電腦控制弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的研究

葉瀚文　王珊

摘 要：電腦控制弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)利用PASCO弦音計(jì)系統(tǒng)中電壓傳感器對(duì)弦上的波動(dòng)情況進(jìn)行電腦監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集。通過“Datastudio”軟件進(jìn)行分析和處理，研究弦線在不同拉力、不同弦長(zhǎng)下對(duì)弦振動(dòng)基頻的影響及其規(guī)律。

關(guān)鍵詞：拉力 弦長(zhǎng) 基頻 規(guī)律

中圖分類號(hào)：TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）10（a）-0132-02

弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)是普通物理力學(xué)中的一個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，同時(shí)它的原理在工業(yè)工程與實(shí)際生活中又被如此廣泛的應(yīng)用，例如常見的弦樂器提琴，吉它、二胡、琵琶等，所以如何在實(shí)驗(yàn)中使學(xué)生對(duì)其物理原理有清楚的理解，并且能正確和高精度地完成實(shí)驗(yàn)是十分重要的[1]。目前，各高校物理實(shí)驗(yàn)室普遍采用了包括電動(dòng)音叉法、磁電激勵(lì)法等不同弦振動(dòng)激勵(lì)方式的設(shè)備和實(shí)驗(yàn)方法，作為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，結(jié)合弦振動(dòng)的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生興趣，開拓思路，培養(yǎng)工程素質(zhì)[2]。

該實(shí)驗(yàn)以PASCO弦音計(jì)系統(tǒng)為平臺(tái)進(jìn)行弦振動(dòng)研究。PASCO系列實(shí)驗(yàn)利用計(jì)算機(jī)以Datastudio軟件為媒介對(duì)接口對(duì)各種傳感器進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)采集。實(shí)驗(yàn)者無(wú)論是實(shí)驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)收集和顯示，還是實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)處理和計(jì)算，都要使用到Datastudio軟件[3]。該實(shí)驗(yàn)結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)和弦振動(dòng)原理，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)可以直接在Datastudio軟件中直觀顯示，能很好地激發(fā)學(xué)生興趣；學(xué)生能自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，研究不同弦線在不同拉力、不同弦線長(zhǎng)度下對(duì)弦振動(dòng)基頻的影響及其規(guī)律，非常適合在高校中作為綜合性，設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)開設(shè)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神。

1 弦音計(jì)工作原理

弦音計(jì)將信號(hào)輸入到驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)吉他弦振動(dòng)，使用探測(cè)線圈記錄弦的振動(dòng)情況。利用電壓傳感器對(duì)弦上的波動(dòng)情況進(jìn)行電腦監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集。

如果線的兩端都被固定，則每個(gè)波都會(huì)在它到達(dá)另一端時(shí)發(fā)生反射。通常，連續(xù)反射的波的位相不完全相同，因此合振幅很小。然而，在某些振動(dòng)頻率，所有的反射波具有相同的位相，從而產(chǎn)生一個(gè)振幅很大的駐波。這些頻率稱為共振頻率。

在該實(shí)驗(yàn)中，將研究線的長(zhǎng)度和共振頻率之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，用波長(zhǎng)來(lái)描述共振條件比用頻率來(lái)描述更容易理解。通常，當(dāng)波長(zhǎng)λ滿足下述條件時(shí)將發(fā)生共振：

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)據(jù)記錄

2.1 使用FFT測(cè)量弦線振動(dòng)時(shí)的基頻

如圖1可見，使用電壓傳感器對(duì)弦上的波動(dòng)情況進(jìn)行電腦監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集，并利用PASCO弦音計(jì)系統(tǒng)中自帶“Datastudio”軟件中的FFT功能，分析弦振動(dòng)的基頻。圖中曲線從左到右依次出現(xiàn)4個(gè)明顯的等間距分布的峰，第二個(gè)峰對(duì)應(yīng)的頻率數(shù)值大約為第一個(gè)最大峰值對(duì)應(yīng)頻率的2倍；以此類推，第三、第四峰對(duì)應(yīng)的頻率數(shù)值大約為第一個(gè)最大峰值對(duì)應(yīng)頻率的3和4倍，因此第一個(gè)最大峰值對(duì)應(yīng)頻率即為弦振動(dòng)的基頻104 Hz，第二、三、四峰對(duì)應(yīng)頻率為弦振動(dòng)的2倍頻、3倍頻和4倍頻。

2.2 改變弦線長(zhǎng)度和所受拉力研究弦振動(dòng)情況

直徑為0.337 mm的弦線在改變不同的弦長(zhǎng)和不同拉力情況下測(cè)量弦共振時(shí)基頻的數(shù)據(jù)。將原理中公式（1）和（3）代入公式（2），基頻時(shí)公式中n=1，進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：

3 分析與結(jié)論

以PASCO弦音計(jì)系統(tǒng)為平臺(tái)進(jìn)行弦振動(dòng)研究，從數(shù)據(jù)可以看出，在相同拉力對(duì)，弦線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其弦振動(dòng)對(duì)應(yīng)的基頻越小，即拉力T不變時(shí)，基頻與弦線長(zhǎng)度L成反比，即成正比；在相同弦長(zhǎng)時(shí)，弦線所受拉力越大，其弦振動(dòng)對(duì)應(yīng)的基頻越大，即弦線長(zhǎng)度L不變時(shí)，基頻與成正比。

利用PASCO弦音計(jì)系統(tǒng)測(cè)量了細(xì)弦線的線密，是一種利用弦振動(dòng)理論測(cè)量金屬細(xì)線線密度的方法。在適合的拉力下，通過弦長(zhǎng)和基頻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，上機(jī)擬合計(jì)算出弦線線密度，其正確度可以控制在5%以內(nèi)，達(dá)到測(cè)量精度的要求。

以PASCO弦音計(jì)系統(tǒng)為平臺(tái)進(jìn)行弦振動(dòng)研究，在此基礎(chǔ)上針對(duì)高校學(xué)生開設(shè)綜合性、設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，有較好的啟發(fā)作用，有助于豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，開拓思路，探討新的實(shí)驗(yàn)方法，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)和研究探討中具有一定的應(yīng)用價(jià)值[4]。

參考文獻(xiàn)

[1] 魏高堯，隋成華，童建平，等.弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中幾個(gè)應(yīng)注意問題的探討[C]//第四屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)論文集.2006：254-258.

[2] 呂春，楊萍，張兵，等.從弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法的多樣性，探索物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法[C]//第六屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)論文集.2010：148-151.

[3] 李宇飛，陳新，陳龍，等.基于Datastudio軟件的傳感器熱輻射實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].科技資訊，2014，12（8）：35-36.

[4] 劉艷峰.基于弦振動(dòng)測(cè)量金屬細(xì)線的線密度[J].河南科學(xué)，2015（3）：341-345.