幾何視角在小學數學教學中的應用

福建省石獅市長福小學 龔美華

幾何視角在小學數學教學中的應用

福建省石獅市長福小學 龔美華

幾何視角可以稱得上是課程改革方向的主要內容，很多小學數學教育工作者甚至采用一些寬泛的幾何直觀圖形進行實踐教學，以加強學生對于幾何圖形的敏感程度。其實，數學關系中幾何圖形的關系是最為復雜和難以處理的，教師的課堂設計要結合學生的學習技能和能力提升，處理好顯性學習和學習氛圍之間的關系。數學實踐教學探索告訴我們，在進行幾何教學的時候不是演繹其主要的教學價值，而是從數學概念知識的相互非矛盾性邏輯體系中挖掘學生的具體學習模型，讓學生把一些抽象的知識概念轉化為直觀的真正體驗。這對小學教師的教學水平是很大的考驗，因此，本文主要結合基本的教學案例深入探究教學策略和方法，希望能夠對提升幾何課堂教學效率有所幫助。

小學數學；幾何教學；應用探究；高效

其實很多數學幾何概念的談及都是前人經過深入挖掘和學術堅持遺留下來的，在當時的具體時代背景下，很多幾何知識都被認為是異端邪說，得不到公眾的認可。因此在數學教學中，教師要讓學生樹立起對于數學知識的崇高敬意，對一些基本的知識發展有所涉獵，從而推動學生進一步進行數學思考。可能很多小學數學教育工作者都秉持著一種認知理論的教學理念，沒有能夠深入地進行數學概念知識的加工和整理，讓學生在數學課堂學習中總是一頭霧水。在新課改背景下的數學課堂應該是充分考慮學習者內部的認識過程和思維機制，利用直觀的幾何概念和幾何教學角度去啟迪學生，讓學生對數學活動有更加深刻的意義認識。

一、放寬學生對圖形的學習理解

很多教師在開展幾何實踐教學的時候總是過于強求學生的幾何學習層次，緊繃著學生的學習腦筋，這樣導致的后果就是學生的學習思考層次陷入僵局，不能夠清晰地順著幾何圖形的關系聯系來清楚地規范學習體系。所以，教師要盡可能地理解學生對幾何學習的模糊性，讓一些空間想象力較差的學生也可以得到教師的教學指導和分析，讓學生通過學習策略的有效延展去進一步描述幾何數量變化過程。比如在教學《圖形的位置和方向》章節課時的內容時，教師就不必囿于規范的幾何圖形教學，而是要推翻自己對學生的固性要求，讓學生憑借著自己豐富的學習想象力去考慮空間位置圖形的變動，把一些有形可視的圖形深深地刻入學生的學習大腦中，順暢學生的學習思路。幾何學習中幾乎所有人在思維過程中避免使用代數語言，甚至還避免使用代數符號或任何其他的固定符號，那么教師對小學學生就要有一定的概念滲透教學，從具體的直觀圖形學習中揭示主要的概念可見對象，加強學生對于幾何圖形的理解和掌握概念程度。

二、結合顯性學習于氛圍滲透

數學幾何教學要依托一定的教學載體，要讓學生可以在實物或者是具體圖形展示中了解到更多的直觀部分，可能很多教師在實踐教學中已經有了一定的經驗積累，但是幾何圖形學習包括畫圖策略與技能展示的一面，教師要有良好的對象思考和分析教育水平，把每個學生具體的學習表達引導教學到極致。比如在教學《三角形的重心》知識內容時，學生對于三角形的三點性質沒有全面的認知，這具體可以體現在繪圖過程的學習中，教師就要有意識地引導學生進行學習脈絡的梳理，引導學生掌握一定的圖示技巧。比如，明確三角形三條邊上的中線﹑三條角平分線﹑三條垂直平分線，需要從簡單的繪圖過程中明白這些基本的數量關系。教師要考查學生對幾何圖形的數學思考水平層次，可以分配給學生一些制作實物的任務，讓學生通過折﹑疊﹑截﹑拼等方法展示自己對于相關幾何圖形的了解，如果沒有能夠明確掌握每個幾何圖形的圖形特征，那么制作出來的幾何圖形也是不完整的。這樣一來，教師可以更加清晰地發現學生的學習不足，有針對性地進行實踐教學糾正和完善。

三、調動學生的幾何思考思維

小學數學教材中的很多內容是無法通過自然語言進行系統化教學的，因此教師要從相關幾何內容的位置和空間具體應用分析入手，把一些直觀的學習因素納入到教學實踐之中，讓學生可以從這種生動具體的學習環境下掌握良好的學習技巧。比如我們可以利用直條的移多補少來讓學生自己體會平均數的意義，利用組合矩形來加強學生對于乘法分配規律的理解。可能很多學生在接觸一些抽象的數學概念時學習效率十分低下，但是通過教師的這種直觀幾何教學角度進行教學誘導，會有更多的學生沉浸在幾何圖形的學習海洋之中。教師只需要在課堂教學中注意具體的教學細節，比如有些圖形是否能夠詳細地講解出相關幾何概念的性質，抑或是有些學生是否可以從一些計算算理中發現學習規律。這種清晰的直觀學習判斷不僅體現在基礎計算中，還可以從數字的有效演算中進行實踐，比如讓學生判斷325能不能被3整除，可能很多學生只是從手頭上的計算進行演算，教師就要教授學生其他的計算方法，讓學生看看各數位上的數字之和能不能被3整除，可能很多學生不理解其緣由，教師就可以為他們解釋道：“325用計數單位畫出來，每個“百”都分成了99和1，每個“十”都分成了9和1，所以，一個數能不能被3整除，關鍵看所有多余的1能不能被3整除。”在這種教學思想滲透下，學生取得學習進步是十分明顯的。

幾何角度的教學實踐還需要廣大數學教育工作者不斷進行實踐探索和分析，從具體的情景打造和教學方法的傳輸中培養學生良好的幾何學習思維，讓學生在理解教材內容時可以有更多的思考空間和思考角度，推動小學生的數學邏輯思維水平提升。

[1]李士.從小學幾何數學教學中談數學教育心理[M].上海：華東師范大學出版社，2004.

[2]邵光華．論空間想象能力及幾何教學在小學數學課堂的實踐[J].課程·教材·教法，2006（7）：32．

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