如何在蘇式課堂中發展學生的學科核心素養
——以小學數學為例

江蘇省昆山市千燈鎮炎武小學 王 斌

如何在蘇式課堂中發展學生的學科核心素養
——以小學數學為例

江蘇省昆山市千燈鎮炎武小學 王 斌

學生核心素養是教育界的焦點，由此也引起了教育界對“學科核心素養”的思考和討論。那作為教育大市之一的蘇州，該如何在蘇式課堂中發展學生的學科核心素養呢？以小學數學為例，可以嘗試從其學科核心素養“抽象、推理、模型”三個方面研究學生學科核心素養發展的途徑。

蘇式課堂；抽象；推理；模型；學科核心素養

一、抽象

在蘇教版的小學數學教科書中是不可能出現“抽象”這個詞的，但在數學參考書中，常指“抽象”為從具體的內容中分離出一些形式和關系，它不反映事物本身，但可以把一個東西或事物的提取質量作為一個獨立思想的對象。

在蘇式課堂小學數學中，有很多數量或形式的學習，無疑是為學生學習抽象知識和發展抽象能力奠定基礎。例如蘇教版一年級“8+7”，教材提供了一個擺小棒活動：

1.兩邊合起來是15根；

2.把左邊的8根與右邊的7根中的2根合起來就是10根，再和右邊剩下的5根加起來就是15根；

3.右邊的7根和左邊的8根中的3根合起來就是10根，再和左邊剩下的5根加起來就是15根；

4.左邊和右邊各拿5根，合起來是10根，剩下的5根再合起來是15根。

學生在擺小棒的過程中積累了豐富的活動經驗，使他們在腦海中構建了一個清晰生動的“圖象”，然后引導學生用自己的語言表達這個“圖象”的形成過程，讓他們從具體的活動中初步體會到一個共同的方法，如“湊十法”。再追問：8+7怎么算？在他們腦海中就會出現這個圖象，由此可以出現多種計算方法。無論什么樣的算法，這背后都有原因：“湊十法”。所以學生在數學思維活動中經歷的“湊十法”是數學中的數學現象改變的過程、抽象的過程，它是如此得鮮活生動，給學生留下了深刻的印象。

發展抽象能力是培養學生數學核心文化的重要內容，需要我們在課堂教學中思考與實踐。我們應該把具體的內容和使用數學現象的表現，如計算、規則等結合起來解釋一般事物，從而進一步培養和提高學生的抽象能力。

二、推理

推理是數學的一個分支核心能力，推理能力的發展是數學和課堂教學的重要內容和重要目標。在蘇式小學數學內容中安排了各種豐富的推理內容，突出了推理的重要價值。如蘇教版數學六年級（下）“圓柱的體積”就可以設計如下的教學方案：

（一）復習引入

1.課前在大屏幕上出示教材中例4。

2.提問：你會計算它們的體積嗎？你是如何計算的？

啟發：怎樣計算圓柱體的體積呢?

（二）教學例4

1.觀察比較，建立猜想

引導學生觀察例4中的三個立體圖形，提問：這三個幾何體的底面積相等，高也相等，它們的體積可能有什么關系？

追問：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

啟發：猜一猜，圓柱體的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？

【設計意圖】精心設計富有啟發性的問題串，引導學生由等底等高的長方體，正方體體積相等，通過類比推理，想到等底等高的圓柱、長方體、正方體的體積也可以相等，進而提出圓柱體積計算方法的猜想（圓柱體積=底面積×高）。經歷這樣的過程，可以幫助學生初步感受發現數學規律的一般過程，發展合情推理能力。

2.實驗操作，驗證猜想

仿照把圓轉化成近似的長方形的方法，看能不能把圓柱轉化成近似的長方體。指名合作，演示操作過程，明確：圓柱被轉化成了一個近似的長方體。

啟發：剛才我們把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分的份數再多一些，結果又會怎樣呢？在頭腦里想象一下。

出示把圓柱的底面平均分成32份、64份后，拼成近似的長方體的掛圖，讓學生說說分別是把圓柱的底面平均分成多少份，拼成的物體和長方體比怎么樣。

引導學生總結：把圓柱的底面平均分的份數越多，拼成的物體就越接近長方體。

【設計意圖】引導學生由圓可以轉化成近似的長方形，想到圓柱是不是也可以轉化成近似的長方體，又一次讓學生經歷了由此及彼的思維過程，既明確了驗證猜想的方法，又為學生提供了由研究和探索二維的平面圖形面積方法類推出研究三維立體圖形體積方法的機會，有利于學生積累類比推理的經驗。

3.觀察比較，推導公式

學生自主歸納圓柱的體積公式（圓柱體積=底面積×高），有利于培養學生的演繹推理能力。讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證、類比和歸納等數學活動的過程，進一步體會轉化的思想方法，培養應用所學知識解決問題的能力，發展學生在解決問題中理解邏輯推理的含義和用邏輯推理解決問題的能力。這里我們可以讓學生體會到推理就是由此及彼、由點到面逐步完成的過程。讓學生經歷了這樣的逐次推理的過程，使學生的邏輯意識和邏輯推理能力逐漸發展。

小學數學教學不僅需要演繹推理，也需要合情推理。我們要引導學生通過數學活動，根據發展的數學知識和方法，平時積累合情合理能力；經常經歷大膽猜想和小心求證的探索推理過程。

三、模型

數學課程標準中明確指出，“模型”的思考是學生認識和理解數學和外部世界的基本方法。該模型包括：概念模型、操作模型、幾何圖形等。以下是蘇教版一年級上“2～5的分與合”的片段：

教材中出示小猴分桃的游戲，它要把4個桃子放在兩個盤子里，而且每個盤子里不能空。對于一年級的新學生來說，這個問題很抽象，頭腦中沒有具體的認知，這時候我們就需要構建數學模型來幫助學生：

1.我們可以用4個圓片來代替4個桃子。

2.讓學生在座位上用4個圓片分成兩堆。

3.學生操作后，組織他們交流結果。

4.結合交流，在黑板上用圓片呈現三種模型。

5.結合三種模型，讓學生說說4分成了幾和幾。

學生可以通過直觀的模型了解到4分成了幾和幾，還能主觀比較每一種分法，了解到“4分成1和3”與“4分成3和1”本質上是一致的，使學生從型到數都有一個深刻的了解，加深對數學的理解，而且能使數學變得樂趣橫生。

在深化課程改革的背景下，數學教育的使命就是發展學生的核心素養。當我們明確了數學學科的核心素養，就可以在一個比較清晰和明確的框架里進行學科教育，“才能從容地將目光投向‘人性’和‘道德’，才能將佝僂的腰從無邊的知識、無盡的訓練中挺立起來”，這需要我們在教學中做進一步的探索和實踐。