初中數學方程教學的策略探究

江蘇省蘇州市吳江區平望第二中學 王亞夫

初中數學方程教學的策略探究

江蘇省蘇州市吳江區平望第二中學 王亞夫

方程在初中數學的教學中占有重要的地位，它不僅在初中數學各類問題解決中有著廣泛的應用，同時在其他學科，如物理、化學中也有極其豐富的應用場景。本文針對傳統的教學模式，探究了初中數學方程教學的方法和策略，從實際入手，指導學生掌握方程解題方法，幫助學生培養方程應用思維，全方位提升方程教學的有效性。

初中數學；方程教學；策略

方程教學在初中數學中占有較大的比例，它與其他相關的知識點相互貫通，應用范圍寬泛，不僅是初中數學的基礎知識點，也是其他理學學科的學習工具。所以對于方程教學，教師既需要重視教學內容本身，如方程解題思路和應用方法，同時也需要注重實際，利用一些生活中的應用問題，培養學生對于數學的學習興趣。在具體的教學環節中，教師要嚴格要求自己，由淺入深，目標明確，知識點貫通連續，在保證教學質量的同時也要發散思維，令課堂更加生動有趣。

一、從學生角度出發明確教學目標

初中方程教學的主要目的就是讓學生掌握基礎概念，并能有效運用其解決實際問題，打好初中數學學習的基礎。教學不僅僅只是為了應付考試，更重要的是培養學生學習數學的興趣，而要想知道學生喜歡什么并培養他們對于某一方面的興趣，或者至少做到讓學生不討厭方程這一知識點，就需要教師從學生的角度出發，站在學生的角度上思考問題，了解學生學習需要，找到學生的興趣點，從這方面入手，改變原有的教學模式與教學方法，以達到事半功倍的效果。初中生正處在青春期，好奇心較強，喜歡一些新穎的變化的事物，而方程在整個數學教學中雖然屬于基礎性內容，難度較低，但是課本知識相對枯燥乏味，學生不愿意主動去接受、學習和思考，這時候，合適的教學方法就能發揮決定性作用。在教學過程中，首先要在最大程度上使學生掌握方程的基本概念與運用方法，確保他們在考核中具備有效的方程解題能力。方程說白了就是一種公式，如果只采用單一的公式化教學、理論化講解，不僅無趣，而且不易理解。為此，教師可以從圖形入手，例如一元二次方程可以結合二次函數的圖象做數形結合的分析，幫助學生跳過無聊的理論學習，先在視覺上產生刺激，獲得形象記憶，再反過來加深對理論知識的理解，這樣的教學方法不僅能刺激學生主動探究與思考，而且可以幫助教師控制課堂節奏，循序漸進地開展教學內容。

二、優化教學過程

在具體教學環節，教師需要注重對方程解題方法的講解傳授。例如，在一元二次方程中可以運用估算法、公式法、因式分解法、十字相乘法、配方法與開平方法等，相關基本的解題技巧需要教師全面傳授給學生，成為解方程教學的基礎內容，然后在這個基礎上再培養學生的發散性思維，針對同一題型，讓學生自由開動腦筋，從多角度利用多種方法解決問題。除此之外，教師還需要對學生所使用的這些解題方法做出優劣性分析，羅列每種方法的優勢與不足，通過這樣的訓練，輔以恰當的引導與贊揚，增強學生的自信心和課堂參與度，有效提高他們的方程運用能力和實際解題能力。另外，教師要在教學過程中有意識地將課本知識點同社會和生活緊密相連，多設計一些貼近實際生活的題型，如財務、體育運動、生產效率、物品規格等各方面的計算，拉近書本知識與具體生活之間的距離，讓學生學會將方程知識運用于生活實踐中。最后，也是最重要的，教師要學會尊重每個學生的個體差異，評價與分析學生階段性學業成果，掌握各學生學習特點，在課下加強與學生的交流互動，引導并幫助一些接收慢的學生克服自身思維方面的缺陷。

三、如何培養學生的方程意識與思維

初中所學方程主要有一元一次方程、二元一次方程組以及一元二次方程，雖然不同的方程在解決不同題型上存在一定差異，但它們也是存在共同點的，那就是存在一個從思維角度上不是那么容易被直接推導出來的未知數“x”，而利用被“x”替代的未知數則可以較容易地推導并列出一個方程或方程組，也可以是不等式或不等式組，這就是方程思維，即用代入法將問題化繁為簡。以一個教學題型為例：

王女士有一家商店要進行裝修，若請A、B兩個裝修隊同時施工，10天可完成，需要支付兩隊總費用共3600元；如果先請A裝修隊單獨裝修6天，再請B裝修隊單獨裝修10天可完成，需付兩組費用共2960元。問：（1）A、B兩隊裝修一天，商店應各付多少錢?（2）單獨請哪個隊裝修，商店所付費用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工最有利于商店經營？

要想解決這類問題，關鍵點就是利用方程概念找到題中的等量關系，然后根據等量關系列出對應方程。這就是培養學生方程思維的一種方法，即整體性思維培養。實際問題中，當直接設未知數不易求解時，可間接設未知數，如本題的問題（2）中，直接求工作時間難度較大，可以先求出工作效率。除此之外，教師還可以通過對其他一些題型加深解題難度來鍛煉學生的方程思維，如教師可以將一些題目中作為引導性的第一小問刪掉，讓學生直接解答第二小問，培養學生解題思維的跳躍性，甚至教師可以讓學生利用現有的方程自己出題，這樣倒推的方法不僅有利于學生熟練掌握基本量間的關系，更能開拓學生的思路，促進創造性思維的培養。另外，教師還可以運用前面介紹過的數形結合的方法，圖形可以用來理解方程，當然也可以用來解決方程問題，利用數形結合可以有效鍛煉學生的轉變性思維?？傊?，只要思維運用得當，就能有效運用方程解題。

方程簡而言之就是利用替代性符號將問題中存在的數量信息聯系起來，整合成方程形式的等式或不等式模型。在具體方程教學過程中，教師不僅要傳授學生基礎知識，同時也要關注學生興趣，培養學生的方程思維，如發散性思維、跳躍性思維、整體性思維等。除此之外，教師要格外關注學生的實際情況，因材施教，針對學生的不足之處，采用相匹配的方式方法，從而提升教學的針對性與有效性。只有做到對方程教學嚴謹把關，才能保證學生在學習中思維活躍，興致盎然，也為他們以后的數學學習打下扎實的基礎。

[1]崔芳燕.初中數學方程教學方法探討[J].新課程·中旬，2014（10）：65-65.

[2]徐訪華.淺談如何在初中數學教學中做好方程教學[J].當代教育實踐與教學研究（電子刊），2015（12）：307.