“代數(shù)式”趣題賞析

沈梅娟

“代數(shù)式”趣題賞析

沈梅娟

數(shù)學(xué)與生活密不可分，下面，我們一起來(lái)欣賞幾道與生活實(shí)際密切相關(guān)的代數(shù)式趣題吧！

一、誰(shuí)吃虧了？

一個(gè)商販沿街叫賣：“好消息！好消息！玉米換大米！2.5kg玉米換1kg大米，快來(lái)?yè)Q呀！”一個(gè)農(nóng)婦聽見叫賣聲后，提著一桶玉米去換大米.商販稱得玉米和桶的總質(zhì)量為46kg，然后便倒出玉米，裝入一些大米，稱得桶和大米的總質(zhì)量為18.4kg（46÷2.5=18.4），給了農(nóng)婦.這次交易沒有除去桶的質(zhì)量，這樣的交易是否合理？如果不合理，誰(shuí)吃虧了？

解析：設(shè)玉米的質(zhì)量為xkg，桶的質(zhì)量為akg，根據(jù)題意，農(nóng)婦應(yīng)得大米，而不除去桶的質(zhì)量進(jìn)行交易，農(nóng)婦實(shí)際得到大米現(xiàn)在只要比較的大小即可.a）=，由于a＞0，故.不除去桶的質(zhì)量進(jìn)行交易，顯然農(nóng)婦吃虧了，她少得到大米kg.同時(shí)，我們還可以看出，桶越重，農(nóng)婦就越吃虧.

以前，以物換物在我國(guó)農(nóng)村是很普遍的一種現(xiàn)象，在這種交換中，怎樣才能知道是否公平、合理，是否互不吃虧呢？有時(shí)要利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決.上面的解答是一種純數(shù)學(xué)的分析方法，在實(shí)際生活中我們很少這樣做.那么，我們?nèi)绾巫R(shí)別其中的陷阱呢？我們只要取個(gè)特殊值驗(yàn)算即可，如我們假定桶的質(zhì)量為6kg，則玉米的質(zhì)量為40kg，那么農(nóng)婦應(yīng)得大米40÷2.5=16kg，而實(shí)際上只得到大米18.4-6=12.4kg.這樣一比較，農(nóng)婦明顯是吃虧的.

二、房?jī)r(jià)漲了嗎？

現(xiàn)在房?jī)r(jià)漲得很厲害，國(guó)家為此出臺(tái)了很多政策，可一些房地產(chǎn)商依然不為所動(dòng)，變著法子漲價(jià)，“銀河房產(chǎn)”對(duì)外宣稱：今年上半年地價(jià)上漲10%，建筑材料上漲10%，廣告費(fèi)用上漲10%，則房?jī)r(jià)（房?jī)r(jià)主要由以下三塊組成：地價(jià)、建筑材料、廣告費(fèi)用）應(yīng)上漲30%.