改進視準線法監測單一方向水平位移的精度分析

鄧小波，李成芳，劉銳

（1重慶市建筑科學研究院，重慶400016；2四川蜀渝石油建筑安裝工程有限責任公司重慶分公司，重慶401147）

改進視準線法監測單一方向水平位移的精度分析

鄧小波1，李成芳1，劉銳2

（1重慶市建筑科學研究院，重慶400016；2四川蜀渝石油建筑安裝工程有限責任公司重慶分公司，重慶401147）

針對傳統視準線法監測單一方向水平位移實施中遇到的問題，根據傳統視準線法及極坐標法基本原理出發，對傳統視準線法進行改進。該文稱改進視準線法，并從監測原理、誤差來源、精度估算等方面進行了分析，得出誤差估算公式。分析結果表明，改進視準線法的監測精度可達到《工程測量規范》（GB50026-2007）變形監測等級二等精度及以上要求。利用該方法監測單一方向水平位移時，可在兩端基準點不通視條件下，在視準線上任意設觀測站觀測，在滿足觀測精度前提下，可增大測點偏離視準線的距離，在單一方向水平位移工程監測實踐中有較好的利用價值。

視準線；監測；水平位移；闖鏡；誤差；測回

0 引言

傳統視準線法監測直線形基坑邊坡、大壩等單一方向水平位移時，一般是采用經緯儀，按活動覘牌法或小角度法進行測量，且應滿足《工程測量規范》（GB50026-2007）[1]中提出的相關技術要求即測點偏移視準線的距離不應大于2cm；采用小角法監測時的小角角度不應超過30″。

工程監測實踐表明，受場地地形條件限制或作業環境快速變化等因素影響，測點偏移視準線的距離通常很難滿足“不應大于2cm”的技術要求，小角法的角度也往往不能滿足“不應超過30″”的要求，加之現場監測時常出現視準線的兩端基準點不能通視或基準點上不易安置儀器等操作問題，造成傳統的視準線法監測直線形基坑邊坡、大壩等單一方向水平位移實施起來有一定的困難。為解決以上技術問題，本文根據傳統視準線法及極坐標法基本原理出發，對傳統視準線法進行改進，本文稱改進視準線法，該方法的監測基本原理及精度分析如下。

1 改進視準線法的監測原理及誤差來源分析

1.1 監測原理

如圖1所示，點A、B為視準線兩端基準點，采用闖鏡法將全站儀置于基準點A、B的方向線上，如C點，并使望遠鏡視線在A、B方向線上，使其起始角為0°0′0″，然后旋轉望遠鏡，照準測點P，測量P點相對于視準線AB的偏離值ei，經過不同時期偏離值的觀測來計算測點P的單一方向水平位移。由三角函數關系可知，偏離值可表示為：

式中，ei為偏離值；βi為視準線AB與設站點C到測點P的連線CP之間的夾角；Si為設站點至測點Pi的水平距離（m）。

圖1 監測原理圖

1.2 誤差來源分析

根據監測原理作業過程，偏離值ei的誤差來源及其影響為：儀器安置于軸線上時，A、B基準點的照準m照1誤差及其影響P測點距離測量誤差msi和角度測量誤差mβi及其影響；P測點角度測量時的照準目標誤差m照2及其影響；基準點及P測點對中中誤差mr及其影響。

則P測點偏離值測量中誤差計算公式為：

各誤差來源及其影響分析如下：

（1）儀器安置于軸線上時，A、B基準點的照準誤差m照1及其影響為[2]：

式中，V為全站儀望遠鏡的放大率；ρ''為206265常數；L為視準線長度（mm）；dj為設站點至基準點的水平距離（mm）。

由式（3）可知，當儀器安置在A、B兩基準點的中間時，儀器偏離AB視準線的誤差影響最大

（2）P測點距離測量誤差msi和角度測量誤差mβi及其影響

對式（1）進行全微分，由誤差傳播定律[3]得影響計算公式為：

（3）P測點角度時的照準目標誤差m照2及其影響

人工照準目標測量βi夾角的時候，需照準目標兩次，一次照準較遠基準點確定方向線，一次照準測點。

照準基準點誤差為：

照準測點誤差：

則一測回照準目標誤差為：

將照準目標誤差分解到偏離值方向的照準目標誤差影響為：

同理，若采用自動照準目標，則有：

式中：μ"A為儀器自動照準誤差標稱精度。

（4）基準點及測點對中誤差mτ及其影響

精密制造的強制對中裝置，最大對中中誤差不大于0.05mm，當基準點及測點采用精密強制對中裝置時，其對中誤差影響mτ可忽略不計[4-6]。

（5）由式（2）、式（3）、式（4）、式（8）、式（9）、式（10）可得P測點偏離值測量中誤差的計算公式為：

2 誤差精度估算

全站儀的基本功能是角度測量和距離測量，為了求得當視準線長度L及偏離值e確定情況下，偏離值e相同的各測點的最大偏離值測量中誤差，需按式（11）進行精度估算。當視準線長度（L）、角度測回數（n1）和距離測回數（n2）確定時，可令k1=m1為常數，μ"為站儀標稱測角精度；令，a為測距固定誤差（mm），b為測距比例誤差（mm）。將k1、k2、k3、k4代入式（11）得：

對于小學學生的語文素養進行評價，通常通過兩種方式相互結合的方式，也就是總結性以及形成性。其中，形成性主要是學生在小學語文主題教學中實際的學習實踐情況以及分項測評，而總結性主要是對學生的綜合測評。分享測評主要對通過各個方面來檢測學生的語文學習能力和情況，要根據學生的年紀不同來選擇不同的檢測內容。而綜合測評主要是檢測學生對語文的實際應用能力以及解決實際問題的能力。

由式（1）可知，偏離值確定時，Sinβi=e/Si，代入式（12）得：

由式（14）和式（15）可知，當f'(Si)=0時，函數f(Si)取得極小值，，函數f(Si)取得極大值。

下面以0.5″級（測距精度0.6+1ppm）、1″級（測距精度1+ 1.5ppm）、2″級（測距精度1.5+2ppm）并具備自動照準功能的全站儀，采用該監測方法監測單一方向水平位移時進行精度估算分析，望遠鏡放大倍數取30倍，（一般全站儀的最小測量距離為1.5m），每個測點距離測量3測回。根據以上公式，對不同視準線長度L及偏離值e情況下，對mp最大值按式（11）進行誤差估算，估算結果見表1和表2所示。

由表1、表2可以看出，偏離值最大測量中誤差隨著和的增加而增大，隨著儀器測量精度的降低而增大，隨著測回數的增加而減小，自動照準目標儀器最大測量中誤差小于人工照準目標儀器。

根據表1和表2，將不同儀器等級、不同L和e時滿足的監測等級整理匯總如表3所示。

表1 人工照準時偏離值最大測量中誤差mp（mm）

表2 自動照準時偏離值最大測量中誤差mp（mm）

3 工程應用實例

表3 儀器精度、L、e、監測等級對應表

3.1 項目概況

重慶某樞紐工程直線形長深基坑（見圖2），安全等級為一級，長約316m，寬約39m，深20m至28m，巖質基坑邊坡，采用板肋式錨桿擋墻支護，基坑及地下結構施工過程中，要求對基坑支護結構進行監測。基坑支護結構頂部臨空特定單一方向水平位移變形監測等級要求按《工程測量規范》二等監測。由于該基坑監測項目處于城市中心，基坑周邊建筑及高樓林立，地形和環境復雜，作業條件較差，基準點間直接通視困難，監測方法及其監測效率有必要進行分析選擇分析。

圖2 基坑平面圖

3.2 監測方法的選擇

特定方向水平位移監測多采用小角法、視準線法（傳統）、方向線偏移法、投點法、激光準直法、極坐標法等大地測量方法。小角法、視準線法（傳統）、投點法、激光準直法均需要基準點間直接通視，這些方法用于該監測項目都會遇到因地形原因測點偏移視準線距離大于2cm和小角角度超過30″的問題，不滿足《工程測量規范》要求，均需進行測點誤差精度估算。方向線偏移法一次只能測定一個測點的水平位移，采用該方法監測時工作量大、效率低。如若采用極坐標法，雖然能測量多個測點的水平位移，但在該項目中需要在基坑周邊穩定區域及基坑支護體上布設多個基準點和工作基點進行控制網布設，每次測量時均須對布設在支護體上的工作基點進行穩定性檢驗，然后對測點坐標進行臨空方向變形分解，同樣工作量大、監測效率低。基于以上原因，本項目基坑臨空單一方向水平位移采用本文所敘說方法進行監測。

3.3 精度估算

該監測項目基坑臨空單一方向水平位移監測設置一條視準線和兩個基準點（JZ1、JZ2），視準線兩端基準點各設置三個校核方向用于檢驗基準點的穩定情況（見圖2，基準點穩定性采用后方交會法檢驗），視準線長度為396m，視準線方向與基坑邊線基本平行。測量時，設JZ1-＞JZ2為零方向（X坐標方向，方位角為零），通過不同時期測量測點Y坐標的變化情況來直接計算測點臨空方向的水平位移。基準點和測點照準目標采用強制對中裝置，經量測各測點到視準線的最大距離約41.5m；測量設備全站采用LeicaT50（儀器精參數：測角0.5″，測距0.5+ 0.6ppm，具備自動照準目標、自動測量功能），為提高測量效率，全站儀配置多測回測角軟件，角度測量4測回，距離測量4測回。按式（11）求得最大值為1.66mm。滿足《工程測量規范》單一方向二等變形測量精度要求。

4 結語

本文對傳統視準線法在監測單一方向水平位移中遇到的問題，對方法進行了改進，從監測原理、誤差來源、精度估算等方面進行了分析，并得出誤差估算公式，并用工程實例證明了該方法的可行性，在單一方向水平位移工程監測實踐中有較好的利用價值。

[1]中國有色金屬工業西安勘察設計研究院.GB50026-2007工程測量規范[S].北京：中國計劃出版社，2008.

[2]邵自修.工程測量[M].北京：冶金工業出版社，1992：23-24.

[3]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2014.

[4]陳遠祥.飛翔牌通用式強制對中基座獲國家專利[J].水利水電技術，1992（4）：62-62.

[5]陳遠祥.多用式強制對中基座[J].大壩觀測與土工測試，1985（02）：35-37。

[6]劉智超.GNSS天線相位中心偏差檢定及不確定度分析[J].測繪地理信息，2014（3）：19-23.

責任編輯：孫蘇，李紅

Inspection Accuracy Analysis of Horizontal Displacementwith Improved Collimation Line Method

Based on the problems in inspecting the horizontaldisplacementat the single direction with the traditionalcollimation line method,combine with which and the basic principles of polar coordinate method,the traditional method is improved,called"improved collimation line method"in this paper.From aspects of inspection principles,error origins,accuracy estimation and so on,the error estimation formula is obtained.The analysis shows that the inspection accuracy of improved collimation line method meets the requirements of grade two or above of transformation inspection stated in Code forengineering surveying（GB50026-2007）.When applying this method to inspectthe horizontaldisplacementat the single direction,you can set an inspection station at your will on the collimation line under the condition of the datum points of the two ends missing,and you can also prolong the distance of the inspection pointtoward the collimation line with the precondition of satisfying inspection accuracy.This method is quite usefulin similar engineering.

collimation line;inspection;horizontaldisplacement;shotdisturbance;error;survey time

TU196+.4

A

1671-9107（2017）02-0060-04

基金論文：該論文為重慶市建設科技計劃項目（項目編號：城科字2011第2-82號）資助論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.02.060

2016-09-13

鄧小波（1976-），男，四川瀘州人，本科，工程師，主要從事建設工程監測、鑒定工作。