論。這是學生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓練，是學生再現了發現數學結論的全過程。通過實驗，手腦并用，既體現了數形結合的教學程序，又培養了學生的創造性思維。

5數學實驗教學有助于突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。例如，在初一數學“質量分數應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。先讓每個學生準備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200g水，然后讓學生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數雙是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：鹽的質量分數=鹽的質量/鹽水的質量。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

此外，數學實驗有助于培養學生的唯物辯證觀，培養學生良好的觀察能力、數學應用意識及嚴謹的治學態度等。