談小學生數學思維能力的培養

劉定書

[摘要]：在培養和發展學生的一般智力活動中，培養思維能力是它的核心部分。這是因為注意力只是培養思維能力的前提，觀察力是思維的觸角，為思維獲取素材，記憶力則是信息的選擇和貯存，它將為思維的展開提供依據。所以，培養和發展學生的思維能力是牢固掌握知識，提高認識事物能力和發展智力的核心。

[關鍵詞]：小學生 數學思維能力

思維是人腦對客觀現實的反映，又是對事物本質屬性的揭示，它是借助于詞來實現的。人憑借感覺和知覺認識事物的外部特征，而依靠思維不僅能抓住事物的本質，還能提示事物的發展規律以及事物之間的內在聯系。因此，思維是在感覺和知覺的基礎上產生的認識的高級階段。在培養和發展學生的一般智力活動中，培養思維能力是它的核心部分。這是因為注意力只是培養思維能力的前提，觀察力是思維的觸角，為思維獲取素材，記憶力則是信息的選擇和貯存，它將為思維的展開提供依據。所以，培養和發展學生的思維能力是牢固掌握知識，提高認識事物能力和發展智力的核心。

一、從具體到抽象，積極促進學生的思維

在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力的培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎止產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養學生抽象思維的能力。如我在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于“角”的正確概念，我首先引導學生觀察實物模型，如紅領巾、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出“角”的概念。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備，從而培養了學生關于“角”的抽象思維。

二、以舊引新，寓新于舊，積極發展學生思維

數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教乘除法各部分的關系時，我先復習了乘法中各部分的名稱，然后引導學生從5×6=30中得出：30÷5=6、30÷6=5。通過比較，可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的因數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求因數的公式：一個因數=積÷另一個因數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識的納入原來的知識，豐富了知識系統，開闊了視野，思維也得到了發展。

三、精心設計問題，積極引導學生思維

小學的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養學生的邏輯思維難力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題。例如：四則運算之間是有其內有聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在聯系。如189-7可以連續減多少個7？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣，就可防止片面、孤立、靜止地看問題，使所學生知識有所升華，從中進一步理解與掌握數學知識之間的內在聯系，將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。

四、進行說理訓練，積極推動學生思維

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如：進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。例如：在學習“小學和復名數”這一章節時，由于小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題后，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。

數學是培養學生思維能力的重要途徑。所以，數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。小學數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要，更是新時期小學數學教學的基本要求。