合和數(shù)學(xué)：走向數(shù)學(xué)思想更深處

江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué) 朱佳怡

合和數(shù)學(xué)：走向數(shù)學(xué)思想更深處

江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué) 朱佳怡

“合和思想”作為中國(guó)古代的哲學(xué)思想，能夠指導(dǎo)兒童數(shù)學(xué)教學(xué)。運(yùn)用“合和思想”指導(dǎo)兒童數(shù)學(xué)教學(xué)可以從三個(gè)層面展開(kāi)——兒童生命之合和、數(shù)學(xué)知識(shí)之合和、數(shù)學(xué)教學(xué)之合和。實(shí)踐中，通過(guò)過(guò)程性教學(xué)、生成性教學(xué)、具身性教學(xué)，合和知識(shí)過(guò)程與結(jié)果，合和教學(xué)預(yù)設(shè)與生成，合和兒童感知與思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)；合和思想；實(shí)踐運(yùn)用

“合和”思想是中國(guó)傳統(tǒng)文化思想的重要范疇，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)﹑博大精深。“和”原指樂(lè)器，意為“和諧”；“合”，甲骨文寫(xiě)法似人嘴唇，指上下嘴唇合攏。“商契能合和五教，以保于百姓者也”（《國(guó)語(yǔ)》）。“禮之用，和為貴”（《論語(yǔ)?學(xué)而》）。筆者認(rèn)為，作為動(dòng)詞，“合”有和諧﹑融合﹑平和﹑結(jié)合﹑和順之含義，指“合的過(guò)程”；作為副詞，“和”指“合的境界”。“合和”是一種“對(duì)立的和諧”，一種包容差異﹑矛盾的和諧。所以，哲人赫拉克利特說(shuō)：“看不見(jiàn)的和諧比看得見(jiàn)的和諧更好。”“合和數(shù)學(xué)”教學(xué)既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)行為。從“合”到“和”體現(xiàn)著數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放之美﹑圓融之美﹑和諧之美。

一、展開(kāi)“過(guò)程性教學(xué)”，合和數(shù)學(xué)知識(shí)本體

“合和數(shù)學(xué)”既指向數(shù)學(xué)結(jié)果，更指向兒童的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。“合和數(shù)學(xué)”展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生﹑發(fā)展及其走向，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史演化。在數(shù)學(xué)中，過(guò)程與結(jié)果原本就是耦合的，一系列的“過(guò)程操作”最終都會(huì)凝聚成“對(duì)象化”﹑“關(guān)系性”的數(shù)學(xué)結(jié)果。“合和數(shù)學(xué)”首先就是要合和知識(shí)過(guò)程形態(tài)與結(jié)果形態(tài)。例如教學(xué)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第五冊(cè)），筆者首先創(chuàng)設(shè)生活情境，讓兒童測(cè)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，引導(dǎo)兒童用自己的方式表達(dá)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。于是，形成了富有層次性的表達(dá)方式：長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬，長(zhǎng)×2+寬×2；2×（長(zhǎng)+寬）。教學(xué)中筆者不刻意強(qiáng)調(diào)哪一種表達(dá)方式，而是讓兒童根據(jù)問(wèn)題情境自由選擇運(yùn)用，如此，讓兒童時(shí)時(shí)面向知識(shí)本源，夯實(shí)知識(shí)意義，即使在遭遇復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題時(shí)也能自己解決。如“王大爺家用籬笆靠墻圍一個(gè)雞舍，雞舍的長(zhǎng)是6米，寬是4米，雞舍的周長(zhǎng)是多少米？”“王大爺家用籬笆靠一面長(zhǎng)度為6米的墻圍一個(gè)雞舍，籬笆的長(zhǎng)度是14米，雞舍的寬是多少米？”等等。由于兒童在學(xué)習(xí)中時(shí)時(shí)面向知識(shí)的本源，因而在解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)變得游刃有余。在這里，“合和數(shù)學(xué)”既展示著數(shù)學(xué)知識(shí)的形成之美，也展示著數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)之美，還展示著兒童的數(shù)學(xué)理解之美。

二、展開(kāi)“生成性教學(xué)”，合和數(shù)學(xué)教學(xué)本體

“合和數(shù)學(xué)”教學(xué)要處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的矛盾。教學(xué)中，教師不僅要研究數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，更要展開(kāi)“學(xué)情調(diào)查”﹑“學(xué)情前測(cè)”，研究?jī)和R(shí)經(jīng)驗(yàn)﹑認(rèn)知方式﹑認(rèn)知傾向等。只有教師充分地預(yù)設(shè)，才會(huì)誕生出學(xué)生的精彩生成，當(dāng)然，有時(shí)還會(huì)誕生出“無(wú)法預(yù)約的精彩”。例如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊(cè)），當(dāng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)直覺(jué)提出“圓內(nèi)半徑處處相等”時(shí)，筆者沒(méi)有直接給出定論，而是鼓勵(lì)孩子們展開(kāi)探究，拿出依據(jù)。于是學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，有的通過(guò)測(cè)量圓內(nèi)多條直徑﹑半徑得出；有的采用剪圓﹑對(duì)折發(fā)現(xiàn)完全重合驗(yàn)證；有的將圓沿著半徑剪開(kāi)通過(guò)分解﹑比照證明……就在他們忙得不亦樂(lè)乎﹑感覺(jué)志在必得時(shí)，教者出示了大小不同的兩個(gè)圓，借助多媒體畫(huà)出各自的半徑和直徑。這下原本理由充沛的他們一下子冷靜了，發(fā)現(xiàn)“圓內(nèi)半徑處處相等”這樣的結(jié)論缺少了一個(gè)必要條件——必須是同一個(gè)圓或者等同的圓！這樣，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)思維頓悟的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)的完整﹑嚴(yán)謹(jǐn)有了更切身的感受。

三、 展開(kāi)“具身性教學(xué)”，合和兒童生命本體

合和數(shù)學(xué)教學(xué)努力擺脫兒童的“離身思維”，讓兒童展開(kāi)“具身認(rèn)知”，手腦協(xié)同﹑做思共生。“具身認(rèn)知”追求兒童感知與思維﹑記憶與想象的深度融通。傳統(tǒng)教學(xué)，兒童也在思維，但往往是進(jìn)行著離身思維，思維是脫離感官的。合和數(shù)學(xué)教學(xué)讓兒童感知與記憶﹑思維與想象協(xié)同活動(dòng)，生成兒童的整全生命。以筆者的一節(jié)教研課《認(rèn)識(shí)秒》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第3冊(cè)）為例，首先引導(dǎo)兒童體驗(yàn)“1秒”，讓兒童用自己喜歡的聲音和動(dòng)作表示“1秒”，觀(guān)察鐘面，從鐘面上找最長(zhǎng)﹑走得最快的指針——“秒針”。接著，筆者讓孩子們將鐘表貼著耳朵，用心傾聽(tīng)秒針走動(dòng)的“滴答聲”，在內(nèi)心建立“1秒”的時(shí)間表象。再接著，筆者讓學(xué)生用自己的方式表示“10秒”，建立學(xué)生的“內(nèi)時(shí)間感”，初步形成“時(shí)間流”的概念，于是有學(xué)生數(shù)數(shù)，有學(xué)生打拍子，有學(xué)生竟然發(fā)出長(zhǎng)音表示。然后筆者讓全班學(xué)生聆聽(tīng)“長(zhǎng)音王”的發(fā)音，猜測(cè)并驗(yàn)證“長(zhǎng)音”的時(shí)長(zhǎng)，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后筆者讓學(xué)生體驗(yàn)“60秒”的時(shí)長(zhǎng)，如讓學(xué)生在60秒內(nèi)寫(xiě)字﹑在60秒內(nèi)跳繩﹑在60秒內(nèi)踢毽子﹑在60秒內(nèi)算口算題等。通過(guò)活動(dòng)，合和學(xué)生的感覺(jué)與思維，通過(guò)“具身認(rèn)知”形成“秒”的“內(nèi)時(shí)間觀(guān)念”。由于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程喚醒了兒童的多種感官，契合了兒童的學(xué)習(xí)特質(zhì)，因此兒童全身心地投入到學(xué)習(xí)中。如此，通過(guò)兒童身體的全面“思”﹑“想”，加深了兒童對(duì)時(shí)間的體驗(yàn)。

“合和數(shù)學(xué)”是一種教學(xué)方式，更是一種教學(xué)境界。從“合”到“和”體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教學(xué)中多元生態(tài)因子的圓融與和諧。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)放慢步伐，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“合和過(guò)程”。通過(guò)對(duì)知識(shí)過(guò)程與結(jié)果的合和﹑教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的合和﹑兒童感知與思維的合和，促進(jìn)兒童生命合和成長(zhǎng)！

[1]張英.“和合”視角下數(shù)學(xué)課堂的幾個(gè)關(guān)鍵詞[J].江西教育，2015（7）．

[2]韓建芳.和合文化及其現(xiàn)代教育價(jià)值[J].江蘇教育研究（理論版），2016（4）．

[3]沙建華.課堂：師生合和成長(zhǎng)的三原色舞臺(tái)[J].江蘇教育（教育管理），2013（10）．

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