淺析高中數(shù)學解題中的創(chuàng)新方法

寧夏育才中學 王海龍

淺析高中數(shù)學解題中的創(chuàng)新方法

寧夏育才中學 王海龍

全面實施新課改以后，我國的教育模式發(fā)生了巨大的改革，高中數(shù)學教學不再像過去一樣，單純地通過固定的教學模式來進行教學。因此，針對現(xiàn)在高中數(shù)學教學中存在的問題，許多教師認為培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是指打破傳統(tǒng)的教學模式，通過以往的教學經(jīng)驗，結(jié)合現(xiàn)在學生的學習特點，為學生打造一個個性化的數(shù)學教學課堂，培養(yǎng)學生形成一種創(chuàng)新式的解題思維。總的來說、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解題思維，對高中數(shù)學教學和培養(yǎng)全面發(fā)展的人才具有一定的指導意義。

創(chuàng)新能力；教學策略；高中教學；解題思維

由于全面實施新課改以后，各高中總結(jié)了過去教學過程中存在的弊端，一致認為過去采用的教學手段和方法較為單一，培養(yǎng)學生的效果不盡人意，主要表現(xiàn)在培養(yǎng)的學生沒有創(chuàng)造力和想象力，只會機械地接受知識，不能夠獨立思考和衍生拓展，因此不能夠達到全面發(fā)展的目的。特別像數(shù)學這類學科，在高中階段難度加大，高考壓力重，許多教師在培養(yǎng)和鍛煉學生數(shù)學解題能力和應用分析能力的時候，大多數(shù)的目的是為了應付考試，使學生在考試中獲得高分，因此教學模式較為單一，僅要求學生套用固定解題公式模板，通過讓學生大量練習相同的題型，不斷反復練習熟悉題型和學習數(shù)學。這種一成不變的教學方法和數(shù)學學習模式，只會使學生在學習的過程中更加被動，對數(shù)學學習提不起興趣，甚至提到數(shù)學就覺得反感。本文主要分析和探討了高中數(shù)學解題中的創(chuàng)新方法。

一、培養(yǎng)學生在高中數(shù)學解題過程中的創(chuàng)新方法的意義

1.意義

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新解題能力是培養(yǎng)學生從多方面、多角度學習和加強高中數(shù)學的學習能力，通過培養(yǎng)學生的創(chuàng)新解題思維，為學生提供一個表現(xiàn)自我的平臺。雖然培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力不是一朝一夕就能完成的，甚至在培養(yǎng)的過程中內(nèi)容很多，很繁雜，但是它也有屬于它的教學特點和方法，只要找到教學的切入點，就能夠逐漸培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新能力。

2.重要性

在以往的學習過程中，學生的基礎知識不夠牢固，甚至有的學生學了就忘，現(xiàn)在，通過培養(yǎng)和鍛煉學生的創(chuàng)新型解題思維，可以加強和鞏固學生的基礎知識。通過學生創(chuàng)新解題方法，可以有效地將原來所學的知識和現(xiàn)在的知識結(jié)合起來，加深學生的學習印象；通過創(chuàng)新的解題方法，學生能夠有效地將所學的課程內(nèi)容融合在一起，通過自己獨立思考，使得學生能夠鍛煉自己的思維發(fā)散能力，使自己全面發(fā)展。另外，還可以加深學生對數(shù)學的熱愛，可以提高學生的自信心。

二、高中數(shù)學解題過程中的創(chuàng)新方法

1.發(fā)現(xiàn)題目中的相互關系，聯(lián)系元素屬性，產(chǎn)生創(chuàng)新

高中數(shù)學學習中，最先學的就是元素和集合問題，因此，學生在解題過程中，應該善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)元素之間存在的聯(lián)系和相同的屬性，然后產(chǎn)生創(chuàng)新思維。例如：在學習元素的時候，可以通過Venn圖進行表示，這樣可以清楚地區(qū)分出，在元素集合中的全集、補集、交集、并集等，這樣可以更快地進行計算，通過構(gòu)圖法可以整理出一個詳細的解題思路。

2.通過已知條件，總結(jié)規(guī)律和發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，產(chǎn)生創(chuàng)新

數(shù)學的魅力就在于每一個數(shù)字都不是憑空產(chǎn)生的，它都有它存在的必要性，一個系數(shù)、一個方程、一個未知數(shù)都可以產(chǎn)生相互聯(lián)系，通過它們之間的關系，可以找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)公式、定理等。例如：已知函數(shù)f（x）=exlnx+2ex-1，求證f（x）＞1。這道題是一道函數(shù)題，但是無法用常規(guī)的解題方法進行解題，但是可以通過放縮法解決這個問題，通過聯(lián)系ex和lnx之間的關系，對ex進行放縮，構(gòu)造一個新的函數(shù)，進行解題。

3.通過結(jié)論，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

除了通過已知條件，總結(jié)規(guī)律和發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，產(chǎn)生創(chuàng)新思維以外，還可以通過總結(jié)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)結(jié)論中的規(guī)律進行解題。例如：在求證空間幾何問題中的垂直關系時，為方便解題，可先假定求證問題成立，逆向推導，找到題目中已知條件時，即可得到答案。

4.正向思維和逆向思維相互轉(zhuǎn)化，進行創(chuàng)新

在解題過程中，要巧妙運用正向思維和逆向思維，通過聯(lián)想和發(fā)散思維找到題目中隱藏的條件，進行解題。總的來說就是通過已知推未知，通過未知驗證已知，從而產(chǎn)生創(chuàng)新解題思維。

一個國家、一個民族想要發(fā)展和壯大，就離不開創(chuàng)新。而數(shù)學這門課程就正好有這個特點，要想學好數(shù)學課程，就必須學會創(chuàng)新和獨立思考。同時，高中數(shù)學不同于其他學科的學習和教學，它的特殊性在于它沒有一個固定的解題模板和教學模式，它的教學目的和內(nèi)容更多地要求老師和學生創(chuàng)新多變。因此，老師和學生在教學相長的過程中，要始終將培養(yǎng)創(chuàng)新放在首位。在“新”與“舊”的結(jié)合中推陳出新，通過培養(yǎng)學生的創(chuàng)新解題能力，為學生提供一個能夠充分發(fā)揮自我的平臺，使學生在創(chuàng)新中得到全面發(fā)展。

[1]袁雙華.淺論如何培養(yǎng)學生數(shù)學解題的創(chuàng)新思維[J/OL].科技創(chuàng)新導報，2016，13（35）：186+188.

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[3]周伊宸.高中數(shù)學解題中變式訓練模式的應用[J].數(shù)學大世界（中旬），2016（10）：59.

[4]李書敏.淺析高中數(shù)學解題中的創(chuàng)新的方法[J].科技經(jīng)濟導刊，2016（06）：165.