“代數式”的前世今生

陳曉靚

“代數式”的前世今生

陳曉靚

如果說人類是生物進化的產物，那么代數式就是數學進化的一個重要組成部分.用字母表示數是數學發展過程中一次質的飛躍，是人類一項創造性的成就，是認識和思維上的巨大提升.德國數學家萊布尼茲說過：“符號的巧妙和利用符號的藝術，是人們絕妙的助手，因為它以驚人的形式節省了思維.”俄國數學家羅巴切夫斯基也說過：“利用了符號，數學上的每一個論斷，它所要描述的東西可以更快地被別人所了解.”既然用字母表示數如此重要，那么我們有必要來了解一下代數式的進化史.其發展歷史大致可以分為三個時期.

一、代數式的萌芽期

人類最初完全沒有數量的概念，但人類發達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步.這樣，在漫長的生活實踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產生了數的概念.比如“結繩記事”是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事.我國古書《易經》中也有“結繩而治”的記載.傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結來計算天數.用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍擺在地上計數也都是古人常用的辦法.這些辦法用得多了，就逐漸形成數的概念和記數的符號.隨著不同先進文明的不斷崛起，人們記錄數字的方法也得到了很大程度的發展.其中最具有代表性的就是羅馬數字和阿拉伯數字.實際上，羅馬數字……